計(jì)算理論與計(jì)算模型的學(xué)習(xí)資料說明

　　許多計(jì)算領(lǐng)域的求解問題，如計(jì)算物理學(xué)、計(jì)算力學(xué)、計(jì)算化學(xué)和計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)等都可以歸結(jié)為數(shù)值計(jì)算問題，而數(shù)值計(jì)算方法是一門與計(jì)算機(jī)應(yīng)用緊密結(jié)合的、實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。

　　邏輯學(xué)有三大源泉：①以亞里士多德的詞項(xiàng)邏輯和斯多亞學(xué)派的命題邏輯為代表的古希臘邏輯。

　?、谝韵惹孛q學(xué)為代表的古中國邏輯。

　?、垡哉碚摵鸵蛎鲗W(xué)為代表的古印度邏輯。

　　邏輯是研究推理的學(xué)科，人們可以把推理看成是對符號的操作，即符號演算。

　　利用數(shù)學(xué)方法來研究推理的規(guī)律稱為數(shù)理邏輯。為什么要研究數(shù)理邏輯呢？我們知道要使用計(jì)算機(jī)，就要有程序。

　　程序＝算法＋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而算法＝邏輯＋控制

　　從不同角度看，算法的定義有多種：

　　從哲學(xué)角度看：算法是解決一個(gè)問題的抽象行為序列。

　　從抽象層次看：算法是一個(gè)將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的計(jì)算步驟序列

　　從技術(shù)層面看：算法是接收輸入并產(chǎn)生輸出的計(jì)算過程。

　　簡而言之，算法就是計(jì)算的辦法或法則。

　　算法無處不在，每個(gè)人每天都在使用不同的算法來活出自己的人生。比如你去食堂買飯會選擇一個(gè)較短的隊(duì)列，而有人則可能選擇一個(gè)推進(jìn)速度更快的隊(duì)列。

　　算法：為解決一個(gè)特定的問題所采取確定的有限步驟。

　　計(jì)算機(jī)用于解決數(shù)值計(jì)算，如科學(xué)計(jì)算中的數(shù)值積分、解線性方程等計(jì)算方法，就是數(shù)值計(jì)算的算法。

　　計(jì)算機(jī)用于解決非數(shù)值計(jì)算，如用于管理、文字處理、圖像圖形等的排序、分類和查找，就是非數(shù)值計(jì)算的算法。

　　算法的組成：操作、數(shù)據(jù)。

　　這些操作包括加、減、乘、除和判斷等，并按順序、分支、循環(huán)等控制結(jié)構(gòu)所規(guī)定的次序執(zhí)行。

　　數(shù)據(jù)是指操作對象和操作結(jié)果，包括布爾值、字符、整數(shù)和實(shí)數(shù)等；以及向量、記錄、集合、樹和圖以及聲音等。

　　為什么學(xué)習(xí)算法：①算法是計(jì)算機(jī)的靈魂；②算法是數(shù)學(xué)機(jī)械化的一部分，能夠幫助我們解決復(fù)雜的計(jì)算問題；③算法作為一種思想，能鍛煉我們的思維，使思維變得更清晰、更有邏輯。

　　計(jì)算理論：關(guān)于計(jì)算和計(jì)算機(jī)械的數(shù)學(xué)理論，它研究計(jì)算的過程與功效。

　　計(jì)算理論主要包括算法、算法學(xué)、計(jì)算復(fù)雜性理論、可計(jì)算性理論、自動機(jī)理論和形式語言理論等等。