正交多項(xiàng)式擬合-matlab

　　任務(wù)概述

　　給定函數(shù)f（x）在m個(gè)采樣點(diǎn)處的值f（xi）以及每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重wi，求曲線擬合的正交多項(xiàng)式Pn（x）滿足最小二乘誤差||err||2=∑mi=1wi［f（xi）?Pn（xi）］2《TOL。

　　函數(shù)接口定義：

　　int OPA（ double （*f）（double t）， int m， double x［］， double w［］， double c［］， double *eps ）;1

　　裁判程序樣例：

　　#include 《stdio.h》

　　#include 《math.h》

　　#define MAX_m 200

　　#define MAX_n 5

　　double f1（double x）

　　{

　　return sin（x）;

　　}

　　double f2（double x）

　　{

　　return exp（x）;

　　}

　　int OPA（ double （*f）（double t）， int m， double x［］， double w［］， double c［］， double *eps ）;

　　void print_results（ int n， double c［］， double eps）

　　{

　　int i;

　　printf（“%d\n”， n）;

　　for （i=0; i《=n; i++）

　　printf（“%12.4e ”， c［i］）;

　　printf（“\n”）;

　　printf（“error = %9.2e\n”， eps）;

　　printf（“\n”）;

　　}

　　int main（）

　　{

　　int m， i， n;

　　double x［MAX_m］， w［MAX_m］， c［MAX_n+1］， eps;

　　m = 90;

　　for （i=0; i《m; i++） {

　　x［i］ = 3.1415926535897932 * （double）（i+1） / 180.0;

　　w［i］ = 1.0;

　　}

　　eps = 0.001;

　　n = OPA（f1， m， x， w， c， &eps）;

　　print_results（n， c， eps）;

　　m = 200;

　　for （i=0; i《m; i++） {

　　x［i］ = 0.01*（double）i;

　　w［i］ = 1.0;

　　}

　　eps = 0.001;

　　n = OPA（f2， m， x， w， c， &eps）;

　　print_results（n， c， eps）;

　　return 0;

　　}

　　/* Your function will be put here */　　
輸出樣例：

　　3

　　-2.5301e-03 1.0287e+00 -7.2279e-02 -1.1287e-01

　　error = 6.33e-05

　　4

　　1.0025e+00 9.6180e-01 6.2900e-01 7.0907e-03 1.1792e-01

　　error = 1.62e-04