開關(guān)電源分析中輸入占空比和輸出電壓關(guān)系解析

接著最近圍毆開關(guān)電源的勢(shì)頭，繼續(xù)趁熱打鐵。之前涉及比較多的是關(guān)于開關(guān)電源的布局布線部分，現(xiàn)在講下它的一些原理性的東東。開關(guān)電源按不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分成不同的類型，其中按輸出電壓來分，我們知道一般可以分為buck電路（降壓），boost電路（升壓），buckboost電路（可升可降）。任性的升壓和降壓，其實(shí)這就是開關(guān)電源區(qū)別于線性電源的一大優(yōu)勢(shì)。本文就講下開關(guān)電源輸出升降壓時(shí)與輸入的關(guān)系。

開關(guān)電源的核心組成無非就是下列四個(gè)元器件，包括有源開關(guān)（Mos管），無源開關(guān)（二極管），儲(chǔ)能電感L，濾波電容C。然后就是通過這幾個(gè)器件的排列位置不同，達(dá)到了任性升降壓的目的。而這個(gè)利用PWM模式工作的電壓轉(zhuǎn)換，基本原理就是根據(jù)開關(guān)的不同占空比而改變升降壓的幅度，下面研究下這幾種類型輸入占空比和輸出電壓的關(guān)系。

對(duì)很多新接觸開關(guān)電源原理的人來說，要清晰描述出經(jīng)過每個(gè)元器件在不同時(shí)刻的I-t和V-t的變化情況是有難度的，而如何通過輸入電壓和占空比得到輸出電壓的精確幅度則是我們?cè)O(shè)計(jì)電源的最終目的。其實(shí)在電路分析上，各種形式的電路都有一些分析的基本原則或者是定律，像歐姆定律，基爾霍夫定律等等。而在開關(guān)電源分析中，用到的定律是伏秒平衡定律。下面描述下這個(gè)定律：

我們建立下面這個(gè)簡單的電路模型來說明，開關(guān)的占空比是70%，通過調(diào)節(jié)RLC的值，得到穩(wěn)定后的波形如下：

在上面的電路中，有0.705V*3ns≈0.301V*7ns（有小數(shù)點(diǎn)后面位數(shù)的誤差）。

這就是所謂的開關(guān)電源的伏秒平衡定律，描述的是在穩(wěn)態(tài)時(shí)電感兩段導(dǎo)通和截止時(shí)電壓和導(dǎo)通時(shí)間的關(guān)系。

有了這個(gè)定律，就可以繞開繁瑣的定性定量分析，直接得到各種類型的開關(guān)電路的輸出電壓了。

下面以相對(duì)較復(fù)雜的buckboost電路進(jìn)行分析驗(yàn)證，該電路一般形式如下：

在MOS管S導(dǎo)通時(shí)，由于Vg會(huì)通過電感流向地進(jìn)行儲(chǔ)能（二極管方向使電壓截止），于是得到導(dǎo)通的伏秒為：Vg*Ton。

在MOS管S截止時(shí)，由于L會(huì)對(duì)電容和R釋放能量（電感的電動(dòng)勢(shì)方向下正上負(fù)），由于二極管的方向，電感兩端的電壓為：-V0*Toff。（-號(hào)表示方向相反）

通過公式可以看到，在占空比小于50%時(shí)為降壓電路，等于50%時(shí)，輸入輸出幅值相等，大于50%時(shí)為升壓電路。另外需要注意的是，在哪種占空比情況下，輸出電壓和輸入電壓的方向是相反的。

我們可以搭一個(gè)大致的電路仿真下，占空比為25%。?

根據(jù)公式計(jì)算，輸出電壓應(yīng)該為-0.25/（1-0.25）*10V=-3.33V

仿真結(jié)果如下：符合要求