matlab小波分析工具箱使用教程

　　小波工具箱簡介

　　小波工具箱包含了圖像化的工具和命令行函數(shù)，它可以實(shí)現(xiàn)如下功能： l 測試、探索小波和小波包的特性 l 測試信號的統(tǒng)計(jì)特性和信號的組分 l 對一維信號執(zhí)行連續(xù)小波變換

　　l 對一維、二維信號執(zhí)行離散小波分析和綜合

　　l 對一維、二維信號執(zhí)行小波包分解（參見幫助Using Wavelet Packets） l 對信號或圖像進(jìn)行壓縮、去噪

　　另外，工具箱使用戶更方便的展示數(shù)據(jù)。用戶可以做如下選擇： l 顯示哪個(gè)信號 l 放大感興趣的區(qū)域

　　l 配色設(shè)計(jì)來顯示小波系數(shù)細(xì)節(jié)

　　工具箱可以方便的導(dǎo)入、導(dǎo)出信息到磁盤或matlab工作空間。

　　一維連續(xù)小波分析

　　這一部分來測試連續(xù)小波分析的特性。連續(xù)小波分析只需要一個(gè)小波函數(shù)cwt。在這一部分將學(xué)到如下內(nèi)容： l 加載信號

　　l 對信號執(zhí)行連續(xù)小波變換

　　l 繪制小波系數(shù)

　　l 繪制指定尺度的小波系數(shù) l 繪制整個(gè)尺度小波系數(shù)中的最大值 l 選擇顯示方式

　　l 在尺度和偽頻率之間切換 l 細(xì)節(jié)放大

　　l 在普通或絕對模式下顯示系數(shù) l 選擇執(zhí)行小波分析的尺度

　　使用命令行執(zhí)行連續(xù)小波分析

　　這個(gè)例子是一個(gè)包含噪聲的正弦波

　　1. 加載信號

　　load noissin

　　可以使用whos顯示信號信息

　　whos

　　2. 執(zhí)行連續(xù)小波變換 c = cwt（noissin，1:48，‘db4’）;

　　函數(shù)cwt的參數(shù)分別為分析的信號、分析的尺度和使用的小波。返回值c包含了在各尺度下的小波系數(shù)。對于這里，c是一個(gè)48x1000的矩陣，每一行與一個(gè)尺度相關(guān)。

　　3. 繪制小波系數(shù)

　　cwt函數(shù)可以接受第四個(gè)參數(shù)，來指定函數(shù)在執(zhí)行結(jié)束后是否繪制連續(xù)小波變換系數(shù)的絕對值。另外還可以接受更多的參數(shù)來定義顯示的不同特性，詳見cwt函數(shù)。如下面的語句繪制系數(shù)結(jié)果

　　c = cwt（noissin，1:48，‘db4’，‘plot’）;

　　4. 選擇分析的尺度

　　cwt函數(shù)的第二個(gè)參數(shù)可以設(shè)定任意小波分析的尺度，只要這些尺度滿足如下要求 l 所有尺幅必須為正實(shí)數(shù) l 尺度的增量必須為正

　　l 最高的尺度不能超過由信號決定的一個(gè)最大值 如下面的代碼可以執(zhí)行從2開始的偶數(shù)尺度計(jì)算 c = cwt（noissin，2:2：128，‘db4’，‘plot’）; 顯示結(jié)果如下

　　這幅圖像很明確的表示出了信號的周期性。

　　使用圖形接口做連續(xù)小波分析

　　1. 開啟一維連續(xù)小波工具，只需輸入如下命令 wavemenu

　　出現(xiàn)如下小波工具箱主菜單

　　選擇Continuous Wavelet 1-D菜單項(xiàng)，出現(xiàn)如下一維信號分析連續(xù)小波分析工具

　　2. 加載信號

　　選擇菜單File-》Load Signal，在Load Signal對話框里選擇noissin.mat文件，它在matlab安裝目錄的toolbox/wavelet/wavedemo文件夾下，點(diǎn)擊OK加載信號。

　　一維連續(xù)小波工具開始加載信號，加載后默認(rèn)采樣頻率為1s。

　　3. 執(zhí)行連續(xù)小波變換

　　下面來測試使用db4小波對尺度1到48做小波分析，設(shè)置如下

　　4. 點(diǎn)擊Analyze按鈕

　　在短暫的計(jì)算后，工具將繪制小波系數(shù)，并在Coefficients line坐標(biāo)系中繪制尺度為24的小波系數(shù)，在local maxima坐標(biāo)系中繪制各尺度的小波系數(shù)最大值。

　　5. 查看小波Coefficients Line

　　在小波系數(shù)圖中右鍵點(diǎn)擊可以選擇展示其他尺度的小波系數(shù)，選擇后點(diǎn)擊New Coefficients Line按鈕，Coefficients Line會相應(yīng)更新。

　　6. 查看Maxima Line

　　點(diǎn)擊Refresh Maxima Line按鈕，可以顯示從尺度1到所選尺度的小波系數(shù)的最大值。

　　注意當(dāng)在系數(shù)圖中按下鼠標(biāo)右鍵并移動時(shí)，會在最下面的Info框中顯示當(dāng)前鼠標(biāo)位于的X位置和尺度。

　　7. 在尺度和偽頻率之間切換

　　在右邊選擇Frequencies，當(dāng)再在系數(shù)圖中選擇時(shí)，在Info中顯示的將是Hz。

　　而關(guān)于尺度和頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以看How to Connect Scale to Frequency？

　　8. 選擇要顯示的坐標(biāo)系

　　9. 放大細(xì)節(jié)

　　在系數(shù)框中按鼠標(biāo)左鍵可以選擇放大的范圍。

　　10. 選擇好放大范圍后點(diǎn)擊最下面的按鈕可以實(shí)現(xiàn)指定的放大

　　11. 顯示普通系數(shù)或系數(shù)絕對值

　　兩種顯示方式的區(qū)別在于，普通模式下，顏色映射是在系數(shù)的最大最小之間；而絕對模式，顏色映射是在0和最大的系數(shù)絕對值之間。

　　圖形接口的導(dǎo)入導(dǎo)出信息

　　導(dǎo)入信號到一維連續(xù)小波工具

　　首先將要處理的信號保存到mat文件中，要求信號是一維的向量。然后使用工具的File -》Load Signal菜單功能，選擇此信號文件即可導(dǎo)入信號。

　　文件中第一個(gè)一維變量被認(rèn)為是信號，變量在文件中順序是按字母排序的。

　　保存小波系數(shù)

　　小波分析完成后，點(diǎn)擊File-》Save-》Coefficients，可以將分析結(jié)果保存到mat文件。保存后，可以使用load函數(shù)加載數(shù)據(jù)，會看到保存的變量有小波系數(shù)coeff、尺度scales、小波的名字wname。