通信網業(yè)務參量的一個隨機預測模型

利用離散時間型馬爾科夫鏈及隨機理論，構造了一個轉移概率矩陣，并按照通信網業(yè)務特性，將需要預測的通信業(yè)務分為N個等級，定義了S={1,2,…,N}共N個狀態(tài)空間，建立了通信網業(yè)務參量的隨機預測模型。通過通信網的實例分析，說明了該模型的可靠性。
關 鍵 詞 馬爾科夫鏈; 狀態(tài)概率向量; 轉移概率矩陣; 通信網業(yè)務參量; 預測模型

目前，對于通信網絡業(yè)務的預測已有多種預測方法和模型[1~3]，這些模型各有其特點，有的雖計算量驚人，但仍難以獲得滿意的結果。由于通信網業(yè)務量的變化具有較強的隨機性，是一個典型的隨機過程，而馬爾科夫過程是一種特殊的隨機過程，具有可描述事物隨機變化的良好特性，而且通信網業(yè)務參量的變化態(tài)勢只與其現(xiàn)在的某種狀態(tài)有關。因此，可利用馬爾科夫過程的理論來研究通信網業(yè)務參量的變化趨勢，預測將來某一時刻通信網的業(yè)務狀況。
1 馬爾科夫隨機預測模型
1.1 馬爾科夫鏈與轉移概率矩陣
離散時間型馬爾科夫鏈是研究某一離散事件的狀態(tài)及狀態(tài)之間轉移規(guī)律的隨機過程，它通過對t0時刻事件不同狀態(tài)的初始概率及狀態(tài)間的概率轉移關系來研究(t0+Δt)時刻狀態(tài)的變化趨勢。馬爾科夫過程具有無后性，即狀態(tài)轉移概率僅與轉移出發(fā)狀態(tài)i、轉移步數(shù)k、轉移后狀態(tài)j有關，而與何時轉移這一初始時刻無關。設馬爾科夫鏈的狀態(tài)空間為有限空間S，S={1, 2, …, N}, 其轉移概率})(/)({) ,()(inxjknxPknnPkPijij==+=+=，k≥1。當k=1時，Pij稱一步轉移概率，簡記為Pij，
且有0≤Pij≤1，i, j =1, 2, …, N；i =1, 2, …, N，則轉移概率矩陣定義為P=(P ,11=Σ=NjijPij)。