Lumerical光纖布拉格光柵溫度傳感器的仿真模擬

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說明

該示例演示了一種基于光纖布拉格光柵（FBG）的溫度傳感器，因為光纖折射率會隨溫度而變化，導(dǎo)致其布拉格波長發(fā)生偏移，所以可以被用作溫度的測量。

02

綜述

在本示例中要考慮的光纖布拉格光柵（FBG）由具有交替折射率和恒定周期性的纖芯制成。眾所周知，沿著光纖主軸的折射率變化可以在布拉格波長（λ_Bragg）下引起反向傳播模式的耦合，由以下方程給出：

其中n_eff是布拉格波長下光纖基模的有效折射率，Λ是光柵的周期。均勻的FBG在布拉格波長下起到波長選擇鏡的作用。在沿著光纖軸的每個折射率不連續(xù)處，都會發(fā)生微弱的菲涅耳反射。當來自界面的所有反射累積時，光柵在布拉格波長周圍產(chǎn)生一個明顯由旁瓣包圍的反射帶。

上述方程可以擴展為包括溫度（T）對折射率的影響，從而包括布拉格波長：

其中，α和η分別代表光柵材料的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。溫度的變化(ΔT)導(dǎo)致纖芯和包層的折射率變化，變化量由η值決定(通常為)，最終導(dǎo)致布拉格波長偏移。光纖的膨脹也會導(dǎo)致布拉格波長的偏移。

然而，我們通常會忽略后一種效應(yīng)，因為（通常為）是小于η的一個數(shù)量級。我們采用了η的二階依賴性，因為它已經(jīng)被證明比線性模型更準確，尤其是在400℃以上的溫度下。

03

運行和結(jié)果

步驟1:FDE-計算光柵所需的周期和溫度相關(guān)有效折射率

我們首先使用FDE求解器獲得目標波長下光柵的有效折射率，并計算光柵的所需周期(Λ)。我們計算高折射率區(qū)域和低折射率區(qū)域的，并將其的平均值作為設(shè)計的起點。

此案例中光纖由n=1.4725/1.4728（L/H）和R=4.8μm的纖芯和n=1.466和R=62μm的包層組成。使用腳本添加 FDE求解器，并在室溫下為光柵中的兩個不同位置（高折射率區(qū)域和低折射率區(qū)域）運行模擬。有效折射率的平均值用于表示光柵的總折射率，并用于估計所需的光柵周期。本例中所考慮的基模的場分布如下所示。正如預(yù)期的那樣，該模式被很好地限制在光纖的核心區(qū)域。

步驟2:EME-計算光柵的溫度相關(guān)透射/反射響應(yīng)

我們分析了光柵在多個周期內(nèi)的透射/反射值，模擬區(qū)域中只包括光柵的單個周期，但通過使用“周期性”和“波長掃描”特征可以獲得長光柵的寬帶響應(yīng)。然后，我們掃描溫度，并將傳輸/反射響應(yīng)導(dǎo)出為S參數(shù)，S參數(shù)可用于隨后的電路模擬。

根據(jù)上一步計算的周期將自動用于“模型”參數(shù)。使用腳本運行EME求解器并計算布拉格光柵的S參數(shù)。我們在模擬區(qū)域中有兩個單元格，每個單元格代表高折射率區(qū)域和低折射率區(qū)域。腳本計算給定溫度范圍內(nèi)的所有S參數(shù)。但在這里，我們將主要關(guān)注光柵的反射，如下所示。觀察到峰值反射（對應(yīng)于布拉格波長）約為90%，并且隨著溫度從25℃升高到1.000℃，呈現(xiàn)紅移。

布拉格波長與溫度的關(guān)系如圖顯示，相對于室溫下的值，其在1.000攝氏度時偏移15.6納米。

還可以得到光柵在給定溫度范圍內(nèi)的靈敏度。靈敏度定義如下：

考慮到參考文獻中缺乏有關(guān)材料的信息，模擬的靈敏度（9.4 pm/℃）與公布的結(jié)果(7.2 pm/℃)存在差異。這種差異可能主要來自材料參數(shù)的差異，而參考文獻中并未完全提供這些參數(shù)。

該腳本還提取與溫度相關(guān)的S參數(shù)，并將其保存為S參數(shù)文件格式（fbg_S_param_T.dat），以便在下一步進行interconnect電路模擬。

步驟3：INTERCONNECT-光子電路模擬

使用光學(xué)時間調(diào)制S參數(shù)元件將與溫度相關(guān)的S參數(shù)導(dǎo)入INTERCONNECT，用于模擬FBG溫度傳感器。我們掃描溫度并測量傳感器在不同溫度下的反射光譜。當需要附加PIC元件對FBG的整體性能的影響時，該電路模型仿真是有用的。

FBG溫度的電路模擬需要三個要素：

光網(wǎng)絡(luò)分析儀（ONA），既可作為光源又可作為檢測器。

代表FBG溫度傳感器的光學(xué)時變S參數(shù)元件。

用作溫度控制器并連接到FBG溫度傳感器元件的直流電源。

下圖為電路仿真的原理圖設(shè)計。按下運行按鈕，模擬將計算溫度傳感器在25°C室溫下的反射光譜。右圖顯示了反射率光譜，右鍵單擊ONA，然后顯示結(jié)果即可獲得反射率光譜。

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接下來，在優(yōu)化和掃描選項卡中運行“Gain_vs_Temperature”掃描，以計算一系列溫度的反射光譜。使用掃描參數(shù)生成可編輯溫度系列的反射光譜。

下圖顯示了25℃至1000℃溫度范圍內(nèi)的光譜。根據(jù)文獻顯示，在100℃至500℃的溫度范圍內(nèi)，布拉格波長偏移為4nm。我們的模擬結(jié)果顯示，在相同的溫度范圍內(nèi)，4.5nm的數(shù)值相似。

審核編輯：劉清