運(yùn)放的基本原理和穩(wěn)定性分析

今天來看下運(yùn)放的穩(wěn)定性吧，這個(gè)也是相當(dāng)重要的，如果不知道如何分析，設(shè)計(jì)電路難免就會(huì)掉到坑里面。

關(guān)于運(yùn)放的穩(wěn)定性，以前也零零散散知道一些內(nèi)容，但是不系統(tǒng)，既然說到這個(gè)專題了，我也專門查了一些資料，現(xiàn)在做一個(gè)總結(jié)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，同時(shí)分享給兄弟們。

相關(guān)問題

我們先來看一些幾個(gè)常見的問題或者是現(xiàn)象，這樣有目的話會(huì)好些。

1、單位增益穩(wěn)定運(yùn)放是啥意思？還有放大1倍時(shí)運(yùn)放不穩(wěn)定的情況嗎？

2、如果我的輸入信號(hào)是直流，那么是不是就不用考慮穩(wěn)定性的問題？

3、為什么運(yùn)放驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載可能會(huì)有穩(wěn)定性的問題？電容有什么特殊的嗎？如果我的負(fù)載就是容性的，那該怎么辦呢？

4、為什么運(yùn)放手冊(cè)中Layout指南要專門強(qiáng)調(diào)RF和RG要靠近芯片放置

5、為什么高速運(yùn)放更容易有穩(wěn)定性的問題？并且負(fù)相端我們可能看到要把GND挖掉，有GND屏蔽不是更好嗎？同相端為什么沒有要求挖掉？

6、運(yùn)放那么多，難免見到以前沒見過的，如何快速判斷有沒有可能有穩(wěn)定性的問題？如果有，如何求證呢？

穩(wěn)定性評(píng)估原理

前面提的問題很多，那再多加一個(gè)：為什么有這么多問題？

其實(shí)原因就在于，我們可能看了很多，記住了一些零碎的知識(shí)點(diǎn)，但是沒系統(tǒng)的去看這里面的原理是啥，這樣就會(huì)導(dǎo)致一個(gè)問題：一旦遇到我們沒見過的電路，可能就不知道怎么辦了，也不知道有沒有問題，無(wú)法在設(shè)計(jì)之初就能識(shí)別出問題來。

其實(shí)說起來，評(píng)估穩(wěn)定性的原理非常簡(jiǎn)單，萬(wàn)變不離其宗，這個(gè)“宗”就是下面這個(gè)圖。

可能有人發(fā)現(xiàn)了，這不是模電的負(fù)反饋框圖嗎？沒錯(cuò)，就是這個(gè)。這個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定的條件相信大家都有所了解，就不做解釋了。

如果再翻一翻模電的書（第6章節(jié)）， 我們會(huì)知道，A*F就是環(huán)路的增益，φA+φF就是環(huán)路的相移，如下圖所示。

看到這個(gè)圖相信大家應(yīng)該就都很熟悉了哈：容易知道，圖a是不穩(wěn)定的，圖b是穩(wěn)定的，相位裕度是φm。

因?yàn)榉€(wěn)定性條件大家應(yīng)該都知道了：在環(huán)路增益為1的時(shí)候，相移還沒到180°，通常要求相位裕度大于45°。

那么我們?nèi)绾吻蟓h(huán)路增益AF呢？其實(shí)也比較簡(jiǎn)單，我們斷開環(huán)路的一點(diǎn)，假定有一個(gè)信號(hào)vi輸進(jìn)去，經(jīng)過一圈之后，信號(hào)變成了vo，那么AF=vo/vi，這一點(diǎn)應(yīng)該很容易理解吧。?

需要注意，求環(huán)路增益的時(shí)候，要讓真正的輸入信號(hào)Xi=0，因?yàn)檫@是求的環(huán)路本身的特性，跟輸入信號(hào)沒關(guān)系。

好了，我們不是來講模電的。現(xiàn)在開始說放大器電路，我們?cè)u(píng)估運(yùn)放電路穩(wěn)定性很簡(jiǎn)單，就是往上面這個(gè)模型里面套就好了。

如何將負(fù)反饋電路模型套到負(fù)反饋運(yùn)放電路上面

套用方法：我們只需要將運(yùn)放的負(fù)相端剪開，然后假定有一個(gè)信號(hào)vi輸入到負(fù)相端，這個(gè)信號(hào)經(jīng)過運(yùn)放，經(jīng)過反饋，最終會(huì)回到負(fù)相端，此時(shí)它已經(jīng)變成了vo，我們求出vo與vi的比值就好了。

剪開負(fù)相端之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)運(yùn)放就變成開環(huán)放大了，可能有人會(huì)說，運(yùn)放開環(huán)增益不是無(wú)窮大嗎？Vo/Vi=AV*R1/R2，這不總等于無(wú)窮大？環(huán)路增益根本就不可能有等于1的時(shí)候？

這么認(rèn)為是將運(yùn)放當(dāng)作理想運(yùn)放看待了，要注意了，我們分析穩(wěn)定性的時(shí)候，絕對(duì)不能再把運(yùn)放當(dāng)作理想運(yùn)放看待了，而是要具體運(yùn)放具體分析。

下面先來看看最簡(jiǎn)單的電路——緩沖器電路實(shí)例：

緩沖器電路的穩(wěn)定性

如下圖左邊，是常見的緩沖器電路，有經(jīng)驗(yàn)的兄弟可能會(huì)知道，只有單位增益穩(wěn)定的運(yùn)放，這個(gè)電路才能穩(wěn)定，下面我們分析下為什么有的運(yùn)放穩(wěn)定，有的運(yùn)放不穩(wěn)定。

如上圖右邊，按照前面介紹的方法，我們將負(fù)相端剪開，那么環(huán)路增益就是vo/vi，可以看到，這個(gè)結(jié)果其實(shí)就是運(yùn)放的開環(huán)增益AoL，所以這個(gè)電路穩(wěn)不穩(wěn)定，我們可以直接查看運(yùn)放的開環(huán)增益曲線就OK了。

以O(shè)PA627和OPA637為例子。我們查看下這兩個(gè)運(yùn)放的開環(huán)增益曲線如下圖。

可以看到，對(duì)于OPA627，在增益為1，也就是0db的時(shí)候，相位是-105°，離-180°還有75°，也就是說其相位裕度有75°，所以說它是穩(wěn)定的。

而對(duì)于OPA637而言，在增益為1的時(shí)候，相位也正好是-180°，相位裕度為0，所以說它是不穩(wěn)定的。

我們看對(duì)應(yīng)規(guī)格書手冊(cè)也會(huì)有下面描述。

規(guī)格書明確寫出了：OPA627單位增益穩(wěn)定，符合上面的曲線。同時(shí)也寫出了OPA637在放大5倍及以上時(shí)穩(wěn)定，言外之意就是它單位增益的時(shí)候不穩(wěn)定，也符合我們的推論。

但是產(chǎn)生了新的問題，為什么說放大5倍后OPA637就穩(wěn)定了呢？我們前面的分析方法可以推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論嗎？

當(dāng)然是可以的。用OPA637構(gòu)造一個(gè)放大5倍的電路，推導(dǎo)如下圖所示。

可以看到，環(huán)路增益跟前面的緩沖器電路不同，它不再等于運(yùn)放開環(huán)增益AoL，而是等于開環(huán)增益AoL的1/5，也就是AoL除以放大倍數(shù)。

還是前面的原則，我們要找到環(huán)路增益=1/5*AoL=1處的相位是多少，是否滿足相位裕度大于45°。那就簡(jiǎn)單了，要知道1/5*AoL=1的相位，其實(shí)也就是AoL=5的相位，我們還是可以直接去看AoL的曲線，只不過這時(shí)候看的就不是0dB時(shí)的相位，而是AoL=5，也就是AoL=20Log5=14dB時(shí)的相位。

下圖再把OPA637的AoL曲線亮出來。

可以看到，Gain=5=14dB時(shí)，相位是-125°，也就是說裕度是55°，離我們一般要求的45°差異并不大，55°裕量更足一些，懷疑可能是TI故意也多留了一點(diǎn)裕量，或者說是實(shí)際板子測(cè)出來的（因?yàn)閷?shí)物可能會(huì)有一些寄生參數(shù)存在，實(shí)際裕度更低）。

同理，如果設(shè)計(jì)點(diǎn)電路增益更大，比如是10倍，我們按照上面的方法，會(huì)看到相位裕度大概是67°，也是穩(wěn)定的，也就是說，隨著增益增大，相位裕度是越來越大的，也就是說會(huì)更加的穩(wěn)定。

反之，如果增益小于5倍，說明相位裕度會(huì)更小，也就是更不容易穩(wěn)定。如此，我們也就解釋了為什么手冊(cè)說OPA637只有放大5倍及以上才是穩(wěn)定的。

小結(jié)

開篇提了很多問題，但是并沒有全部回答，而是先從原理上面解釋下運(yùn)放穩(wěn)定性分析到底是怎么回事，也給出了具體的分析方法，分析方法小結(jié)如下：

1、環(huán)路增益如何求解：將負(fù)相端剪開，假定負(fù)相端輸入一個(gè)信號(hào)vi，信號(hào)沿環(huán)路跑一圈回到剪開的地方時(shí)信號(hào)變?yōu)関o，那么環(huán)路增益就是vo/vi。

2、穩(wěn)定性判斷條件：環(huán)路增益=1時(shí)，相位裕度≥45°

相信雖然沒有正面回答那些問題，但是只要套用上面的方法，應(yīng)該大抵也能分析個(gè)大概（比如容性負(fù)載為什么可能會(huì)有問題，自然是因?yàn)殡娙輹?huì)在環(huán)路上面引入額外的相移，導(dǎo)致環(huán)路增益為1的時(shí)候，不滿足45°相位裕量）。

　　審核編輯：湯梓紅