傅立葉變換的基礎(chǔ)知識(shí)說(shuō)明

　　說(shuō)起傅立葉變換，大部分科班出身的都上過(guò)課，但真正深入理解的，很少，用的起來(lái)的，就更少了。傅立葉變換，本質(zhì)上就是用一組特征量來(lái)對(duì)一個(gè)信號(hào)的一種描述。比如我們描述一個(gè)人，就是把一個(gè)人從地球上 70 億人口唯一的表達(dá)出來(lái)，于是我們引入了一組特征量： 1、國(guó)籍，這樣就約束在中國(guó) 12 億人口內(nèi)了 2、省份，大概約束在 1 億以內(nèi)了 3、縣市，千萬(wàn)級(jí)別了 4、鄉(xiāng)鎮(zhèn)，最多也就是百十萬(wàn) 5、街道，那就是以萬(wàn)、千為記了 6、門牌號(hào)，就剩下一口幾個(gè)人了 7、姓名這個(gè)就是，它唯一的表達(dá)了一個(gè)有限量 70 億分之一。那么還有其他的表達(dá)方式，用來(lái)描述這個(gè)人，比如喬布斯，就問(wèn) 70 億人，誰(shuí)是喬布斯，大家都是知道，設(shè)計(jì) iPhone 的那個(gè)人。但對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，我們常用的是，身材、臉型，這些就可以把他從 70 億里面明確出來(lái)了所以確定一個(gè)人，一個(gè) 70 億分之一的人，方法有很多種，如從地域區(qū)分、相貌區(qū)分、能力區(qū)分、口音區(qū)分、貢獻(xiàn)區(qū)分等等，可以有無(wú)限多種方式。那么我們就明白了一點(diǎn)，一個(gè)信號(hào)，只要它是有限的，同樣，也是可以如同人一樣，可以有很多的方式表達(dá)它的，并且能夠表達(dá)它的唯一性，那么這個(gè)就要從數(shù)學(xué)上推理，跟人類比