單管共射放大電路的頻率特性分析

考慮耦合電容及極間電容時(shí)的等效電路→分別分析中頻、低頻、高頻時(shí)的頻率特性→整個(gè)頻率范圍內(nèi)的頻率特性。

其中， C ‘ = C b’e +（ 1?K ） C b‘c 。

下面分別討論中頻、低頻和高頻時(shí)地頻率特性。將耦合電容 C 2 和負(fù)載電阻 R L 看作是下一級(jí)輸入端耦合電容和輸入電阻，暫不考慮。

3.3.1 中頻段

中頻區(qū)耦合電容容抗較小，可視為短路，極間電容容抗很大，可視為開(kāi)路，其混合 π 型等效電路如圖3.10所示。

U o =? g m U b’e R c

U b‘e = r b’e r bb‘ + r b’e U i =p U i

U i = r i R s + r i U s

其中， r i = R b //（ r bb‘ + r b’e ） ， p= r b‘e r bb’ + r b‘e = r b’e r be

∴ U o =? g m p U i R c =? r i R s + r i p g m R c U s

A usm = U o U i =? r i R s + r i p g m R c

將 g m = β r b'e 代入式中 A usm = U o U i =? r i R s + r i p g m R c =? r i R s + r i ???? r b‘e r be g m R c 得

A usm = U o U i =? r i R s + r i p g m R c =? r i R s + r i ???? β R c r be

與用微變等效電路分析的結(jié)果一致。

3.3.2 低頻段

低頻區(qū)耦合電容容抗較大，其分壓作用較大，不可忽略，極間電容容抗很大，可視為開(kāi)路，其混合 π 型等效電路如圖3.11所示。

1.確定放大倍數(shù)

U ˙ o =? g m U ˙ b’e R c

U ˙ b‘e = r b’e r bb‘ + r b’e U ˙ i =p U ˙ i

U ˙ i = r i R s + r i + 1 jω?? C 1 U ˙ s

∴ U ˙ o =? r i R s + r i + 1 jω?? C 1 p g m R c U ˙ s

變換后得 U ˙ o =? r i R s + r i p g m R c 1 1+ 1 jω??（ R s + r i ）?? C 1 U ˙ s

∴ A ˙ usL = U ˙ o U ˙ s =? r i R s + r i p g m R c 1 1+ 1 jω??（ R s + r i ）?? C 1

令 τ L =（ R s + r i ） C 1

f L = 1 2π τ L = 1 2π（ R s + r i ） C 1

則 A ˙ usL = A usm 1 1+ 1 jω τ L = A usm 1 1?j f L f

幅頻特性 | A ˙ usL |= | A usm | 1+ （ f L f ） 2

相頻特性 ?=? 180 ° +arctan? f L f

當(dāng) f= f L 時(shí)， | A ˙ usL |= 1 2 A usm ， f L 為下限頻率。顯然，下限頻率 f L 主要取決于耦合電容 C 1 所在回路的時(shí)間常數(shù) τ L =（ R s + r i ） C 1 。

2.確定頻率特性

（1）畫(huà)對(duì)數(shù)幅頻特性（波特圖）

將幅頻特性取對(duì)數(shù)，得

L A =20lg?| A ˙ usL |=20lg?| A usm |?20lg? 1+ （ f L f ） 2

當(dāng) f《《 f L 時(shí)， L A =20lg?| A usm |?20lg? f L f ，頻率下降十倍 L A 下降20dB;

當(dāng) f》》 f L 時(shí)， L A ≈20lg?| A usm | ， L A 不隨頻率變化;

當(dāng) f= f L 時(shí)， L A ≈20lg?| A usm |?3dB ， L A 比中頻區(qū)低3dB。

（2）畫(huà)相頻特性

當(dāng) f《《0.1 f L 時(shí)， ?≈? 90 ° ;

當(dāng) f《《10 f L 時(shí)， ?≈? 180 ° ;

當(dāng) f= f L 時(shí)， ?=? 135 ° 。

當(dāng) 0.1 f L

據(jù)此可畫(huà)出對(duì)數(shù)幅頻特性頻率和相頻特性，如圖3.12所示。

3.3.3 高頻段

高頻區(qū)耦合電容容抗較小，可視為短路，極間電容容抗很小，不可忽略，其混合 π 型等效電路如圖3.13所示。

由于 K-1 K C b‘c 所在輸出回路的時(shí)間常數(shù)比輸入回路 C ′ 的時(shí)間常數(shù)小得多，故可將 K-1 K C b’c 忽略不計(jì)。再利用戴維南定理將輸入回路簡(jiǎn)化，則可得高頻簡(jiǎn)化等效電路，如圖3.14所示。

其中 U s ‘ = r i R s + r i ? r b’e r be U ˙ s

R ‘ = r b’e //［ r bb‘ +（ R s // R b ） ］

C ′ = C b’e +（ 1?K ） C b‘c = C b’e +（ 1+ g m R c ） C b‘c

1.確定放大倍數(shù)

U ˙ b’e = 1 jω C ‘ R ′ + 1 jω C ’ U ˙ S ‘ = 1 1+jω?R’C‘ U ˙ S ’

而 U ˙ o =? g m U ˙ b‘e R c =? r i R s + r i ? r b’e r be g m R c 1 1+jω? R ‘ C ’ U ˙ s

∴ A ˙ usH = U ˙ o U ˙ s = A usm 1 1+jω? R ′ C ′

令 τ H = R ′ C ′ ， f H = 1 2π τ H = 1 2π R ′ C ′

則 A ˙ usH = A usm 1 1+j f f H

幅頻特性 | A ˙ usH |= | A usm | 1+ （ f f H ） 2

相頻特性 ?=? 180 ° ?arctan? f f H

當(dāng) f= f H 時(shí)， | A ˙ usH |= 1 2 A usm ， f H 為上限頻率。顯然，上限頻率 f H 主要取決于電容 C ′ 所在回路的時(shí)間常數(shù) τ H = R ′ C ′ 。

2.確定頻率特性

（1）畫(huà)對(duì)數(shù)幅頻特性

將幅頻特性取對(duì)數(shù)，得

L A =20lg?| A ˙ usH |=20lg?| A usm |?20lg? 1+ （ f f H ） 2

當(dāng) f《《 f H 時(shí)， L A ≈20lg?| A usm | ， L A 不隨頻率變化;

當(dāng) f》》 f H 時(shí)， L A ≈20lg?| A usm |?20lg?（ f f H ） ，頻率增大十倍 L A 下降20dB;

當(dāng) f= f L 時(shí)， L A ≈20lg?| A usm |?3dB ， L A 比中頻區(qū)低3dB。

（2）畫(huà)相頻特性

當(dāng) f《《0.1 f H 時(shí)， ?≈? 180 ° ;

當(dāng) f》》10 f H 時(shí)， ?≈? 270 ° ;

當(dāng) f= f L 時(shí)， ?=? 225 ° 。

當(dāng) 0.1 f H

據(jù)此可畫(huà)出對(duì)數(shù)幅頻特性頻率和相頻特性，如圖3.15所示。

3.3.4 完整的頻率特性

將中頻、低頻和高頻的放大倍數(shù)綜合起來(lái)，可得共射放大電路在全頻率范圍內(nèi)放大倍數(shù)的表達(dá)式為：

A ˙ = us A usm （ 1?j f L f ）（ 1+j f f H ）

同時(shí)，將三段頻率特性綜合起來(lái)，即得全頻段頻率特性。如圖3.16所示。

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3.4 多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)

授課思路：

多級(jí)放大電路總放大倍數(shù)→總放大倍數(shù)幅頻特性和總相移→多級(jí)頻率特性的畫(huà)法→幾個(gè)結(jié)論。

3.4.1 多級(jí)放大電路的幅頻特性和相率特性

多級(jí)放大電路的總電壓放大倍數(shù)為

A ˙ u = A ˙ u1 ? A ˙ u2 ???????????????? A ˙ un

對(duì)數(shù)幅頻特性 20lg?| A ˙ u |=20lg?| A ˙ u1 |+20lg?| A ˙ u2 |+?+20lg?| A ˙ un |

總相移 ?= ? 1 + ? 2 +?+ ? n

例如，把兩個(gè)幅頻特性和相頻特性完全相同的單級(jí)放大電路串聯(lián)組成一個(gè)兩級(jí)放大電路，則繪制總幅頻特性和相頻特性時(shí)，只需分別將原來(lái)單級(jí)放大電路的幅頻特性和相頻特性上每一點(diǎn)縱坐標(biāo)增大一倍即可，如圖3.17所示。

由圖可知

f L 》 f L1 ， f H 《 f H1 ， BW《 BW 1

3.4.1 多級(jí)放大電路的幅頻特性和相率特性

可以證明 1 f H ≈1.1 1 f H1 2 + 1 f H2 2 +?+ 1 f Hn 2

f L =1.1 f L1 2 + f L2 2 +?+ f Ln 2

實(shí)際中可以估算，當(dāng)各級(jí)放大電路的時(shí)間常數(shù)懸殊很大時(shí)，可以取起主要作用的那一級(jí)作為估算依據(jù)。