如何估計(jì)電源管理IC的連接線載流能力

　　連接線廣泛用于連接芯片的引線端子和半導(dǎo)體器件的外部引腳。連接所用導(dǎo)線一般由黃金制成，因?yàn)辄S金能抵御氧化，并具備很高的導(dǎo)電性，而且用黃金可相對(duì)容易地連接IC引線端子和器件引腳。

　　用銅導(dǎo)線取代黃金導(dǎo)線的方法勢(shì)頭越來(lái)越強(qiáng)，因?yàn)殂~具備卓越的電氣和熱特性、相對(duì)更少的金屬間化合生長(zhǎng)和更高的機(jī)械穩(wěn)定性。

　　在電源管理IC等具備大DC電流的器件中，會(huì)使用大量導(dǎo)線來(lái)傳導(dǎo)這種電流。這些額外的導(dǎo)線有助于改善DC壓降性能，并降低由大電流及其產(chǎn)生的有關(guān)熱量（焦耳生熱現(xiàn)象）導(dǎo)致的導(dǎo)線熔斷或融化風(fēng)險(xiǎn)。不幸的是，就給定應(yīng)用而言，還沒(méi)有一種能用來(lái)估計(jì)導(dǎo)線數(shù)量和尺寸的方法或分析方法。所使用的導(dǎo)線數(shù)量或者太多，增加了芯片面積和成本，或者太少，導(dǎo)致可靠性風(fēng)險(xiǎn)和器件失靈。

　　本文探討一種方法，用來(lái)估計(jì)不同尺寸和類(lèi)型的導(dǎo)線處理DC電流的能力。本文還提供一些指導(dǎo)原則，將有助于產(chǎn)品設(shè)計(jì)師估計(jì)特定的應(yīng)用所需的最佳導(dǎo)線數(shù)量。

　　估計(jì)理論上的載流能力

　　導(dǎo)線熔斷的經(jīng)典設(shè)計(jì)方程是由W.H. 普里斯推導(dǎo)出來(lái)的（1884年，稱(chēng)為普里斯方程），僅適用于在自由空氣中的導(dǎo)線。

　　該方程揭示了熔斷電流（以安培為單位）和導(dǎo)線直徑（以英寸）為單位之間的關(guān)系，如下所示。

　　i=kD3/2

　　其中，i是DC或RMS電流；k是常數(shù)，其值取決于導(dǎo)線材料，就黃金和銅導(dǎo)線而言，k=10，244；D=導(dǎo)線直徑（單位為英寸）。

　　這個(gè)方程的限制是，它僅適用于在自由空氣中的導(dǎo)線。此外，它未考慮導(dǎo)體長(zhǎng)度。而導(dǎo)線的載流能力是受長(zhǎng)度影響的，而且會(huì)隨著長(zhǎng)度增加而降低。

　　經(jīng)過(guò)修改的普里斯方程

　　為了解決上述限制，人們對(duì)普里斯方程進(jìn)行了修改，用數(shù)值更大的常數(shù)k來(lái)反映典型應(yīng)用的情況，在典型應(yīng)用中，導(dǎo)線是用基于環(huán)氧樹(shù)脂的模塑化合物密封的。這個(gè)常數(shù)k也反映了導(dǎo)線長(zhǎng)度對(duì)導(dǎo)線載流能力的影響。導(dǎo)體長(zhǎng)度≤0.040”時(shí)，黃金和銅導(dǎo)線的k值均為30，000，而在導(dǎo)體長(zhǎng)度》 0.040”時(shí)，其k值均為20，500。

　　軍用規(guī)格（MIL-M-38510J）中提到的方程就是基于修改過(guò)的普里斯方程。

　　表1列出了用兩個(gè)版本的普里斯方程計(jì)算出的兩種類(lèi)型導(dǎo)體的載流能力。

　　表1 基于普里斯方程計(jì)算出的載流能力

　　即使是修改過(guò)的普里斯方程，仍然存在限制：

　　1所顯示的載流能力值是與材料無(wú)關(guān)的。與黃金導(dǎo)線相比，銅導(dǎo)線的熱導(dǎo)率高20%，電導(dǎo)率高30%，這從理論上應(yīng)該轉(zhuǎn)化為，銅導(dǎo)線能比黃金導(dǎo)線傳送更大的電流。

　　2 該方程沒(méi)有推斷導(dǎo)體長(zhǎng)度超出0.040”（約為1mm導(dǎo)線長(zhǎng)度）時(shí)導(dǎo)體的載流能力。大多數(shù)應(yīng)用的導(dǎo)線長(zhǎng)度在2～3mm范圍內(nèi)，有時(shí)還會(huì)超出這一范圍。隨著導(dǎo)體長(zhǎng)度的變化，導(dǎo)線的載流能力有很多的變化，而該方程沒(méi)有考慮這種情況。

　　鑒于上述限制，有必要尋找一種新的方法，這種方法須考慮已知幾何尺寸及材料特性信息以及典型應(yīng)用造成的限制。

　　導(dǎo)體中的焦耳生熱現(xiàn)象

　　當(dāng)電流流經(jīng)一段非理想的、具備有限電阻的導(dǎo)體時(shí)，就會(huì)有熱量釋放出來(lái)，通過(guò)稱(chēng)為焦耳生熱或電阻生熱的過(guò)程，將電能轉(zhuǎn)化成熱能。所釋放的熱量大小與通過(guò)導(dǎo)體的電流的平方以及導(dǎo)體的電阻成正比，3者關(guān)系如下：

　　Qgenerated=I2R

　　就一段被靜止空氣包圍的導(dǎo)體而言，產(chǎn)生的所有熱量都通過(guò)導(dǎo)體散出，而沒(méi)有熱量從導(dǎo)體表面?zhèn)鲗?dǎo)出去。當(dāng)以下等式成立時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)：

　　Qgenerated=Qdissipated

　　通過(guò)由以下等式顯示的簡(jiǎn)單熱量傳導(dǎo)過(guò)程，所產(chǎn)生的熱量通過(guò)這段導(dǎo)線散出：

　　Qdissipated=kAdt/dx

　　其中，k是導(dǎo)線的熱傳導(dǎo)率；A=導(dǎo)線的橫截面積；dT=導(dǎo)線兩端的溫度差；dx=導(dǎo)線長(zhǎng)度。

　　重新排列上述等式并簡(jiǎn)化為：

　　進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化：

　　根據(jù)上述關(guān)系，假定其他所有條件都保持相同，那么與黃金導(dǎo)線相比，銅導(dǎo)線能處理的DC或RMS電流應(yīng)該大25%。

　　在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，熱量不僅能通過(guò)導(dǎo)線傳導(dǎo)出去，而且還能通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂模塑化合物，從導(dǎo)線表面在徑向方向傳導(dǎo)出去。二者結(jié)合以后的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象很復(fù)雜，不可能用閉環(huán)的方程準(zhǔn)確分析。因此，人們運(yùn)用具備熱電耦合物理求解程序的有限的元件建模軟件來(lái)分析不同導(dǎo)線參數(shù)的作用。