導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計研究與分析

　　導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)是導(dǎo)彈上自動穩(wěn)定和控制導(dǎo)彈繞質(zhì)心運動的整套裝置。它的功能是保證導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行，并根據(jù)制導(dǎo)指令控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)由敏感裝置、控制計算裝置和執(zhí)行機構(gòu)3部分組成。敏感裝置（如陀螺儀、加速度計等）測量彈體姿態(tài)的變化并輸出信號?？刂朴嬎阊b置（如計算機）對各姿態(tài)信號和制導(dǎo)指令按一定控制規(guī)律進行運算、校正和放大并輸出控制信號。執(zhí)行機構(gòu)（如舵機）根據(jù)控制信號驅(qū)動舵面或擺動發(fā)動機產(chǎn)生使導(dǎo)彈繞質(zhì)心運動的控制力矩。

　　導(dǎo)彈控制系統(tǒng)定義

　　導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)（missile attitude control system） 自動穩(wěn)定和控制導(dǎo)彈繞質(zhì)心運動的彈上整套裝置。其主要功能是：在各種干擾情況下，穩(wěn)定導(dǎo)彈姿態(tài)，保證導(dǎo)彈飛行姿態(tài)角偏差在允許范圍內(nèi)；根據(jù)制導(dǎo)指令，控制導(dǎo)彈姿態(tài)角，以調(diào)整導(dǎo)彈的飛行方向，修正飛行路線，使導(dǎo)彈準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

　　因為導(dǎo)彈控制系統(tǒng)涉及的組件多，所以從單個組件到總體設(shè)計、測試和調(diào)整，不僅時間長，而且成本高。一個型號的導(dǎo)彈從設(shè)計到定型需要經(jīng)過慢長的周期。如何才能減少成本，縮短周期一直是人們關(guān)注的問題。在精確測定各個組件的傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)進行仿真分析一直是人們首選的方法。如何建立精度高和實時性強控制系統(tǒng)模型是首先必須解決的問題；第二個問題是設(shè)計一個控制器使得整個控制系統(tǒng)的性能最優(yōu)，這是整個控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。

　　傳統(tǒng)上我們采用的是C、FORTRAN等高級編程語言來編程實現(xiàn)建模，編程語句達幾萬條，調(diào)試復(fù)雜，時間一長有時編程人員自己都看不懂自己所編的程序。在這里用MAT-

　　LAB的Sinuiink軟件包進行建模仿真。用Simuiink中的傳遞函數(shù)模塊將各個組件連接起來組成初始系統(tǒng)模型；由于初始系統(tǒng)模型的階數(shù)太高，無法運行，為了改善系統(tǒng)仿真的實時性，略去模型中對整體性能影響較小的遠(yuǎn)離原點偶極子，使模型降階，形成簡化模型；為了設(shè)計動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能最優(yōu)的控制系統(tǒng)，采用參數(shù)易于調(diào)整的超前校正，用多個相位超前校正組件串連組成一個控制器；將控制器接入簡化模型的前向通道組成一個實際可運行的系統(tǒng)模型，將運行的數(shù)據(jù)送到工作區(qū)進行分析，對控制器的參數(shù)用遺傳算法進行尋優(yōu)調(diào)整，使系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度達到最優(yōu)，最終設(shè)計出性能最優(yōu)的控制器，仿真實驗證明了該方法的有效性。

　　建立初始的控制系統(tǒng)模型

　　導(dǎo)彈控制系統(tǒng)由測量裝置（姿態(tài)角陀螺儀、速率陀螺儀、橫向加速度表、法向加速度表）、放大器、控制器、發(fā)動機和彈體組成。發(fā)動機和彈體的的傳遞函數(shù)階次高，如果直接將其測量的傳遞函數(shù)接入模型，由于運算量太大，系統(tǒng)不能運行。通過下面原理可以對這些系統(tǒng)進行降階。

　　設(shè)某系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

　　這說明如果有一個零點離某一極點很近（偶極子），則這個極點所對應(yīng)的運動成份在階躍響應(yīng)中所占的比重就會很小。這個極點被離它很近的零點“抵消”了。

　　另外，如果Gc中有某一個極點距原點的距離很低遠(yuǎn)，就是說：

　　這表明遠(yuǎn)離原點的極點所對應(yīng)的運動成份對于階躍響應(yīng)的影響很小。

　　在分析發(fā)動機和彈體高階系統(tǒng)后，把符合上述兩種情況的極點和零點作為次要的因素而忽略。從而把這兩個高階系統(tǒng)用低階系統(tǒng)來近似。這樣我們就建立一個可以實時運行的初始控制系統(tǒng)模型。

　　控制器的設(shè)計

　　控制器的設(shè)計是控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。設(shè)計控制器的目

　　的就是使控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能達到最優(yōu)。即我們要設(shè)計的控制器能使系統(tǒng)具有合理的幅值裕度和相角裕度。

　　幅值裕度能直接指出系統(tǒng)的開環(huán)增益還能夠增加多大而不致失去穩(wěn)定。但幅值裕度和相角裕度更重要的作用是告訴人們，系統(tǒng)在參數(shù)（或結(jié)構(gòu)）不確定的情況下的穩(wěn)定裕度，亦即關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷的可靠程度。這兩項指標(biāo)應(yīng)當(dāng)是一同使用的。不過工程實踐中常更多地使用相角穩(wěn)定裕量這個指標(biāo)。

　　除了指明系統(tǒng)在不確定情況下的性質(zhì)以外，相角裕度還能近似告訴人們，一個系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)特性。系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量過小，階躍響應(yīng)往往劇烈，振蕩傾向較嚴(yán)重。反之，穩(wěn)定裕量過大，其動態(tài)響應(yīng)又往往遲緩。因此正確設(shè)計系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度可以使控制系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)膭討B(tài)性能，同時也可避免系統(tǒng)中某些元部件參數(shù)不確定性所造成的有害影響。工程上一般設(shè)法使相角裕量在300至600之間，增益裕量大小6dB。

　　為了調(diào)整相角裕度和幅值裕度的更加精確，采用多個相位超前校正組件串連組成控制器。

　　相位超前校正組件的傳遞函數(shù)為：

　　選擇I個相位超前組件，

　　通過遺傳算法來求出各個相位超前校正的參數(shù)！。遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是近幾年發(fā)展起來的一種全局優(yōu)化算法。在遺傳算法中，把變量轉(zhuǎn)換成字符串的形式，最優(yōu)解的搜索過程就是字符串空間的字符選擇、遺傳、變異的過程。從實際變量空間到字符串空間的變換過程稱之為編碼，相反的過程則稱為譯碼。

　　遺傳算法是一種多點搜索技術(shù)，一組搜索點稱為一個種群，其中的一點稱為個體。遺傳算法中對種群中個體的優(yōu)劣性進行評價并根據(jù)其優(yōu)劣程度進行選擇的算子稱為評價與選擇算子；將經(jīng)過選擇的種群中的個體隨機兩兩搭配成對并以某一概率交換它們的部份染色體，即交叉；對經(jīng)過交叉之后的個體的一位或某幾位基因座上的基因值以一定概率進行變換，即變異。通過選擇、交叉和變異的一個循環(huán)稱為一代，經(jīng)過多代之后，一些好的特性被保存下來，即得到最優(yōu)的變量值。根據(jù)上面的原理我們編寫了遺傳算法函數(shù)程序。它適用于一切多變量函數(shù)求極大值問題（極小值問題可通過求其倒數(shù)獲得）。由于這個編程過于復(fù)雜，在此不便具體說明?？刂破髟O(shè)計問題的關(guān)鍵就是要列出其遺傳算法尋優(yōu)函數(shù)。

　　要使得相角裕度在45度左右，同時使幅值裕度盡可能大。根據(jù)這個原理對幅值裕度和相角裕度列出尋優(yōu)函數(shù)，然后將尋優(yōu)函數(shù)輸入遺傳算法程序中運行即可求出最優(yōu)的變量組。

　　針對此問題遺傳算法的尋優(yōu)函數(shù)yGA為：

　　仿真的精度分析

　　仿真只有滿足了一定的精度要求，仿真才有意義。為了提高控制系統(tǒng)建模的精度，我們首先通過遺傳算法求出保證系統(tǒng)具有最優(yōu)幅值裕度和相角裕度的控制器；然后通過適當(dāng)調(diào)整增益補償略去遠(yuǎn)離原點偶極子的影響；最終達到模型與實際系統(tǒng)相一致；仿真實驗數(shù)據(jù)與理論要求的數(shù)據(jù)相一致。

　　姿態(tài)控制系統(tǒng)主要任務(wù)首先保證導(dǎo)彈在受到干擾姿態(tài)發(fā)生改變的情況下，控制系統(tǒng)能即時將導(dǎo)彈修正到正確的姿態(tài)，即系統(tǒng)有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，動態(tài)性能是由系統(tǒng)相角裕度來保證的，穩(wěn)態(tài)性能是由幅值裕度和相角裕度共同保證。通過上面算法設(shè)計的控制器，就可以保證系統(tǒng)具有很好的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。第二個任務(wù)是仿真的程序轉(zhuǎn)彎俯仰角在特殊的時間（特征秒）與理論要求相一致。這就是姿態(tài)控制系統(tǒng)的兩大任務(wù)。通過對特征秒的仿真的評估，就可知道仿真的精度。仿真的俯仰角（PhiangIe）如圖2所示。表1給出在特征秒處的仿真與實際飛行要求值之間的差值。

　　精度的實時分析表明：在特征秒的仿真數(shù)據(jù)與實際飛行要求值之間的差值的相對誤差小于5%，這已滿足工程精度的要求。隨著實驗數(shù)據(jù)的增多，對模型不斷修正，模型將更加精確，就可以得到更為精確的彈體和發(fā)動機的傳遞函數(shù)。

　　結(jié)論

　　為了減少導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計的成本，提高姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能，建立了導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)模型和設(shè)計出了能保證控制系統(tǒng)具有最優(yōu)相角裕度和幅值裕度的控制器。通過略去對控制系統(tǒng)影響較小的遠(yuǎn)離原點的偶極子和調(diào)整放大系數(shù)的方法使模型降階，滿足系統(tǒng)模型運行實時性的要求；為了設(shè)計具有最優(yōu)動態(tài)和靜態(tài)性能的控制系統(tǒng)，選用相位超前校正，用多個相位超前校正組件串連組成控制器，通過遺傳算法尋優(yōu)函數(shù)，求出能保證相角裕度為45度，幅值裕度盡可能大的變量值即各個超前校正組件的參數(shù)，最終設(shè)計出使得幅值裕度和相角裕度最優(yōu)的控制器。由于彈體和發(fā)動機具有非線性和時變的特性，將總的飛行時間分為幾個時間段，對于不同時間段設(shè)計不同的控制器，最終使整個系統(tǒng)在整個時間段的幅值裕度和相角裕度達到最優(yōu)。

　　仿真實驗證明了在各個特征秒程序轉(zhuǎn)彎俯仰角與理論值之間的誤差小于5%，這個精度滿足工程實踐的要求。

　　成為亟需解決的問題。本測試環(huán)境依托試驗仿真技術(shù)，將領(lǐng)域技術(shù)應(yīng)用于仿真測試環(huán)境領(lǐng)域模型的分析與設(shè)計，進而得出系統(tǒng)的原型，同時仿真系統(tǒng)運行的環(huán)境來模擬測試建立的原型是否滿足系統(tǒng)的要求，從而暴露C3I系統(tǒng)存在的問題。

　　C3I仿真測試環(huán)境模型的分析和設(shè)計是一個受控迭代的過程，領(lǐng)域分析以用例為基礎(chǔ)，通過架構(gòu)（architecture）驅(qū)動迭代的過程。將領(lǐng)域分析用于C3I仿真測試環(huán)境中，為解決C3I系統(tǒng)快速建立原型問題提供了一種建模的方法和指導(dǎo)，加快了系統(tǒng)的開發(fā)進度、縮短了系統(tǒng)開發(fā)的周期、節(jié)省了試驗費用，同時還能不斷地完善系統(tǒng)的功能和性能。本測試環(huán)境的模型已用于指導(dǎo)了某C3I系統(tǒng)的開發(fā)研制和集成。