方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路的工作原理

方波轉(zhuǎn)正弦波轉(zhuǎn)換器電路是將方波轉(zhuǎn)換為正弦波的重要模擬電路。它在電子的許多不同領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如數(shù)學運算、聲學、音頻應(yīng)用、逆變器、電源、函數(shù)發(fā)生器等。

在這個項目中，我們將討論方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路的工作原理以及如何使用簡單的無源電子設(shè)備構(gòu)建它。

使用 RC 網(wǎng)絡(luò)的方波到正弦波轉(zhuǎn)換器

一個方波到正弦波的轉(zhuǎn)換器可以使用 6 個無源元件，即電容器和三個電阻器來構(gòu)建。使用這三個電容器和三個電阻器，可以構(gòu)建一個以方波為輸入、正弦波為輸出的 3 級RC 網(wǎng)絡(luò)。一個簡單的單級RC 網(wǎng)絡(luò)電路如下所示。

在上述電路中，顯示了使用單個電阻器和單個電容器的單級 RC 濾波器。上面的電路很簡單。電容器根據(jù)方波的狀態(tài)充電。如果輸入中的方波處于高位，則電容器將被充電，如果方波處于低位，則電容器將被放電。

諸如方波之類的變化信號波具有頻率，根據(jù)該頻率，電路的輸出會發(fā)生變化。由于電路的這種行為，RC 濾波器被稱為RC 積分器電路。RC 積分器電路根據(jù)頻率改變信號輸出，可以將方波變?yōu)槿遣ɑ驅(qū)⑷遣ㄗ優(yōu)檎也ā?/p>

方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路圖

在本教程中，我們使用這些 RC 積分器電路（RC 濾波器網(wǎng)絡(luò)）將方波轉(zhuǎn)換為正弦波。下面給出了完整的轉(zhuǎn)換器電路圖，如您所見，它只有很少的無源元件。

該電路由三級RC濾波電路組成。每個階段都有自己的轉(zhuǎn)換意義，讓我們通過波形仿真來了解每個階段的工作以及它如何有助于將方波轉(zhuǎn)換為正弦波

方波轉(zhuǎn)換器的工作原理

要了解方波到正弦波轉(zhuǎn)換器的工作原理，需要了解每個 RC 濾波器級中發(fā)生的情況。

第一階段：

在第一級RC網(wǎng)絡(luò)中，它有一個串聯(lián)的電阻和一個并聯(lián)的電容。輸出可通過電容器獲得。電容器通過串聯(lián)的電阻器充電。但是，由于電容器是與頻率相關(guān)的組件，因此充電需要時間。然而，這個充電率可以由濾波器的RC 時間常數(shù)決定。通過電容器的充電和放電，并且由于輸出來自電容器，因此波形高度依賴于電容器充電電壓。充電期間的電容器電壓可以通過以下公式確定-

V C = V （1 – e -（t/RC） ）

放電電壓可由下式確定——

V C = V （e -（t/RC） ）

因此，從以上兩個公式可知，RC 時間常數(shù)是決定在 RC 時間常數(shù)期間電容器存儲多少電荷以及對電容器進行多少放電的重要因素。如果我們選擇電容器的值為 0.1uF，電阻器的值為 100 k-ohms，如下圖所示，它將具有10 毫秒的時間常數(shù)。

現(xiàn)在，如果在這個 RC 濾波器上提供一個 10ms 的恒定方波，由于電容器在 10ms 的 RC 時間常數(shù)內(nèi)充電和放電，輸出波形將是這樣的。

該波是拋物線形的指數(shù)波形。

第二階段：

現(xiàn)在第一個 RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸出是第二個 RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸入。該 RC 網(wǎng)絡(luò)采用拋物線形指數(shù)波形并將其制成三角波形。通過使用相同的 RC 恒定充電和放電方案，第二級 RC 濾波器在電容器充電時提供直線上升斜率，在電容器放電時提供直線下降斜率。

該級的輸出為斜波輸出，即適當?shù)娜遣ā?/p>

第三階段：

在此第三個 RC 網(wǎng)絡(luò)階段中，第二個 RC 網(wǎng)絡(luò)的輸出是第三個 RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸入。它將三角斜波作為輸入，然后改變?nèi)遣ǖ男螤?。它提供正弦波，其中三角波的上部和下部平滑，使它們彎曲。輸出非常接近正弦波輸出?/p>

為方波轉(zhuǎn)換器電路選擇 R 和 C 值

電容和電阻值是該電路最重要的參數(shù)。因為，如果沒有合適的電容和電阻值，RC 時間常數(shù)將不會與特定頻率匹配，并且電容將沒有足夠的時間進行充電或放電。這會導致輸出失真，甚至在高頻下，電阻器將作為唯一的電阻器工作，并且可以產(chǎn)生與輸入端相同的波形。因此，必須正確選擇電容和電阻值。

如果輸入頻率可以改變，那么可以選擇一個隨機的電容和電阻值，并根據(jù)組合改變頻率。最好對所有濾波器級使用相同的電容和電阻值。

為了快速參考，在低頻時，使用較高值的電容器，而對于高頻，選擇較低值的電容器。但是，如果所有組件 R1、R2 和 R3 的值相同并且所有電容器 C1、C2、C3 的值相同，則可以使用以下公式選擇電容器和電阻器 -

f = 1/（2π x R x C）

其中 F 是頻率，R 是以歐姆為單位的電阻值，C 是以法拉為單位的電容。

下面的示意圖是前面描述的三級 RC 積分器電路。然而，該電路使用 4.7nF 電容和 1 千歐電阻。這會在 33 kHz 范圍內(nèi)創(chuàng)建一個可接受的頻率范圍。

測試我們的方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路

原理圖是在面包板上制作的，函數(shù)發(fā)生器和示波器一起用于檢查輸出波。如果您沒有生成方波的函數(shù)發(fā)生器，您可以構(gòu)建自己的方波發(fā)生器，甚至可以構(gòu)建可用于所有波形相關(guān)項目的Arduino 波形發(fā)生器。該電路非常簡單，因此很容易在面包板上構(gòu)建，如下所示。

對于此演示，我們使用函數(shù)發(fā)生器，如下圖所示，函數(shù)發(fā)生器設(shè)置為所需的 33 kHz 方波輸出。

可以在示波器上觀察輸出，下面給出了示波器輸出的快照。輸入方波顯示為黃色，輸出正弦波顯示為紅色。