利用熱電偶和ADC實現(xiàn)高精度溫度測量 - 全文

熱電偶廣泛用于各種溫度檢測。熱電偶設計的最新進展，以及新標準和算法的出現(xiàn)，大大擴展了工作溫度范圍和精度。目前，溫度檢測可以在-270°C至+1750°C寬范圍內達到±0.1°C的精度。為充分發(fā)揮新型熱電偶能力，需要高分辨率熱電偶溫度測量系統(tǒng)。能夠分辨極小電壓的低噪聲、24位、Σ-Δ模/數(shù)轉換器(ADC)非常適合這項任務。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)采用24位ADC評估(EV)板，熱電偶能夠在很寬的溫度范圍內實現(xiàn)溫度測量。熱電偶、鉑電阻溫度檢測器(PRTD)和ADC相結合，可構成高性能溫度測量系統(tǒng)。采用低成本、低功耗ADC的DAS系統(tǒng)，可理想滿足便攜式檢測的應用需求。

熱電偶入門

托馬斯?塞貝克在1822年發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。熱電偶是一種簡單的溫度測量裝置，由兩種不同金屬(金屬1和金屬2)組成(圖1)。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產生不同的、與溫度梯度有關的電勢。如果這些金屬焊接在一起構成溫度傳感器結(TJUNC，也稱為溫度結)，另一端未連接的差分結(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓，VOUT，該電壓與焊接結的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓/電荷，無需任何電壓或電流激勵。


圖1. 熱電偶簡化電路

VOUT溫差(TJUNC?- TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國國家標準與技術研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫[1]中嚴格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫，可根據(jù)VOUT測量值計算相對溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測量TJUNC，為了確定溫度結的實測溫度，就必須知道冷端絕對溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測量冷端溫度，并進行數(shù)學補償。

圖1所示熱電偶簡化電路的溫度公式為：

Tabs = TJUNC?+ TCOLD

(式1)

式中：
Tabs為溫度結的絕對溫度；
TJUNC為溫度結與基準冷端的相對溫度；
TCOLD為冷端參考端的絕對溫度。

熱電偶的類型各種各樣，但是針對具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對兒。這些金屬和/或合金組合被NIST及國際電工委員會標準化，簡寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為常見的熱電偶類型提供了熱電偶參考表[1]。

NIST和IEC還為每種熱電偶類型開發(fā)了標準數(shù)學模型。這些冪級數(shù)模型采用獨特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同[1]。

表1所示為部分常見熱電偶類型(J、K、E和S)的例子。

表1. 常見的熱電偶類型

Thermocouple Type	Positive Conductor	Negative Conductor	Temperature Range (°C)	Seebeck Coefficient at +20°C
J	Chromel	Constantan	0 to 760	51μV/°C
K	Chromel	Alumel	-200 to +1370	41μV/°C
E	Chromel	Constantan	-100 to +1000	62μV/°C
S	Platinum (10% Rhodium)	Rhodium	0 to 1750	7μV/°C

J型熱電偶具有相對較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應用廣泛。這些熱電偶使用相對簡單的線性化算法，即可達到±0.1°C的測量精度。

K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測量領域的應用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達±0.1°C。

E型熱電偶的應用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測量精度可達到±0.5°C，需要的線性化計算方法相對復雜。

S型熱電偶由鉑和銠組成，這對組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實現(xiàn)穩(wěn)定、可復現(xiàn)的測量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對較高。S型熱電偶的測量精度可達到±1°C，需要的線性化算法相對復雜。

應用示例

熱電偶電路設計包括具有差分輸入及能夠分辨微小電壓的高分辨率ADC、穩(wěn)定的低漂移基準，以及準確測量冷端溫度的方法。

圖2所示為簡化原理圖。MX7705是一款16位、Σ-Δ ADC，內置可編程增益放大器(PGA)，無需外部精密放大器，能夠分辨來自熱電偶的微伏級電壓。冷端溫度利用MAX6627遠端二極管傳感器以及位于熱電偶連接器處、連接成二極管的晶體管測量。MX7705的輸入共模范圍擴展至低于地電勢30mV，可實現(xiàn)有限的負溫度范圍[2]。


圖2. 熱電偶測量電路。MX7705測量熱電偶輸出，MAX6627和外部晶體管測量冷端溫度，MAX6002為MX7705提供2.5V精密電壓基準。

也有針對具體應用設計的IC，用于熱電偶信號調理。這些IC集成本地溫度傳感器、精密放大器、ADC和電壓基準。例如，MAX31855為冷端補償熱電偶至數(shù)字轉換器，可數(shù)字化K、J、N、T或E型熱電偶信號。MAX31855以14位(0.25°C)分辨率測量熱電偶溫度(圖3)。


圖3. 集成冷端溫度補償?shù)腁DC，轉換熱電偶電壓時無需外部補償。

誤差分析

冷端補償

熱電偶為差分傳感器，利用溫度結和冷端之間的溫差產生輸出電壓。根據(jù)式1，只有精密測得冷端絕對溫度(TREF)時，才能得到溫度結的絕對溫度(Tabs)。

可利用新型鉑RTD (PRTD)測量冷端絕對溫度。它在很寬的溫度范圍內提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。

圖4所示為精密DAS的簡化原理圖，采用了MAX11200?(24位、Σ-Δ ADC)評估(EV)板，可實現(xiàn)熱電偶溫度測量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測量冷端絕對溫度。該解決方案能夠以±0.30°C或更高精度測量冷端溫度[3]。


圖4. 熱電偶DAS簡化圖

如圖4所示，MAX11200的GPIO設置為控制精密多路復用器MAX4782，它選擇熱電偶或PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個ADC實現(xiàn)熱電偶或PRTD的動態(tài)測量。提高了系統(tǒng)精度，降低校準要求。

非線性誤差

熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶[2，4]的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。

圖4和圖5中說明，如果沒有經過適當補償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會超過數(shù)十攝氏度。


圖5. K型熱電偶的輸出電壓和溫度關系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內線性度較好；在低于-50°C和高于+350°C時，相對于絕對線性度存在明顯偏差。[1]


圖6. 相對于直線逼近的偏差，假設線性輸出為從-50°C至+350°C，平均靈敏度為k = 41μV/°C。[1]

IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標準化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫[1]，是當前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎。通過這些標準，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經過最少的系統(tǒng)設計更新或校準即可確保性能指標。

NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫提供了詳細的查找表。通過使用標準化多項式系數(shù)[1]，還可利用多項式在非常寬的溫度范圍內將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。

根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫，多項式系數(shù)為：

T = d0?+ d1E + d2E2 + ... dNEN

(式2)

式中：
T為溫度，單位為°C；
E為VOUT，熱電偶輸出，單位為mV；
dN為多項式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；
N = 多項式的最大階數(shù)。

表2所示為一個K型熱電偶的NIST (NBS)多項式系數(shù)。

表2. K型熱電偶系數(shù)

Type-K Thermocouple Coefficients
Temperature Range (°C)	-200 to 0	0 to 500	500 to 1372
Voltage Range (mV)	-5.891 to 0	0 to 20.644	20.644 to 54.886
Coefficients	?
d0	0.0000000E+00	0.0000000E+00	-1.3180580E+02
d1	2.5173462E+01	2.5083550E+01	4.8302220E+01
d2	-1.1662878E+00	7.8601060E+02	-1.6460310E+00
d3	-1.0833638E+00	-2.5031310E-01	5.4647310E-02
d4	-8.9773540E-01	8.3152700E-02	-9.6507150E-04
d5	-3.7342377E-01	-1.2280340E-02	8.8021930E-06
d6	-8.6632643E-02	9.8040360E-04	-3.1108100E-08
d7	-1.0450598E-02	4.4130300E-05	—
d8	-5.1920577E-04	1.0577340E-06	—
d9	—	-1.0527550E-08	—
Error Range (°C)	-0.02 to 0.04	-0.05 to 0.04	-0.05 to 0.06

利用表2中的多項式系數(shù)，能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內以優(yōu)于±0.1°C的精度計算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用[1]。

同樣，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1°C，相對于±0.7°C)計算溫度。與原來的“單”間隔表進行比較即可看出這點[2]。

ADC規(guī)格參數(shù)/分析

表3所示為MAX11200的基本性能指標，具有圖4中所示的電路特性。

表3. MAX11200的主要技術指標

?	MAX11200	Comments
Sample Rate (sps)	10 to 120	The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz.
Channels	1	GPIOs allow external?multiplexer?control for multichannel measurements.
INL (ppm, max)	±10	Provides very good measurement linearity.
Offset Error (μV)	±1	Provides almost zero offset measurements.
Noise-Free Resolution (Bits)	19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps	Very high?dynamic range?with low power.
VDD?(V)	AVDD (2.7 to 3.6) DVDD (1.7 to 3.6)	AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges.
ICC?(μA, max)	300	Highest resolution per unit power in the industry; ideal for portable applications.
GPIOs	Yes	Allows external device control, including local multiplexer control.
Input Range	0 to VREF, ±VREF	Wide input ranges
Package	16-QSOP, 10-μMAX? (15mm2)	Some models like the?MAX11202?are offered in a 10-μMAX package—a very small size for space-constrained designs.

本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合于需要寬動態(tài)范圍、高分辨率的低功耗應用。利用該ADC，基于式3和4可計算圖3電路的溫度分辨率。

	(式3)
	(式4)

式中：
Rtlsb為熱電偶在1 LSB時的分辨率；
Rtnfr為熱電偶無噪聲分辨率(NFR)；
VREF為基準電壓；
Tcmax為測量范圍內的熱電偶最大溫度；
Tcmin為測量范圍內的熱電偶最小溫度；
Vtmax為測量范圍的熱電偶最大電壓；
Tcmax為測量范圍內的熱電偶最小電壓；
FS為ADC滿幅編碼，對于雙極性配置的MAX11200為(223-1)；
NFR為ADC無噪聲分辨率，對于雙極性配置的MAX11200為(220-1)，10Sa/s時。

表4所列為利用式3和4計算表1中K型熱電偶的測量分辨率。

表4. K型熱電偶在不同溫度范圍內的測量分辨率

Temperature Range (°C)	-200 to 0	0 to 500	500 to 1372
Voltage Range (mV)	-5.891	20.644	34.242
Rtlsb Resolution (°C/LSB)	0.0121	0.0087	0.0091
Rtnfr Resolution (°C/NFR)	0.0971	0.0693	0.0729

表4中提供了每個溫度范圍內的°C/LSB誤差和°C/NFR誤差計算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠可靠區(qū)分的最小溫度值。對于整個溫度范圍，NFR值低于0.1°C，對于工業(yè)和醫(yī)療應用中的大多數(shù)熱電偶遠遠足夠。

熱電偶與MAX11200評估板的連接

MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。評估板可幫助設計工程師快速完成項目開發(fā)，例如驗證圖4所示解決方案。

在圖4所示原理圖中，常見的K型OMEGA熱電偶(KTSS-116 [5])連接至差分評估板輸入A1。利用Maxim應用筆記4875中介紹的高性價比比例方案，測量冷端溫度的絕對值[3]。R1 (PT1000)輸出連接至評估板輸入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路復用器MAX4782，復用器動態(tài)選擇將熱電偶或PRTD R1輸出連接至MAX11200的輸入。

K型熱電偶(圖3、4)在-50°C至+350°C范圍內的線性度適當。對于有些不太嚴格的應用，線性逼近公式(式5)能大大降低計算量和復雜度。

近似絕對溫度可計算為：

(式5)

式中：
E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
Tcj為PT1000實測的熱電偶冷端溫度，單位為°C [3]；
Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV。

所以：
k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內的平均靈敏度

然而，為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內精密測量，強烈建議采用多項式(式2)和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：

Tabs = ?(E + Ecj)

(式6)

式中：
Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV；
f為式2中的多項式函數(shù)；
TCOLD為PT1000實測的熱電偶的冷端溫度，單位為°C。

圖7所示為圖4的開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括經認證的精密校準器，F(xiàn)luke?-724，作為溫度模擬器代替K型OMEGA熱電偶。


詳細圖片(PDF, 3.1MB)
圖7. 圖4開發(fā)系統(tǒng)

Fluke-724校準器提供與K型熱電偶在-200°C至+1300°C范圍內輸出相對應的精密電壓，送至基于PT1000的冷端補償模塊?；贛AX11200的DAS動態(tài)選擇熱電偶或PRTD測量值，并通過USB端口將數(shù)據(jù)送至筆記本計算機。專門開發(fā)的DAS軟件采集并處理熱電偶和PT1000輸出產生的數(shù)據(jù)。

表5列出了-200°C至+1300°C溫度范圍內的測量和計算值，采用式5和6。

表5. -200°C至+1300°C范圍的測量計算

Temperature (Fluke-724) (°C)	PT1000 Code Measured at "Cold Junction" (LSB)	Thermocouple Code Adjusted to 0°C by PT1000 Measurements (LSB)	Temperature Calculated by Equation 6 and Table 2 (°C)	Temperature Error vs. Calibrator (°C)	Temperature Calculated by "Linear" Equation 5 (°C)
-200	326576	-16463	-199.72	0.28	-143.60
-100	326604	-9930	-99.92	0.08	-86.62
-50	326570	-5274	-50.28	-0.28	-46.01
0	326553	6	0.00	0.00	0.05
20	326590	2257	20.19	0.19	19.68
100	326583	11460	100.02	0.02	99.96
200	326486	22779	200.18	0.18	198.69
500	326414	57747	500.16	0.16	503.70
1000	326520	115438	1000.18	0.18	1006.92
1300	326544	146562	1300.09	0.09	1278.40

如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系統(tǒng)在非常寬的溫度范圍內可達到±0.3°C數(shù)量級的精度。式5中的線性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范圍內僅能實現(xiàn)1°C至4°C的精度。

注意，式6需要相對復雜的線性化計算算法。

大約十年之前，在DAS系統(tǒng)設計中實現(xiàn)此類算法會受到技術和成本的限制。當今的現(xiàn)代化處理器速度快、性價比高，解決了這些難題。

總結

最近幾年，適用于-270°C至+1750°C溫度范圍的高性價比、熱電偶溫度檢測技術取得較大進展。在改進溫度測量和范圍的同時，成本也更加合理，功耗更低。

如果ADC和熱電偶直接連接，這些基于熱電偶的溫度測量系統(tǒng)需要低噪聲ADC (如MAX11200)。熱電偶、PRTD和ADC集成至電路時，能夠實現(xiàn)非常適用于便攜式檢測應用的高性能溫度測量系統(tǒng)。

MAX11200具有較高的無噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅動器，可直接連接任何傳統(tǒng)的熱電偶及高分辨率PRTD (如PT1000)，無需額外的儀表放大器或專用電流源。更少的接線和更低的熱誤差進一步降低系統(tǒng)復雜性和成本，使設計者能夠實現(xiàn)DAS與熱電偶及冷端補償模塊的簡單接口。