差分放大器的概念及計(jì)算公式

運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入被命名為反相或同相端子，這些端子用于放大一個(gè)i/p，而相反的輸入接地。但是，也可以同時(shí)將信號(hào)連接到每個(gè)輸入端，同時(shí)設(shè)計(jì)另一種常見(jiàn)形式的運(yùn)算放大器電路，稱(chēng)為差分放大器。

差分放大器的主要功能是放大兩個(gè)i/p電壓之間的變化，它是模擬電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要電路，其本質(zhì)是一個(gè)電子放大器。

差分放大器的概念

運(yùn)算放大器在內(nèi)部是一個(gè)差分放大器(其第一級(jí))，具有其它重要特性，如高輸入阻抗、低輸出阻抗等。差分放大器配置是模擬集成電路設(shè)計(jì)中使用最廣泛的構(gòu)建模塊之一，它是每個(gè)運(yùn)算放大器的輸入級(jí)。

差分放大器放大兩個(gè)輸入信號(hào)之間的差異。運(yùn)算放大器是差分放大器;它有一個(gè)反相輸入和一個(gè)同相輸入。但是運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓增益太高(理想情況下是無(wú)限的)，無(wú)法在沒(méi)有反饋連接的情況下使用。

因此，實(shí)際的差分放大器使用負(fù)反饋來(lái)控制放大器的電壓增益。

下圖顯示了一個(gè)使用運(yùn)算放大器的簡(jiǎn)單差分放大器。其中，V 1是同相輸入電壓，V 2是反相輸入電壓，V OUT是輸出電壓。

細(xì)心的朋友可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，它是反相放大器和同相放大器的組合。因此，要計(jì)算差分放大器的輸出電壓，只需將同時(shí)使用反相和同相輸出并將它們相加即可。

運(yùn)算放大器輸出電壓計(jì)算公式

令 V+為同相端的電壓，V–為上述差分放大器電路的反相端的電壓，這里可以使用電位分壓器規(guī)則計(jì)算V+的值。

電阻器R1和R2形成一個(gè)分壓器網(wǎng)絡(luò)，其中 V1作為輸入電壓，V+作為輸出電壓，該 V+施加在同相端。所以，V+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) 。

如果 V+是同相端的輸入，G+是同相放大器的增益，則同相輸出V OUT+由下式給出：

V OUT+ = V + G+

根據(jù)上面的電路圖，可以計(jì)算同相增益G+為：

G+ = (R3 + R4 ) / R3 = 1 + (R4 / R3 )

使用V OUT+方程中的V+和G+的值，可以得到：

V OUT+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) (1 + (R4 / R3 ))

來(lái)到反相輸出V OUT–，這里必須根據(jù)反相輸入V2和反相增益G–來(lái)計(jì)算，即：V OUT– = V2 G–

根據(jù)上述電路圖，可以計(jì)算反相增益G–如下：

G – = –R4/R3

因此，V OUT–由下式給出：

V OUT– = V2 (– R4/R3 )

知道V OUT+和 V OUT–值，所以要獲得最終的V OUT值，必須將這些值相加：

V OUT = V OUT + + V OUT–

V OUT = V1 (R2/R 1 + R2 ) (1 + (R4/R3 )) – V2 (R4/R3 )

這是差分放大器的輸出電壓，等式看起來(lái)很復(fù)雜。因此，為了降低復(fù)雜性并簡(jiǎn)化方程，可以采用R 3 = R 1且R 4 = R 2的特殊情況。

如果在上述等式中應(yīng)用這些值，那么輸出電壓可以簡(jiǎn)化為：

V OUT = R2/R1 (V1 – V2 ) = R4/R3 (V1 – V2 )

現(xiàn)在，根據(jù)該等式，很明顯差分電壓 (V 1 – V 2 ) 乘以增益R2/R1。因此，它是差分放大器。

差分放大器傳遞函數(shù)計(jì)算公式

差分放大器的T/F也成為差動(dòng)放大器，差分放大器方程的傳遞函數(shù)如下所示：

Vout=v1.R2/R1+R2(1+R4/R3)-V2.R4/R3

注意：上述公式僅適用于增益較大(視為無(wú)限)且i/p偏移量較小(視為零)的空閑運(yùn)算放大器。例如，在下面的電路中，i/p電壓電平約為幾伏，運(yùn)算放大器的輸入偏移為毫伏，那么可以通過(guò)忽略i/p偏移將其視為零。

差分放大器的傳遞函數(shù)源自疊加定理，該定理指出，在線性電路中，所有源的效應(yīng)是每個(gè)源的效應(yīng)的代數(shù)和。在上述電路中，當(dāng)去掉V1并將其短路時(shí)，就會(huì)計(jì)算出o/p電壓。以同樣的方式刪除V2，差分放大器的o/p電壓是兩個(gè)o/p電壓之和。

接下來(lái)在下面的電路中移除R1和V1。因?yàn)樵诘谝粋€(gè)電路中，有電流通過(guò)它。因此將電阻R1接地。當(dāng)觀察電路時(shí)就變成了一個(gè)逆變器。該電路的同相i/p端子通過(guò)電阻器R1和R2連接到接地端子。那么Vout就是：

Vout2=-V2.(R4/R3)

現(xiàn)在將R3接地并移除如下電路所示的V2：

該電路是一個(gè)非反相放大器，對(duì)于理想運(yùn)算放大器，Vout是V的函數(shù)，即運(yùn)算放大器非反相端接地的電壓：

Vout1=V.(1+R4/R3)

R1、R2 電阻器是V1的衰減器，因此V可以按以下等式確定：

V=V1.R2/R1+R2

將方程V代入Vout方程，則變?yōu)椋?/p>

Vout1=V1.R2/R1+R2.(1+R4/R3)

現(xiàn)在有Vout1和Vout2，根據(jù)疊加定理Vout是Vout1和Vout2之和：

所以，上面的等式就是差分放大器的傳遞函數(shù)。

差分放大器的重要參數(shù)

• 增益
• 共模輸入
• 共模抑制比 (CMRR)

1、增益

差分放大器的增益是輸出信號(hào)與施加的輸入信號(hào)之差之比。根據(jù)前面的計(jì)算，有輸出電壓V OUT為：

V OUT = R 2 / R 1 (V 1 – V 2 )

因此，差分放大器增益A D由下式給出：

A D = V OUT / (V 1 – V 2 ) = R 2 / R 1

2、共模輸入

在之前的所有計(jì)算中，假設(shè)平衡橋條件，即 R 3 / R 4 = R 1 / R 2，要了解差分放大器獨(dú)特特性，必須看看差模輸入和共模輸入組件。

差模輸入V DM和共模輸入V CM由下式給出：

V DM = V 1 – V 2

V CM = (V 1 + V 2 ) / 2

重新排列上述兩個(gè)方程，可以得到：

V 1 = V CM + V DM / 2和V 2 = V CM – V DM / 2

以下電路顯示了共模輸入信號(hào)。

由于差模放大器只放大差模分量，它忽略了共模分量。如果將輸入綁定在一起，則V DM變?yōu)?，而V CM為非零值。

但是，真正的差分放大器將導(dǎo)致V OUT=0，因?yàn)樗耆雎粤溯斎胄盘?hào)的共模部分。因此，差分放大器通常用于系統(tǒng)的輸入級(jí)，以去除輸入中的直流或共模噪聲。

當(dāng)且僅當(dāng)電阻形成平衡橋條件時(shí)，所有這些計(jì)算都是正確的。由于實(shí)際差分放大器的輸出取決于輸入電阻的比率，如果這些電阻比率不完全相等，則共模電壓V CM將不會(huì)被完全抵消。因?yàn)閹缀醪豢赡芡昝榔ヅ潆娮璞?，所以可能存在一些共模電壓?/p>

在共模輸入電壓存在的情況下，差分放大器的輸出電壓為：

V OUT = A D V DM + A C V CM，其中 V DM是電壓差V 1 – V 2，V CM是共模電壓 (V 1 + V 2 ) / 2，而A D和A C分別是差模和共模增益。

3、共模抑制比 (CMRR)

差分放大器抑制共模輸入信號(hào)的能力用共模抑制比 (CMRR) 表示。差分放大器的共模抑制比在數(shù)學(xué)上表示為差分放大器的差分電壓增益 (A D ) 與其共模增益 (A C ) 的比值，即：

CMRR = A D / A C

以分貝 (dB) 為單位，CMRR表示為：

對(duì)于理想的差分放大器，共模電壓增益為零。因此，CMRR是無(wú)限的。

差分放大器的主要特性

• 高差分電壓增益
• 低共模增益
• 高輸入阻抗
• 低輸出阻抗
• 高CMRR
• 高帶寬
• 低失調(diào)電壓和電流

示例：使用惠斯通電橋的差分放大器

差分放大器電路是一種非常有用的運(yùn)算放大器電路，因?yàn)樗梢耘渲脼椤霸黾印被颉皽p少”輸入電壓，方法是適當(dāng)?shù)靥砑痈嗯c輸入電阻器并聯(lián)的電阻器。

下圖是惠斯通電橋差分放大器電路設(shè)計(jì)圖，該電路的行為類(lèi)似于差分電壓比較器：

通過(guò)將一個(gè)輸入連接到固定電壓，將另一個(gè)輸入連接到熱敏電阻(或光敏電阻)，差分放大器電路可檢測(cè)溫度(或光強(qiáng)度)的高低水平，因?yàn)檩敵鲭妷撼蔀殡娮铇蚓W(wǎng)絡(luò)的有源腿的變化。

惠斯通電橋差分放大器也可用于通過(guò)比較電阻器兩端的輸入電壓來(lái)找出電阻橋網(wǎng)絡(luò)中的未知電阻。

總結(jié)

差分放大器，是一種非常有用的運(yùn)算放大器配置，可放大所施加的輸入電壓之間的差異。差分放大器是反相和非反相放大器的組合，它使用負(fù)反饋連接來(lái)控制差分電壓增益。

此外，放大器的差分電壓增益取決于輸入電阻的比率。因此，通過(guò)仔細(xì)選擇輸入電阻能夠以精確控制差動(dòng)放大器的增益。

理想差分放大器的共模增益為零，但由于實(shí)際電阻值不匹配，共模電壓非常小，共模增益有限。不過(guò)可以適當(dāng)?shù)匦薷妮斎攵说碾娮柽B接，以便使差分放大器對(duì)施加的輸入電壓電平進(jìn)行加、減和比較。