EHIGH恒高：漫談TDOA、TOF-了解UWB技術(shù)的啟蒙文章

超寬帶(UWB技術(shù))是一種基于IEEE802.15.4a和802.15.4z標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)線電技術(shù)，它能夠非常準(zhǔn)確地測(cè)量無(wú)線電信號(hào)的飛行時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)厘米精度的距離/位置測(cè)量。不同于藍(lán)牙、WiFi等其他定位技術(shù)，UWB射頻信號(hào)與生俱來(lái)的物理特性使得UWB技術(shù)從一開始就被明確定義：實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、超精確、超可靠的定位和通信。

在現(xiàn)有的UWB定位系統(tǒng)中，存在多種基于測(cè)距的定位方法，每種定位方法都對(duì)應(yīng)著多種不同的解算定位的算法。本文將通過以下幾個(gè)方面告訴你UWB是如何工作的？

1. UWB定位的本質(zhì)是獲取距離或者與距離相關(guān)的變量信息，反向解算出標(biāo)簽的位置。

   跟藍(lán)牙和WIFI定位方法不同，UWB技術(shù)位置信息并不是基于信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）進(jìn)行計(jì)算，而是通過精確無(wú)線信號(hào)的發(fā)送時(shí)刻、接收時(shí)刻，并通過算法計(jì)算的。UWB無(wú)線定位系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)精確定位，首先要獲取與位置相關(guān)的變量信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)這些變量和參數(shù)以及數(shù)學(xué)模型來(lái)解算目標(biāo)的坐標(biāo)。

   UWB技術(shù)具有超高的時(shí)間分辨率，保證了UWB可以準(zhǔn)確的獲得待定位目標(biāo)的時(shí)間和角度信息，信號(hào)飛行的速度是光速（固定值），所以只要知道飛行時(shí)間就可以計(jì)算出兩個(gè)設(shè)備的距離，結(jié)合角度信息利用三角定位等幾何定位方法求得待定位目標(biāo)的位置信息。
   2.UWB技術(shù)主要分為兩種定位方法：TOF和TDOA

   在UWB技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的是飛行時(shí)間測(cè)距法（TOF）和到達(dá)時(shí)間差法（TDOA）。從定位方式來(lái)看均屬于多點(diǎn)定位，即確定標(biāo)簽與多個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系定位。
   3.科普/大話UWB技術(shù)之TOF

   飛行時(shí)間法（Time of flight，TOF）是一種雙向測(cè)距技術(shù)，它通過測(cè)量UWB信號(hào)在基站與標(biāo)簽之間往返的飛行時(shí)間來(lái)計(jì)算距離。根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，一點(diǎn)到已知點(diǎn)的距離為常數(shù)，那么這點(diǎn)一定在以已知點(diǎn)為圓心，以該常數(shù)為半徑的圓上。有兩個(gè)已知點(diǎn)，就有兩個(gè)交點(diǎn)。以三個(gè)已知點(diǎn)和距離作三個(gè)圓，他們交于同一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置。

   　　移動(dòng)標(biāo)簽首先向定位基站發(fā)送測(cè)距請(qǐng)求，基站收到測(cè)距請(qǐng)求進(jìn)行處理，經(jīng)過一小段時(shí)間處理后向移動(dòng)標(biāo)簽回復(fù)確認(rèn)信息，分別記錄 UWB 信號(hào)發(fā)送和接收的時(shí)間間隔，例如我們將發(fā)送端發(fā)出信號(hào)和接收回應(yīng)的時(shí)間間隔記為TTOT，接收端收到數(shù)據(jù)包和發(fā)出回應(yīng)的時(shí)間間隔記為TTAT。那么信號(hào)在空中的單向飛行時(shí)間TTOF可以計(jì)算為：

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   然后根據(jù)TTOF與電磁波傳播速度的乘積便可算出標(biāo)簽到基站之間的距離。d = c × TTOF

   根據(jù)到各個(gè)基站的測(cè)距信息，以各個(gè)基站為中心畫圓，就可以得到一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置。

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但TOF測(cè)距方法的時(shí)間取決于時(shí)鐘精度，時(shí)鐘偏移會(huì)帶來(lái)誤差。為了減少時(shí)鐘偏移量造成的測(cè)距誤差，通常采用正反兩個(gè)方向的測(cè)量方法，即遠(yuǎn)端基站發(fā)送測(cè)距信息，標(biāo)簽接收測(cè)距信息并回復(fù)，然后再由標(biāo)簽發(fā)起測(cè)距信息，遠(yuǎn)端基站回復(fù)，通過求取飛行時(shí)間平均值，減少兩者之間的時(shí)間偏移，從而提高測(cè)距精度。 但是正因如此就造成了TOF功耗大大提高，續(xù)航時(shí)間行對(duì)較短。就像一臺(tái)長(zhǎng)時(shí)間保持高強(qiáng)度作業(yè)的電腦，工作時(shí)間長(zhǎng)，耗損大，相對(duì)的壽命也會(huì)縮短。

4.科普/大話UWB技術(shù)之TDOA

到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）是一種利用到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行定位的方法又稱為雙曲線定位。標(biāo)簽卡對(duì)外發(fā)送一次UWB信號(hào)，在標(biāo)簽定位距離內(nèi)的所有基站都會(huì)收到無(wú)線信號(hào)，如果有兩個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)的基站收到信號(hào)，標(biāo)簽和基站的距離間隔不同，因此這兩個(gè)收到信號(hào)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)是不一樣的，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，到已知兩點(diǎn)為常數(shù)的點(diǎn)，一定處于以這兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線上。那么有四個(gè)已知點(diǎn)（四個(gè)定位基站）就會(huì)有四條雙曲線，四條雙曲線交于一點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置。

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TDOA定位原理：

利用多個(gè)基站接收到信號(hào)的時(shí)間差來(lái)確定移動(dòng)目標(biāo)的位置。假設(shè)測(cè)得標(biāo)簽到第n個(gè)基站接收到標(biāo)簽所發(fā)出的UWB信號(hào)的時(shí)刻分別為ti（i=1,2,3,4、、、n），且假設(shè)標(biāo)簽到第N個(gè)基站的距離為ri（i=1,2,3,4、、、n）

在基站之間完全同步的情況下，得出定位標(biāo)簽相對(duì)于四組定位基站（假設(shè)1#、2#為第一組，2#、3#為第二組，3#、4#為第三組，4#、1#為第四組）的距離差：

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式中di,12~di,14為UWB技術(shù)測(cè)得的定位卡相對(duì)于四組定位基站的距離差。

使用TDOA的技術(shù)，其核心問題在于解決基站間的同步問題，若基站間不同步，上述公式將不成立。

得到標(biāo)簽卡到各個(gè)基站的距離差之后，可以畫雙曲線，上述所說(shuō)各個(gè)雙曲線的交點(diǎn)就是標(biāo)簽的位置。

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假設(shè)空間布有 N 個(gè)基站，同時(shí)利用多個(gè)TDOA 測(cè)量值可以構(gòu)成關(guān)于標(biāo)簽位置的雙曲線方程組，求解此方程組即可得到標(biāo)簽坐標(biāo)。

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?? 使用TDOA技術(shù)不需要定位標(biāo)簽與定位基站之間進(jìn)行往復(fù)通信，只需要定位標(biāo)簽發(fā)射一次UWB信號(hào)，工作時(shí)長(zhǎng)縮短了，功耗也就大大降低了，故能做到更高的定位動(dòng)態(tài)和定位容量。

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