壓電和磁電彈性介質(zhì)層狀結(jié)構(gòu)中SH表面波的傳播

聲表面波是一種能量集中在彈性體表面附近的波，其性能與覆蓋層和基底材料的性質(zhì)、
相對厚度、加工成型時(shí)客觀存在的初應(yīng)力以及電極形式等因素密切相關(guān)。因此，揭示上述因素與聲表面波的定量關(guān)系，考察壓電和磁電彈性層狀結(jié)構(gòu)中初始應(yīng)力對聲波傳播特性的影響，對提高器件的性能具有重要意義。本文以線性壓電彈性理論、電磁學(xué)以及固體中的彈性波為基礎(chǔ)，主要研究了壓電和磁電彈性介質(zhì)中SH 表面波的傳播特性。
(1) 研究了具有初應(yīng)力的壓電圓柱層狀結(jié)構(gòu)中SH 表面波的傳播。基于線性壓電彈性理
論，利用壓電層表面的應(yīng)力自由邊界條件和電學(xué)開路與短路邊界條件，求解SH 波的耦合波方程，研究了壓電覆蓋層中初始應(yīng)力對波傳播性能的影響。主要針對覆蓋層為壓電陶瓷材料PZT?5H，基體為鋁金屬的圓柱層狀結(jié)構(gòu)，分析了初始應(yīng)力對相速度和機(jī)電耦合系數(shù)等的作用。
(2) 研究了磁電彈性介質(zhì)層狀結(jié)構(gòu)中SH 表面波的傳播特性?；诰€性磁電彈性理論、
層狀結(jié)構(gòu)表面的電學(xué)磁學(xué)開路和短路邊界條件以及界面的連續(xù)條件，得到了電學(xué)開路和短路情況下的頻散方程，進(jìn)而對相速度、群速度、磁機(jī)電耦合系數(shù)、電勢和磁勢的分布進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算和討論。
(3)進(jìn)一步研究了具有初應(yīng)力的磁電彈性層狀結(jié)構(gòu)中SH 表面波的傳播規(guī)律。基于線性磁
電彈性理論，將磁電彈性介質(zhì)中傳播的耦合波方程簡化為一個(gè)Helmholtz 方程和兩個(gè)Laplace方程，利用壓磁覆蓋層和壓電基體間的連續(xù)條件和結(jié)構(gòu)表面的邊界條件，得到了考慮初始應(yīng)力的波傳播的頻散關(guān)系，進(jìn)而分析初應(yīng)力對速度、群速度、電磁機(jī)電耦合系數(shù)、電勢以及磁勢的影響。
(4) 研究了具有初應(yīng)力的壓電層狀結(jié)構(gòu)中間隙波的傳播。通過求解耦合場方程，得到了
壓電多層結(jié)構(gòu)中間隙波的相速度、位移和電勢函數(shù)的解，討論了初應(yīng)力對間隙波相速度的影響。
關(guān)鍵詞：SH 波，表面波，壓電，壓磁，磁電彈性，初應(yīng)力，頻散關(guān)系，機(jī)電耦合系數(shù)

1 緒 論 1
1.1 聲表面波研究的背景和意義 1
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀. 2
1.3 本文的主要工作. 3
2 具有初應(yīng)力的壓電圓柱層狀結(jié)構(gòu)中SH 表面波的傳播 4
2.1 引言 4
2.2 問題的描述. 4
2.3 方程的解 6
2.4 問題的解 7
2.4.1 電學(xué)開路情況 7
2.4.2 電學(xué)短路情況. 8
2.5 結(jié)果與討論. 8
2.6 本章小結(jié) 9
3 磁電彈性介質(zhì)層狀結(jié)構(gòu)中SH 表面波的傳播. 13
3.1 引言 13
3.2 問題的描述. 13
3.3 問題的解 16
3.4 相速度方程. 17
3.4.1 自由表面電學(xué)磁學(xué)開路情況的解. 18
3.4.2 自由表面電學(xué)磁學(xué)短路情況的解. 19
3.5 應(yīng)力的解 19
3.6 數(shù)值模擬及討論. 20
3.7 本章小結(jié) 21
4 具有初應(yīng)力的磁電彈性介質(zhì)中SH 表面波的傳播. 24
4.1 引言 24
4.2 問題的描述. 24
4.3 方程的解 27
4.4 相速度方程. 28
4.4.1 自由表面電學(xué)磁學(xué)開路情況求解. 29
4.4.2 自由表面電學(xué)磁學(xué)短路情況求解. 29
4.5 應(yīng)力的解 30
4.6 數(shù)值模擬及討論. 31
4.7 本章小結(jié) 32
5 具有初應(yīng)力的壓電彈性層狀結(jié)構(gòu)中Gap 波的傳播 37
5.1 引言 37
5.2 問題的描述. 37
5.3 間隙波的傳播. 39
5.4 邊界條件 41
5.5 數(shù)值模擬結(jié)果及分析. 42
5.6 本章小結(jié) 43
6 總結(jié)與展望 45
參考文獻(xiàn) 46
附錄A 48
附錄B 49
附錄C 50
附錄D 51