江陰市2003年高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1、已知f（x）= ，則f －1（ ）=（???? ）
（A）??? （B）－1?? （C）??? （D）
2、一個(gè)單位職工150人，其中有業(yè)務(wù)人員110人，管理人員15人，后勤服務(wù)人員25人。為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則應(yīng)抽取管理人員???? （???? ）
A、15人??? B、5人?? C、3人?? D、2人
3、已知 ，則下列不等式一定成立的是（???? ）
（A）a2＞b2? （B）ln a＞ln b? （C）?? （D） ＞
4、如果 =a， =b，，則a=b是四點(diǎn)A、B、D、C構(gòu)成平行四邊形的（???? ）
（A）充分為必要條件??? （B）必要不充分條件
（C）充要條件????????? （D）既不充分也不必要條件
5、已知{ }的前n項(xiàng)和Sn=n2－4n+1，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（???? ）
（A）67? （B）65? （C）61? （D）56
6、一個(gè)凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)為20，棱數(shù)為30。則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為（??? ）
A、2160°? B、5400°? C、6480°? D、7200°
7、方程 = 的解集是???????????????????????? （???? ）
（A）（－1，0）∪（3，+∞）? （B）（－∞，－1）∪（0，3）
（C）（－1，0]∪[3，+∞）???? （D）（－∞，－1）∪[0，3]
8、曲線y=2x－x3在橫坐標(biāo)為－1的點(diǎn)處的切線為l，則點(diǎn)（3，2）到l的距離等于
? A、??? B、??? C、??? D、???????????????? （???? ）
9、已知cos（α－β）= ，sinβ=－ ，且α∈（0， ），β∈（－ ，0）則
sinα=（???? ）
（A）???? （B）??? （C）－??? （D）－
10、已知x、y滿足 ，則z=x+y的最大值為????? （???? ）
（A）?? （B）4? （C）1? （D）2
11、等差數(shù)列{ }與{ }的前n項(xiàng)和分別為 與 ，且 ，則 =
（A）?? （B）?? （C）1? （D）??????????????? （???? ）
12、由等式x 4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4。定義映射f:（a1，a2，a3，a4） （b1，b2，b3，b4），則f（4，3，2，1）等于（??? ）
A、（1，2，3，4）???????? B、（0，3，4，0）
C、（－1，0，2，－2）???? D、（0，－3，4，－1）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．
13、若球的體積是 π，則其表面積為???????
14、等比數(shù)列{ }中，a4+a6=3，則a5（a3+2a5+a7）=????????
15、某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)，T（t）=t3－3t+60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位是℃。t=0時(shí)表示12時(shí)，其后t取正值。則上午9時(shí)該物體的溫度為??? ℃
16、關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x－ ），有下列命題：
①其最小正周期是 ；②其圖象可由y=2sin3x向左平移 個(gè)單位得到；
③其表達(dá)式可改寫為y=2cos（3x－ ）；④在x∈[ ， ]上為增函數(shù)。
其中正確的命題的序號(hào)是????????????????
三、解答題：本大題共6小題共74分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
17、（本小題滿分12分）
已知10件產(chǎn)品中有2件是次品。（1）任意取出4件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中恰有1件是次品的概率。（2）為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過0.6，至少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？
18、（本小題滿分12分）
已知向量ａ＝（x，x－4），向量ｂ＝（x2， x），x∈[－4，2]
⑴試用x表示ａ?ｂ
⑵求ａ?ｂ的最大值，并求此時(shí)ａ、ｂ夾角的大小。
19、（本小題滿分12分）
?如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是