聊一聊示波器的采樣率與分辨率

采樣率

被測信號經(jīng)過示波器前段的放大、衰減等信號調(diào)理電路后，接下來就是進(jìn)行信號采樣和數(shù)字量化。信號采樣和數(shù)字化的工作是通過高速的ADC完成的。真正輸入示波器的信號在時間軸和電壓軸上都是連續(xù)變化的，經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后，在時間和電壓上連續(xù)變化的波形就變?yōu)橐粋€個連續(xù)變化的數(shù)字化的樣點，如下圖所示，

如果要盡可能真實的還原波形，最關(guān)鍵的是在時間軸上的采樣點是否足夠密集以及在垂直方向的電壓量化基數(shù)。

水平方向采樣點的間隔取決于示波器的ADC采樣率；

垂直方向的電壓量化級數(shù)取決于ADC的位數(shù)，即分辨率；

對于實時示波器來說,目前普遍采用的是實時采樣方式,就是對被測的波形信號進(jìn)行等間隔的一次連續(xù)的高速采樣，然后根據(jù)這些連續(xù)采樣的樣點重構(gòu)或恢復(fù)波形。在實時采樣過程中,很關(guān)鍵的一點是要保證示波器的采樣率要比被測信號的變化快很多。那么究竟要快多少呢?可以參考數(shù)字信號處理中的奈奎斯特(Nyquist)定律：如果被測信號的帶寬是有限的,那么在對信號進(jìn)行采樣和量化時,如果采樣率是被測信號帶寬的2倍以上,就可以完全重建或恢復(fù)出信號中承載的信息。

假設(shè)被測信號的帶寬為B，示波器的采樣率為F。當(dāng)用F的采樣率對帶寬為B的信號采樣時,從頻譜上看以F的整數(shù)倍為中心會出現(xiàn)重復(fù)的信號頻譜,有時稱為鏡像頻譜。如果 B2*B時,信號的各個鏡像頻譜不會產(chǎn)生重疊,我們就可以在采樣后通過合適的重建濾波器把需要的信號恢復(fù)出來。

如果B>F/2或者說F<2*B時信號的各個鏡像頻譜可能會產(chǎn)生重疊,這時我們稱信號產(chǎn)生了混疊,混疊后無論采用什么樣的濾波方式都不可能再把信號中承載的信息無失真地恢復(fù)出來了。

現(xiàn)在的數(shù)字示波器的最高采樣率一般都可以保證采樣率超過示波器帶寬的 2倍以上(考慮到示波器的頻響方式的不同,實際示波器的最高采樣率可能會是其帶寬的 2.5 倍或4 倍以上)但是在實際使用中,由于內(nèi)存深度的限制,在時基刻度打得比較長時示波器有可能會自動降低采樣率,這時就需要特別注意混疊或者假波的產(chǎn)生。如果實在是需要采集比較長的時間又同時需要比較高的采樣率,可以考慮擴(kuò)展示波器的內(nèi)存深度或者采用其他的采樣方式(如分段存儲)。

分辨率

對于示波器來說，數(shù)據(jù)樣點的水平時間分辨率取決于采樣率，而數(shù)據(jù)樣點的垂直電壓分辨率取決于其量化位數(shù)，也就是分辨率。這里的分辨率主要指的也就是ADC的分辨率。

通常用 bit 作為分辨 率單位，當(dāng)垂直分辨率為 n bit 時，那么垂直方向上信號可以被切分為 2n 段，即可以分辨的 最小電壓為

以目前市場上最常見的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號在垂直方向上被 切分成 2的8 次方，256 份。在模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的過程中，最多可將模擬信號量化為 256 個等級，兩個量化電平之間的信號，按就近原則取近似的過程必然引入誤差，這個誤差稱之為量化誤差。

以 8bit 分辨率的示波器為例，設(shè)置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時，測量一個 1V 的方波信號的幅值，這相當(dāng)于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當(dāng) Full Scale 為 5V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

此時示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號，如果輸入信號疊加了小于 19.531mV 的噪聲信號，示波器無法準(zhǔn)確顯示出來。

當(dāng) Full Scale 為 20V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

同樣此時示波器無法準(zhǔn)確測量出小于 78.125mV 的電壓信號。

根據(jù)分辨率的計算公式，在測量相同信號的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化誤差越小，測量結(jié)果越準(zhǔn)確。

數(shù)字實時示波器最關(guān)鍵的要求是要有高的采樣率以實現(xiàn)對高帶寬的信號采樣，因此市場上絕大部分?jǐn)?shù)字實時示波器使用的都是 Flash 型的ADC。也正因為這個原因,市場上絕大部分?jǐn)?shù)字實時示波器的垂直分辨率都是8位、10位的,最高目前是12位的，所以導(dǎo)致其直流電壓或者信號幅度的測量精度并不是太高。位數(shù)越高，示波器的價格就越貴，8bit和12bit的同配置示波器價格可能相差一倍還要多，所以根據(jù)具體的使用環(huán)境選擇合適的示波器。

示波器vs萬用表 測電壓那個精度高？

電壓測量時我們?nèi)粘y試中最常用的測量項，但是用示波器直接去測量直流電壓，這個精度到底有多高呢？

示波器中使用的 Flash型ADC，是把輸入電壓同時和多個比較器(8bit是 256 個比較器)進(jìn)行比較再通過譯碼電路直接輸出結(jié)果。這種ADC的優(yōu)點是速度比較快,但要想位數(shù)做高就需要更多高速、高分辨率的比較器(例如10bit就需要 1024個),實現(xiàn)的成本功耗代價都很大。因此目前市面上大部分?jǐn)?shù)字示波器的ADC的位數(shù)都是8bit的。8bit 的分辨率對于人眼觀察波形足夠了,但是對于精確測量來說可能不太夠,因為其理論上固有量化誤差就有滿量程的 1/256,再加上增益誤差和偏置誤差等因素，實際示波器的直流測量精度通常在滿量程的 2%左右。如果只是大概看信號電壓，這個精度沒有問題,但對于一些需要精確測量的場合就不夠了。因此,如果希望進(jìn)行更精確的直流電壓測量,就需要其他的測試儀器,即最常用的萬用表。在直流電壓測量中，萬用表的精度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于示波器的。

高分辨率示波器 vs 高分辨率采樣模式

實際上我們習(xí)慣將分辨率在12bit以上的示波器稱為高分辨率示波器。相比于8bit示波器256級的量化量程，12bit可以達(dá)到4096級量化量程，是8bit示波器的16倍。部分高分辨率示波器在特殊的設(shè)置下，可以達(dá)到16bit的超高分辨率。

高分辨率示波器帶來更小的量化誤差的同時，降低了示波器本身的底噪，因此能夠讓12bit ADC充分發(fā)揮性能，在小信號測量中能夠觀察到更多的細(xì)節(jié)。

示波器的高分辨率采樣模式的基本原理就是用低通濾波器濾除ADC數(shù)據(jù)中的量化噪聲和熱噪聲，提高信號的信噪比，從而實現(xiàn)高分辨率。所以高分辨模式是以犧牲帶寬的代價來提高測量精度的，因此不適合高頻信號的測量。

圖：高分辨率采集模式的原理示意圖

簡單來說，高分辨率采集模式就是是一個波形中相鄰的點做平均，假設(shè)把一個波形分成10份，然后將一份波形中的每個點求平均，最終一個波形就變成了10個點。用于求平均的采樣點數(shù)越多，分辨率提高的越多，則波形更平滑，如下所示開啟高分辨率模式的波形區(qū)別