介紹這些電能中的每一種:光、壓力、摩擦、化學(xué)物質(zhì)、熱和磁。
電池可以用與電池內(nèi)阻串聯(lián)的理想電壓源來表示。因?yàn)榧僭O(shè)理想電壓源的電壓不變,所以它被稱為恒壓源。
無論負(fù)載電阻如何,理想的電壓源都能保持恒定的輸出電壓。例如,假設(shè)圖 1a 中的電壓源是理想電壓源。如圖所示,源極開路端子兩端的電壓為10V。該“開端”電壓被稱為空載輸出電壓(V NL)。當(dāng)圖 1b 中所示的各種負(fù)載電阻連接到電源時(shí),它保持相同的 10 V 輸出。因此,對于理想電壓源,無論負(fù)載電阻值如何,我們都有:?
V NL = V RL
其中 V RL表示負(fù)載電阻兩端的電壓。
圖 1. 理想電壓源的輸出電壓在 (a) 空載和 (b) 負(fù)載條件下不會(huì)改變。
對于任何實(shí)際的電壓源,負(fù)載電阻的降低都會(huì)導(dǎo)致源輸出電壓的降低。這是因?yàn)槊總€(gè)電壓源都有一定量的內(nèi)部源電阻,如圖 2a 中的電阻器 (R S ) 所示。當(dāng)負(fù)載連接到電源時(shí),如圖 2b 所示,它與電源的內(nèi)阻形成一個(gè)分壓器。這會(huì)導(dǎo)致 V RL低于空載輸出電壓 (V NL),如示例 1 所示。
圖 2. 一個(gè)實(shí)用的電壓源
示例 1:計(jì)算 V RL
圖 3 中源的空載輸出電壓為 12V。計(jì)算R L = 100Ω 和 R L =20Ω的 V RL值
圖 3. 電壓源 (E) 與負(fù)載電阻 (R?
L?
)
?
解決方案
負(fù)載電阻與電源的內(nèi)阻 (R S )形成分壓器。當(dāng) R L =100 Ω 時(shí),VR L?為:
當(dāng) R L? = 20 Ω 時(shí),VR L?為:
如您所見,負(fù)載電阻的降低導(dǎo)致 V RL急劇下降。
大多數(shù)直流電壓源的內(nèi)阻為 50Ω 或更小。因此,它不會(huì)對 kΩ 范圍或更高的負(fù)載造成重大問題。但是,當(dāng)存在低電阻負(fù)載時(shí),它會(huì)導(dǎo)致輸出電壓顯著下降。這就是為什么認(rèn)為直流電壓源需要低內(nèi)阻的原因。
并聯(lián)和串聯(lián)操作
電壓源可以毫無困難地串聯(lián)操作。圖 4a 顯示了兩個(gè)串聯(lián)連接的電壓源,圖 4b 顯示了等效電路。等效電路的空載電壓是各個(gè)電源的空載電壓之和,等效電路的電阻是各個(gè)電源的電阻之和。
圖 4. (a) 電壓源可以毫無困難地串聯(lián)工作,(b) 等效輸出電壓是各個(gè)電源的空載電壓的空載電壓之和,等效源電阻是單個(gè)源電阻的總和。
只有當(dāng)電源電壓相等時(shí),電壓源才能并聯(lián)運(yùn)行。如圖 5a 和 5b 所示,等效電路電阻的阻值是各個(gè)源電阻的并聯(lián)組合,等效電路的空載電壓當(dāng)然等于原并聯(lián)的空載電壓——連接的電壓源。圖 5c 顯示,當(dāng)具有不等電壓的電源并聯(lián)時(shí),電壓較低的電源往往會(huì)使電壓較高的電源放電。
圖 5. (a) 電壓相等的電壓源可以并聯(lián)工作,(b) 電壓源并聯(lián)的等效電路,(c) 電壓不相等的電壓源不能并聯(lián)。
獨(dú)立電壓源
不依賴于電路中任何其他量(如電壓或電流)的源稱為獨(dú)立源。下圖顯示了一些代表獨(dú)立電壓源的常用符號:
圖 6. (a) 直流電壓源;(b) 電池符號;(c) 交流電壓源符號
如果將理想的獨(dú)立電壓源連接到電阻電路或包含電阻器、電感器和電容器的任意組合的電路,則源的輸出電壓不會(huì)改變。即使將這些組件的值加倍,獨(dú)立電壓源的值仍將保持不變。
圖 7. 獨(dú)立的理想電壓源在連接到不同電路元件的任意組合時(shí)表現(xiàn)出恒定的輸出電壓
相關(guān)電壓源
顧名思義,從屬(或受控)電壓源是其輸出電壓取決于電路中其他電壓或電流的電壓源。以下符號用于表示從屬電壓源:
圖 8. 相關(guān)電壓源符號
現(xiàn)在,讓我們通過一個(gè)例子來了解相關(guān)電壓源。
圖 9. 相關(guān)電壓源示例
在上面的電路中,我們有一個(gè)從屬電壓源。該源的值由表達(dá)式 2Ix 給出;其中 Ix 是流經(jīng) 2 歐姆電阻的電流。因此,當(dāng)流過這個(gè) 2 歐姆電阻的電流發(fā)生變化時(shí),電壓源的值也會(huì)發(fā)生變化。因此,我們可以得出結(jié)論,電流 Ix 正在控制該電壓源的電壓。?
有兩種類型的從屬電壓源。第一個(gè)是電流控制電壓源(CCVS),第二個(gè)是電壓控制電壓源(VCVS)。?
電流控制電壓源 (CCVS)
下圖表示電流控制電壓源:
圖 10. 電流控制電壓源表示
在這里,您可以看到電流 Iin 正在控制相關(guān)電壓源的輸出電壓。輸出電壓可寫為:
其中 Iin 是控制相關(guān)電壓源值的電流,r 是具有電阻單位的系數(shù)。有時(shí),這個(gè) r 也稱為跨電阻。?
示例 2:CCVS
配置為跨導(dǎo)模式的運(yùn)算放大器(下圖 11)充當(dāng) CCVS。運(yùn)算放大器的輸出電壓取決于輸入電流。隨著輸入電流 Ii 的變化,輸出電壓按以下表達(dá)式變化:?
Vo = Li R L
圖 11. 跨導(dǎo)模式的運(yùn)算放大器;CCVS 的一個(gè)例子。
壓控電壓源 (VCVS)
下圖表示壓控電壓源:
圖 12. 壓控電壓源表示。
此處,電壓量 Vin 控制相關(guān)電壓源的值。輸出電壓 Vout 可寫為:
其中 Vin 是控制該電壓源電壓的輸入電壓,μ 是無單位系數(shù)。系數(shù) μ 也稱為電壓傳輸比。
示例 3:VCVS
當(dāng)我們在反相或非反相配置中配置運(yùn)算放大器時(shí),它充當(dāng) VCVS。一旦我們調(diào)整了增益,輸出電壓 Vo 取決于輸入電壓 Vi。當(dāng)我們改變 Vi 時(shí),輸出電壓通過以下表達(dá)式相應(yīng)地改變:
圖 13. 反相配置的運(yùn)算放大器;一個(gè) VCVS 的例子。
底線
理想的電壓源提供恒定的輸出,而不管其負(fù)載電阻 R L的值如何。另一方面,實(shí)用的電壓源具有隨 R L變化的輸出電壓。這意味著負(fù)載電阻的變化會(huì)導(dǎo)致負(fù)載電壓的變化。圖 14 總結(jié)了理想和實(shí)際電壓源的特性。
圖 14. 理想電壓源與實(shí)際電壓源
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