基于Copula理論的條件預(yù)測誤差分布與光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差概率分布估計(jì)方法介紹

　　光伏發(fā)電出力的可預(yù)測性較低，相比點(diǎn)預(yù)測而言，光伏發(fā)電出力的概率性預(yù)測能夠提供更多的信息，有利于電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。提出了一種基于 Copula 理論的光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差分布估計(jì)方法。采用 Copula 函數(shù)對光伏實(shí)際出力與點(diǎn)預(yù)測的聯(lián)合概率分布進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了任意點(diǎn)預(yù)測對應(yīng)的光伏實(shí)際出力的條件概率分布的估計(jì)。針對天氣狀況，對光伏預(yù)測精度影響較大的實(shí)際情況，采用聚類的方法按天氣類型將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，針對每類天氣類型的光伏預(yù)測誤差分別進(jìn)行建模以提高預(yù)測誤差估計(jì)的準(zhǔn)確度。以 20 1 4 全球能源預(yù)測競賽（GEFC 20 1 4）中的光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，驗(yàn)證了所提出方法對光伏出力條件預(yù)測誤差估計(jì)的有效性，結(jié)果表明提出的方法在校準(zhǔn)性和銳度方面均優(yōu)于常用的正態(tài)分布的預(yù)測誤差估計(jì)方法。

　　基于 Copula 理論的條件預(yù)測誤差分布

　　隨機(jī)變量之間的相關(guān)性反映了一個隨機(jī)變量的概率分布受另一個隨機(jī)變量取值的影響程度。通常采用線性相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差描述隨機(jī)變量之間的相關(guān)性。然而，線性相關(guān)系數(shù)僅能表示隨機(jī)變量相關(guān)性的測度，難以反映隨機(jī)變量詳細(xì)的相依結(jié)構(gòu);聯(lián)合概率分布雖然包含了隨機(jī)變量完整的相依結(jié)構(gòu)，但聯(lián)合概率分布通常難以被解析地表示［15］。尤其是各隨機(jī)變量具有不同的邊緣分布［1 6］的情形（邊緣分布指多元聯(lián)合分布中每個單個變量自身的一維概率分布），例如一個變量為貝塔分布，而另一個變量為高斯分布時(shí)，則很難用一個解析的雙變量函數(shù)來刻畫它們的聯(lián)合概率分布，因此其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高。 Copula 理論為描述隨機(jī)變量之間的相依結(jié)構(gòu)提供了一種有效的途徑。該理論將多個隨機(jī)變量聯(lián)合分布寫為各自的邊緣分布以及它們之間連接關(guān)系的復(fù)合函數(shù)。以二維情況為例，可如下敘述 Copula 理論。