理想運(yùn)算放大器的概念及應(yīng)用電路

運(yùn)算放大器(operational amplifier)，簡稱：運(yùn)放(opamp)，是一種集成的放大器，它的特點(diǎn)是電壓增益非常大(通常為幾萬以上)，同時(shí)輸入阻抗高、輸出阻抗低，是一種比較理想的放大器。 置于為什么要在它的名稱前加上“運(yùn)算”兩字，是因?yàn)樽畛踹@個(gè)器件是用來做計(jì)算的用的。

現(xiàn)在我們以提到計(jì)算機(jī)，肯定是指數(shù)字計(jì)算機(jī)，但當(dāng)年可不是這樣。 在上世紀(jì)40年代的時(shí)候，數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展還剛剛起步，運(yùn)算速度慢，價(jià)格昂貴，發(fā)展前景還不是很明朗。 當(dāng)年的很多計(jì)算工作都是靠模擬計(jì)算機(jī)來完成的，雖然模擬計(jì)算機(jī)的計(jì)算結(jié)果并不是很精確，但其結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，運(yùn)算速度快，很多情況下還是可以一用的(稍后我們會(huì)介紹如何用運(yùn)放來構(gòu)成加減法電路、積分微分電路)。 后來，人們發(fā)現(xiàn)運(yùn)放不只是可以做運(yùn)算，還可以做成很多其他有用的電路，例如：微信號(hào)放大器、比較器、振蕩器、濾波器等等。

本章我們介紹理想運(yùn)放的概念及其能構(gòu)成的功能電路。

1. 理想運(yùn)算放大器

對于理想運(yùn)放，我們對其做如下假設(shè)：開環(huán)電壓增益為無窮大、輸入阻抗為無窮大、輸出阻抗為0。 其模型符號(hào)如下圖所示：

圖8-01.01

對于vi1，其輸入端帶一個(gè)“+”號(hào)，我們稱其為：同相輸入端(noninverting

input)。 對于vi2，其輸入端帶一個(gè)“-”號(hào)，我們稱其為：反向輸入端(inverting input)。

理想運(yùn)放有以下兩個(gè)重要特點(diǎn)：

[1] 輸入電流為0;

[2] 兩個(gè)輸入端的電壓差永遠(yuǎn)為0。

第(1)點(diǎn)輸入電流為0很好理解，因?yàn)槲覀儗⑦\(yùn)放的輸入阻抗視為無窮大了，所以近似于開路。 但是第2點(diǎn)就有些魔幻了，對于一般的電路，只有在兩個(gè)端子之間連一根電線讓它們短路，才能保證這兩個(gè)端子的電壓差永遠(yuǎn)為0。 但由于第(1)點(diǎn)的限制，理想運(yùn)放的兩個(gè)輸入端子中沒有任何電流流過，因此不是短路; 但這兩個(gè)端子的電壓差又時(shí)刻保持為0，就好像隔空同步一樣，因此有一個(gè)專門的名稱描述這一現(xiàn)象，稱為：虛短(virtual

short)。 雖然在實(shí)際中沒有這種魔幻的器件，但由于現(xiàn)在我們僅僅是抽象一個(gè)理想化模型，因此我可以接受這樣的假設(shè)。 后面的各種理想運(yùn)放電路的分析，都是基于理想運(yùn)放這兩個(gè)特點(diǎn)展開的。 (說句題外話，如果你再往后學(xué)習(xí)了信號(hào)處理與分析的相關(guān)知識(shí)，你就會(huì)理解，虛短是由于運(yùn)放內(nèi)部深度負(fù)反饋的設(shè)計(jì)造成的必然結(jié)果。 )

我們再來看輸出，既然兩個(gè)輸入端的電壓差為0，電壓放大倍數(shù)又為無窮大，那輸出電壓到底是多少，0乘以無窮大是多少? 這個(gè)就是理想運(yùn)放的又一個(gè)魔幻點(diǎn)，由于0乘以無窮大可以為任意值，因此理想運(yùn)放的輸出也可以為任意值，具體會(huì)輸出多少伏電壓，完全由外電路的配置決定。

(順便先提一下，在實(shí)際的運(yùn)放器件中，輸入電流不完全為0，而是有及其微小的電流流入運(yùn)放; 且兩個(gè)輸入端子之間的電壓差也不完全為0，而是有很小的幾個(gè)微伏的電壓。 正是這個(gè)幾微伏的電壓，乘以幾萬量級(jí)的電壓增益后，才能得到一個(gè)幾伏~十幾伏的輸出電壓，并且，能夠輸出的最大電壓受到運(yùn)放器件供電電壓VCC的限制。 )

2. 反相放大器

運(yùn)放一個(gè)最基本的運(yùn)用就是用來放大電壓信號(hào)，雖說其開環(huán)電壓增益為無窮大，但我們并不是要使輸入信號(hào)放大無窮大倍。 就像我們在前面介紹過的各種BJT與FET放大電路那樣，我們要的是通過配置外圍電路的電阻值，來得到我們想要的電壓放大倍數(shù)。

一個(gè)最簡單的的使用運(yùn)放的放大電路如下圖所示(這里輸入輸出電壓都用交流相量符號(hào)表示)：

圖8-01.02

電路工作情況分析如下：

電路的同相工作端接地，電壓值為0V，根據(jù)理想運(yùn)放的虛短特點(diǎn)，V1點(diǎn)的電壓也必須為0V，然后根據(jù)歐姆定律，流過電阻R1的電流為：

由于理想運(yùn)放的輸入端不能有任何電流流入，因此電流I1不會(huì)被分流，而全部流向Rf，根據(jù)歐姆定律，輸出端的電壓Vo為：

電路的實(shí)際電壓增益為：

其中的負(fù)號(hào)表明，輸出電壓與輸入電壓極性相反，因此這個(gè)結(jié)構(gòu)的放大電路稱為：反相放大器(inverting

amplifier)，有時(shí)也稱為：反相比例放大器。

由于輸出到輸入之間有一個(gè)電阻Rf的存在，其作用是建立了輸出到輸入之間的一個(gè)反饋通道，不像開環(huán)增益那樣是純單向的增益，因此這個(gè)電路的實(shí)際電壓增益也稱為：閉環(huán)增益。 閉環(huán)增益一般會(huì)比開環(huán)增益小得多，且其值不是取決于器件的原始性能，而是取決于電路的結(jié)構(gòu)和配置。

3. 同相放大器

同相放大器的電路結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖8-01.03

電路工作情況分析如下：

運(yùn)放的反相輸入端電壓V1根據(jù)歐姆定律，計(jì)算式為：

根據(jù)理想運(yùn)放的虛短特點(diǎn)，V1點(diǎn)的電壓與輸入電壓Vi相等，故上式可寫為：

因此電路的的實(shí)際電壓增益為：

電壓增益的表達(dá)式中沒有負(fù)號(hào)，輸出電壓與輸入電壓極性相同，因此這個(gè)結(jié)構(gòu)的放大電路稱為：同相放大器(noninverting

amplifier)。

4. 單位跟隨器

同相放大器有一種特殊的應(yīng)用，稱為：單位跟隨器(unity follower)，其結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖8-01.04

其輸出電壓Vo跟隨輸入電壓Vi，電壓放大倍數(shù)為1：