如何通過(guò)回波損耗測(cè)量來(lái)確定諧振器的Q因子

想要測(cè)量諧振器的Q因子并不少見(jiàn)?？赡苄枰_定其在耦合諧振濾波器中的適用性，或者評(píng)估RFID標(biāo)簽的性能。通常，此測(cè)量是通過(guò)非常輕的輸入和輸出耦合進(jìn)行的，以減小50-Ω源阻抗和負(fù)載阻抗的負(fù)載效應(yīng)。

1.對(duì)于諧振器的2端口Q測(cè)量，請(qǐng)建立非常輕的輸入和輸出耦合，以減小50Ω源阻抗和負(fù)載阻抗的負(fù)載效應(yīng)。

到諧振器的耦合和從諧振器的耦合可以用兩個(gè)電短路的天線或回路耦合到諧振器的電場(chǎng)或磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)（圖1）?？梢赃M(jìn)行這種測(cè)量的一種儀器是Copper Mountain Technologies的 TR1300 / 1，這是一種1.3 GHz矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）（圖2）。

2. TR1300 ，1 VNA可用于進(jìn)行諧振器Q測(cè)量。

在以這種方式測(cè)量S21 S參數(shù)之后，分析數(shù)據(jù)以提取諧振器的諧振頻率和Q因子。將響應(yīng)的峰值作為共振頻率，然后將兩個(gè)標(biāo)記放置在比峰值低3 dB的位置。峰值頻率除以峰值的3 dB寬度就等于Q因子。

例如，對(duì)圖3所示電路的掃描會(huì)導(dǎo)致圖4所示的測(cè)量。該圖為我們提供了實(shí)驗(yàn)的Q因子13.62 /（13.99 ? 13.28）= 19.2。

3.所示為用于VNA測(cè)量的2端口示例電路。

4.該圖說(shuō)明了圖3所示電路的3 dB Q因子測(cè)量。

忽略了12pF耦合電容器和50μl源極和負(fù)載的影響，原理圖中的近似Q系數(shù)等于113.pF電容器在13.62 MHz處的導(dǎo)納除以電阻器的電導(dǎo)，或者9.673e-03 / 5e-04 = 19.3。這表明與實(shí)驗(yàn)確定的值存在合理的一致性。

通過(guò)減少耦合，可以獲得更好的測(cè)量結(jié)果，使S 21峰值下降至-40 dB左右，從而降低負(fù)載效應(yīng)。但是，S 11讀數(shù)將變得很小。我們將顯示Q因子可能來(lái)自S 11測(cè)量，但是數(shù)量必須足夠大才能使用。

那怎么辦呢？顯然，在S 11 曲線上尋找比最小值高3 dB的點(diǎn)不是問(wèn)題。上面顯示的跡線的最小值為-1.6 dB，因此這顯然是不可能的。事實(shí)證明，在無(wú)損電路中。S 11和S 21之間存在關(guān)系：

從前面的圖中，我們可以計(jì)算出S 21的值：

如果：

然后：

S 21本身并不是真正的值，但是我們?nèi)匀豢梢允褂盟Ｓ?jì)算S 21的值（向下降低3 dB）意味著乘以1 /√2：

現(xiàn)在我們回到S 11：

或-0.748 dB。

如果我們從較早的測(cè)量結(jié)果的最小值的每一邊都找到了S 11的值，則結(jié)果如圖5所示。

從所示的三個(gè)頻率，我們可以計(jì)算Q因子：

該結(jié)果非常接近于19.2的計(jì)算值。

因此，通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算，就可以僅通過(guò)回波損耗測(cè)量來(lái)確定諧振器的Q因子。
編輯：hfy