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電容器參數(shù)的基本公式 - 電子設(shè)計(jì)基礎(chǔ)關(guān)鍵元器件篇(一):電容

2012年02月16日 10:54 本站整理 作者:電子大兵 用戶評(píng)論(0

  五、電容器參數(shù)的基本公式

  1、容量(法拉)

  英制: C = ( 0.224 × K · A) / TD

  公制: C = ( 0.0884 × K · A) / TD

  2、電容器中存儲(chǔ)的能量

  E = CV^2/2

  3、電容器的線性充電量

  I = C (dV/dt)

  4、電容的總阻抗(歐姆)

  Z = √ [ RS^2 + (XC – XL)^2 ]

  5、容性電抗(歐姆)

  XC = 1/(2πfC)

  6、相位角 Ф

  理想電容器:超前當(dāng)前電壓 90度

  理想電感器:滯后當(dāng)前電壓 90度

  理想電阻器:與當(dāng)前電壓的相位相同

  7、耗散系數(shù) (%)

  D.F. = tan δ (損耗角)

  = ESR / Xc

  = (2πfC)(ESR)

  8、品質(zhì)因素

  Q = cotan δ = 1/ DF

  9、等效串聯(lián)電阻ESR(歐姆)

  ESR = (DF) Xc = DF/ 2πfC

  10、功率消耗

  Power Loss = (2πfCV2) (DF)

  11、功率因數(shù)

  PF = sin δ (loss angle) – cos Ф (相位角)

  12、均方根

  rms = 0.707 × Vp

  13、千伏安KVA (千瓦)

  KVA = 2πfCV^2 × 10^(-3)

  14、電容器的溫度系數(shù)

  T.C. = [ (Ct – C25) / C25 (Tt – 25) ] × 10^6

  15、容量損耗(%)

  CD = [ (C1 – C2) / C1 ] × 100

  16、陶瓷電容的可靠性

  L0 / Lt = (Vt / V0) X (Tt / T0)Y

  17、串聯(lián)時(shí)的容值

  n 個(gè)電容串聯(lián):1/CT = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

  兩個(gè)電容串聯(lián):CT = C1 · C2 / (C1 + C2)

  18、并聯(lián)時(shí)的容值

  CT = C1 + C2 + … + Cn

  19、重復(fù)次數(shù)(Againg Rate

  A.R. = % ΔC / decade of time

  上述公式中的符號(hào)說(shuō)明如下:

  K = 介電常數(shù)

  A = 面積

  TD = 絕緣層厚度

  V = 電壓

  t = 時(shí)間

  RS = 串聯(lián)電阻

  f = 頻率

  L = 電感感性系數(shù)

  δ = 損耗角

  Ф = 相位角

  L0 = 使用壽命

  Lt = 試驗(yàn)壽命

  Vt = 測(cè)試電壓

  V0 = 工作電壓

  Tt = 測(cè)試溫度

  T0 = 工作溫度

  X , Y = 電壓與溫度的效應(yīng)指數(shù)。

  六、 電解電容的電參數(shù)

  這里的電解電容器主要指鋁電解電容器,其基本的電參數(shù)包括下列五點(diǎn):

  1、電容值

  電解電容器的容值,取決于在交流電壓下工作時(shí)所呈現(xiàn)的阻抗。因此容值,也就是交流電容值,隨著工作頻率、電壓以及測(cè)量方法的變化而變化。在標(biāo)準(zhǔn)JISC 5102 規(guī)定:鋁電解電容的電容量的測(cè)量條件是在頻率為 120Hz,最大交

  流電壓為 0.5Vrms,DC bias 電壓為1.5 ~ 2.0V 的條件下進(jìn)行??梢詳嘌?,鋁電解電容器的容量隨頻率的增加而減小。

  2、損耗角正切值 Tan δ

  在電容器的等效電路中,串聯(lián)等效電阻 ESR 同容抗 1/ωC 之比稱之為 Tan δ, 這里的 ESR 是在 120Hz 下計(jì)算獲得的值。顯然,Tan δ 隨著測(cè)量頻率的增加而變大,隨測(cè)量溫度的下降而增大。

  3、阻抗 Z

  在特定的頻率下,阻礙交流電流通過(guò)的電阻即為所謂的阻抗(Z)。它與電容等效電路中的電容值、電感值密切相關(guān),且與 ESR 也有關(guān)系。

  Z = √ [ESR^2 + (XL - XC)^2 ]

  式中,XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC

  XL = ωL = 2πfL

  電容的容抗(XC)在低頻率范圍內(nèi)隨著頻率的增加逐步減小,頻率繼續(xù)增加達(dá)到中頻范圍時(shí)電抗(XL)降至 ESR 的值。當(dāng)頻率達(dá)到高頻范圍時(shí)感抗(XL)變?yōu)橹鲗?dǎo),所以阻抗是隨著頻率的增加而增加。

  4、漏電流

  電容器的介質(zhì)對(duì)直流電流具有很大的阻礙作用。然而,由于鋁氧化膜介質(zhì)上浸有電解液,在施加電壓時(shí),重新形成的以及修復(fù)氧化膜的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生一種很小的稱之為漏電流的電流。通常,漏電流會(huì)隨著溫度和電壓的升高而增大。

  5、紋波電流和紋波電壓

  在一些資料中將此二者稱做“漣波電流”和“漣波電壓”,其實(shí)就是 ripple current,ripple voltage。 含義即為電容器所能耐受紋波電流/電壓值。 它們和ESR 之間的關(guān)系密切,可以用下面的式子表示:

  Urms = Irms × R

  式中,Vrms 表示紋波電壓,Irms 表示紋波電流,R 表示電容的ESR

  由上可見,當(dāng)紋波電流增大的時(shí)候,即使在 ESR 保持不變的情況下,漣波電壓也會(huì)成倍提高。換言之,當(dāng)紋波電壓增大時(shí),紋波電流也隨之增大,這也是要求電容具備更低 ESR 值的原因。疊加入紋波電流后,由于電容內(nèi)部的等效串連電阻(ESR)引起發(fā)熱,從而影響到電容器的使用壽命。一般的,紋波電流與頻率成正比,因此低頻時(shí)紋波電流也比較低。

  七、電容器容量標(biāo)示

  1、 直標(biāo)法

  用數(shù)字和單位符號(hào)直接標(biāo)出。如01uF 表示0.01 微法,有些電容用“R”表

  示小數(shù)點(diǎn),如R56 表示0.56 微法。

  2、 文字符號(hào)法

  用數(shù)字和文字符號(hào)有規(guī)律的組合來(lái)表示容量。如p10 表示0.1pF,1p0 表示

  1pF,6P8 表示6.8pF, 2u2 表示2.2uF

  3、 色標(biāo)法

  用色環(huán)或色點(diǎn)表示電容器的主要參數(shù)。電容器的色標(biāo)法與電阻相同。

  電容器偏差標(biāo)志符號(hào):+100%-0--H、+100%-10%--R、+50%-10%--T、+30%-10%--Q、+50%-20%--S、+80%-20%--Z。

  八、電容的作用

  作為無(wú)源元件之一的電容,其作用不外乎以下幾種:

  1、應(yīng)用于電源電路,實(shí)現(xiàn)旁路、去藕、濾波和儲(chǔ)能的作用。下面分類詳述之:

  1)旁路

  旁路電容是為本地器件提供能量的儲(chǔ)能器件,它能使穩(wěn)壓器的輸出均勻化,降低負(fù)載需求。 就像小型可充電電池一樣,旁路電容能夠被充電,并向器件進(jìn)行放電。為盡量減少阻抗,旁路電容要盡量靠近負(fù)載器件的供電電源管腳和地管腳。 這能夠很好地防止輸入值過(guò)大而導(dǎo)致的地電位抬高和噪聲。地彈是地連接處在通過(guò)大電流毛刺時(shí)的電壓降。

  2)去藕

  去藕,又稱解藕。 從電路來(lái)說(shuō), 總是可以區(qū)分為驅(qū)動(dòng)的源和被驅(qū)動(dòng)的負(fù)載。

  如果負(fù)載電容比較大, 驅(qū)動(dòng)電路要把電容充電、放電, 才能完成信號(hào)的跳變,在上升沿比較陡峭的時(shí)候, 電流比較大, 這樣驅(qū)動(dòng)的電流就會(huì)吸收很大的電源電流,由于電路中的電感,電阻(特別是芯片管腳上的電感,會(huì)產(chǎn)生反彈),這種電流相對(duì)于正常情況來(lái)說(shuō)實(shí)際上就是一種噪聲,會(huì)影響前級(jí)的正常工作,這就是所謂的“耦合”。

  去藕電容就是起到一個(gè)“電池”的作用,滿足驅(qū)動(dòng)電路電流的變化,避免相互間的耦合干擾。

  將旁路電容和去藕電容結(jié)合起來(lái)將更容易理解。旁路電容實(shí)際也是去藕合的,只是旁路電容一般是指高頻旁路,也就是給高頻的開關(guān)噪聲提高一條低阻抗泄防途徑。高頻旁路電容一般比較小,根據(jù)諧振頻率一般取0.1μF、0.01μF 等;

  而去耦合電容的容量一般較大,可能是10μF 或者更大,依據(jù)電路中分布參數(shù)、以及驅(qū)動(dòng)電流的變化大小來(lái)確定。

  旁路是把輸入信號(hào)中的干擾作為濾除對(duì)象,而去耦是把輸出信號(hào)的干擾作為濾除對(duì)象,防止干擾信號(hào)返回電源。這應(yīng)該是他們的本質(zhì)區(qū)別。

  3)濾波

  從理論上(即假設(shè)電容為純電容)說(shuō),電容越大,阻抗越小,通過(guò)的頻率也越高。但實(shí)際上超過(guò)1μF 的電容大多為電解電容,有很大的電感成份,所以頻率高后反而阻抗會(huì)增大。有時(shí)會(huì)看到有一個(gè)電容量較大電解電容并聯(lián)了一個(gè)小電容,這時(shí)大電容通低頻,小電容通高頻。電容的作用就是通高阻低,通高頻阻低頻。電容越大低頻越容易通過(guò),電容越大高頻越容易通過(guò)。具體用在濾波中,大電容(1000μF)濾低頻,小電容(20pF)濾高頻。

  曾有網(wǎng)友形象地將濾波電容比作“水塘”。由于電容的兩端電壓不會(huì)突變,由此可知,信號(hào)頻率越高則衰減越大,可很形象的說(shuō)電容像個(gè)水塘,不會(huì)因幾滴水的加入或蒸發(fā)而引起水量的變化。它把電壓的變動(dòng)轉(zhuǎn)化為電流的變化,頻率越高,峰值電流就越大,從而緩沖了電壓。濾波就是充電,放電的過(guò)程。

  4)儲(chǔ)能

  儲(chǔ)能型電容器通過(guò)整流器收集電荷,并將存儲(chǔ)的能量通過(guò)變換器引線傳送至電源的輸出端。 電壓額定值為40~450VDC、電容值在220~150 000μF 之間的鋁電解電容器(如EPCOS 公司的 B43504 或B43505)是較為常用的。根據(jù)不同的電源要求,器件有時(shí)會(huì)采用串聯(lián)、并聯(lián)或其組合的形式, 對(duì)于功率級(jí)超過(guò)10KW 的電源,通常采用體積較大的罐形螺旋端子電容器。

  2、應(yīng)用于信號(hào)電路,主要完成耦合、振蕩/同步及時(shí)間常數(shù)的作用:

  1)耦合

  舉個(gè)例子來(lái)講,晶體管放大器發(fā)射極有一個(gè)自給偏壓電阻,它同時(shí)又使信號(hào)產(chǎn)生壓降反饋到輸入端形成了輸入輸出信號(hào)耦合, 這個(gè)電阻就是產(chǎn)生了耦合的元件,如果在這個(gè)電阻兩端并聯(lián)一個(gè)電容, 由于適當(dāng)容量的電容器對(duì)交流信號(hào)較小的阻抗,這樣就減小了電阻產(chǎn)生的耦合效應(yīng),故稱此電容為去耦電容。

  2)振蕩/同步

  包括RC、LC 振蕩器及晶體的負(fù)載電容都屬于這一范疇。

  3)時(shí)間常數(shù)

  這就是常見的 R、C 串聯(lián)構(gòu)成的積分電路。當(dāng)輸入信號(hào)電壓加在輸入端時(shí),電容(C)上的電壓逐漸上升。而其充電電流則隨著電壓的上升而減小。電流通過(guò)電阻(R)、電容(C)的特性通過(guò)下面的公式描述:

  i = (V / R)e - (t / CR)

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