基于神經網絡PID控制器的設計提高系統(tǒng)的魯棒性和可靠性

1. 引言

PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，因其具有算法簡單、魯棒性好、可靠性高、直觀性好等優(yōu)點被廣泛的應用于工業(yè)過程控制及運動控制中。常規(guī)PID控制效果的優(yōu)劣，不僅僅取決于控制系統(tǒng)模型的精確程度，還必須調整好三個參數的關系，而這種關系不一定是簡單的線性組合。實際的工業(yè)過程及運動過程往往具有時變性、變參數、變結構等不確定性及很強的非線性，精確的數學模型難以建立，此外，常規(guī)PID還有實現在線調整困難，參數間相互影響，參數整定時間長等缺點，難以取得理想的控制效果。

隨著控制理論的發(fā)展，將應用廣泛的PID控制器與智能控制理論相結合成為智能控制研究的新方向，神經網絡算法具有逼近任意非線性表達能力，很強的自學習能力和概括推廣能力，在解決高度非線性和不確定系統(tǒng)方面有很大的的潛能，應用神經網絡，可以從復雜的PID三個參數組合中尋求最佳的線性組合，使神經網絡和PID本質結合。從而使得控制器具有較好的自適應性，實現參數的自動實時調節(jié)，適應過程的變化，提高系統(tǒng)了的魯棒性和可靠性。

2. BP神經網絡

2.1 BP神經網絡的構成及設計

BP神經網絡是一種具有三層或三層以上的神經網絡，包括輸入層、隱含層、輸出層，上下層之間實現全連接，而每層神經元之間無連接。當一對學習樣本提供給網絡后，神經元的激活值從輸入層經各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經元獲得網絡的輸入響應。接下來，按照減少目標輸出與實際誤差的方向，從輸出層經過各中間層逐層修正各連接權值，最后回到輸入層，這種算法即BP算法。隨著這種誤差逆的傳播修正不斷進行，網絡對輸入模式響應的正確率也不斷上升。

（1）輸入輸出層的設計

輸入層的設計可以根據需要求解的問題和數據表示方式確定，若輸入信號為模擬波形，那么輸入層可以根據波形的采樣點數目撅腚輸入單元的維數，也可以用一個單元輸入，這是輸入樣本為采樣的時間序列。輸出層的維數可以根據使用者的要求確定。如果BP網絡用作分類器，類別模式一共有m個，那么輸出層神經元的個數為m或者。

（2）隱層的設計

隱層單元的數目與問題的要求、輸入/輸出單元的數目都有直接的關系，隱單元的數目太多會導致學習時間過長、誤差不一定最佳，也會導致容錯性差、不能識別以前沒有的樣本等等，因此，一定存在一個最佳的隱單元數，通常用以下三個公式來選擇最佳隱單元數：

一個典型的三層神經網絡結構如下圖所示：

圖1 BP神經網絡結構圖

3. 神經網絡PID控制器及控制算法

1、BP神經網絡PID控制器結構如下圖所示：

圖2 神經網絡控制器結構圖

由圖可知：控制器由兩部分組成，分別為常規(guī)PID控制和神經網絡，其中，常規(guī)PID直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且其控制參數Kp、Ki、Kd為在線調整方式；神經網絡，根據系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出對應于PID控制器的三個可調參數。通過神經網絡的自學習、加權系數的調整，使神經網絡輸出對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數。

2、控制算法

神經網絡PID的控制算法如下：

（1）。 確定神經網絡的結構，即確定輸入節(jié)點數和隱含層節(jié)點數，并給出各層加權系數的初值和，并選定學習速率 和慣性系數 ，令k =1；

（2）。 采樣得到r（k）和y（k），計算當前時刻誤差error（k）= r（k）-y（k）；

（3）。 計算各神經網絡的輸入、輸出，其輸出層的輸出即為PID控制器的三個控制參數Kp、Ki、Kd；

（4）。 計算 PID控制器的輸出；

（5）。 進行神經網絡學習，在線調整加權系數，實現 PID控制參數的自適應調整；

（6）。 令k=k+1，返回第（1）步。

4. 仿真實例

4.1 被控對象

設被控對象的近似數學模型為：

所選的輸入信號為一時變信號：

神經網絡的結構選擇4-5-3，學習速率為0.55，慣性系數為0.04，加權系數初始值為區(qū)間［-0.5，0.5］上的隨機數，采樣頻率為1000Hz。

Matlab仿真結果如圖三所示：

圖3-1 輸入輸出曲線

圖3-2 誤差曲線

4.2 仿真結果分析

由仿真曲線可以看出，神經網絡PID穩(wěn)態(tài)誤差小，解決了常規(guī)PID超調，抖動等問題，控制精度高，實現了對控制信號幾乎相同的跟蹤，具有較好的快速性和適應性。

5. 結語

神經網絡PID控制器實現了兩種算法本質的結合，借助于神經網絡的自學習，自組織能力，可實現PID參數的在線調整，控制器自適應性好；該算法不要求被控對象有精確的數學模型，擴大了應用范圍，控制效果良好；在合理選擇神經網絡的結構的情況下，該算法有很強的泛化能力。基于以上優(yōu)點，神經網絡PID控制器具有很好的發(fā)展應用前景。

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