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許多MEMS 驅(qū)動(dòng)器都是利用靜電力作用驅(qū)動(dòng)力。在很多微型電動(dòng)機(jī)和制動(dòng)器的設(shè)計(jì)工作中，準(zhǔn)確的估算靜電力大小是非常重要的。
MEMS 靜電驅(qū)動(dòng)器利用靜電吸引力實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)，靜電驅(qū)動(dòng)在小尺寸(1~10μm)時(shí)效率很高，并且容易實(shí)現(xiàn)精確控制，但隨著距離增加，靜電力以平方的速度減少，因此作用距離有限。根據(jù)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的不同，靜電驅(qū)動(dòng)可以分為三類：平板驅(qū)動(dòng)、平面梳齒驅(qū)動(dòng)和垂直梳齒驅(qū)動(dòng)。
1.1平行板之間的靜電力
圖1 平行板電容器
如圖1 平行板電容器，根據(jù)電容的定義的電容可以表示為
(1)
，
為介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)和真空中的節(jié)點(diǎn)常數(shù)。
根據(jù)圖1 平行板電容器之間的電勢(shì)能為
(2)
當(dāng)極板間施加驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，靜電吸引力可通過公式(3)表示
(3)
由公式可得靜電吸引力與可動(dòng)基板的寬和長(zhǎng)成正比，與相對(duì)極板間距的平方成反比，與驅(qū)動(dòng)電壓的平方成正比。
設(shè)一個(gè)平行板電容器是由尺寸L=W=1mm(1000um)的上下兩塊板子組成。當(dāng)兩板間距為2um時(shí)，電壓為100V，在空氣中兩個(gè)板之間的靜電力為。
。
既當(dāng)平板電極上加100V電壓時(shí)產(chǎn)生的靜電力為100mN。
當(dāng)平板電極在W或者L方向發(fā)生偏移移動(dòng)時(shí)在W和L方向產(chǎn)生的靜電力根據(jù)(3)計(jì)算為
(4)
(5)
同樣計(jì)算當(dāng)d=2um不變，平行板在w方向發(fā)生微小偏移。
1.2微型梳驅(qū)動(dòng)
平面梳齒驅(qū)動(dòng)由一組固定在襯底上的固定梳齒和一組由彈性結(jié)構(gòu)支撐的可動(dòng)梳齒組成，兩者間隔交叉形成梳齒結(jié)構(gòu)。如圖2所示
圖2 平面梳尺結(jié)構(gòu)
其中，L 表示梳齒長(zhǎng)度，g 表示梳齒間距，x 表示梳齒交疊長(zhǎng)度。當(dāng)在可動(dòng)梳齒和固定梳齒之間施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，如圖3所示，在梳齒間會(huì)產(chǎn)生不均勻的電場(chǎng)，在靜電吸引力作用下，可動(dòng)梳齒會(huì)朝著固定梳齒運(yùn)動(dòng)。
圖3平面梳齒驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)
如下圖4 所示，設(shè)電極電壓為200V，梳齒寬度為5um，兩邊間隙g為2um，忽略邊緣效應(yīng)情況下，計(jì)算動(dòng)齒移動(dòng)產(chǎn)生的靜電力。
圖4 單梳齒驅(qū)動(dòng)器
根據(jù)式(5)
梳齒有上下兩個(gè)面，由此可以得到產(chǎn)生的拉力為2X1.77um=3.54uN?？梢钥吹?00V的電壓才產(chǎn)生3.54uN的力，為了使得降低電壓，可以采用并列多齒的結(jié)構(gòu)，如圖5.
圖5 多齒并列移動(dòng)
隨著齒的數(shù)量N的增加，設(shè)F=5uN，則可以計(jì)算
(6)
可以得到電壓隨著梳齒數(shù)量N的變化如下圖6，梳齒數(shù)量為100個(gè)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓為20V。
圖6 驅(qū)動(dòng)電壓與梳齒數(shù)量的關(guān)系
當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為變化值，由諧振器的工作原理可知，施加在梳齒兩端的電壓包括了直流偏置電壓和交流驅(qū)動(dòng)電壓兩部分，即
(7)
式中
為直流偏置電壓，
為交流電壓。
將(7)帶入到(3)得到
第一項(xiàng)為
為直流項(xiàng)目。第二項(xiàng)
為交流項(xiàng)。第三項(xiàng)為二階高頻項(xiàng)目。二階項(xiàng)目可以忽略。驅(qū)動(dòng)力隨著電壓的變化為正弦變化，變化的頻率為
。如圖5所示，梳齒收到一個(gè)恒定振幅值得驅(qū)動(dòng)力作用下，做周期性受迫運(yùn)動(dòng)。
審核編輯：湯梓紅
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