直流電路中關于分壓器的分析

分壓電路可用于提供與公共電源電壓不同的電壓電平。該公共電源可以是相對于公共點或地的正電源或負電源，例如+ 5V，+ 12V，-5V或-12V等，通常為0V，也可以跨雙電源，例如±5V或±12V等。

分壓器也稱為分壓器，因為電壓的單位“伏特”表示兩點之間的電勢差值。分壓器或分壓器是一種簡單的無源電路，它利用電壓在串聯(lián)連接的組件之間下降的影響。

電位器是帶滑動觸點的可變電阻器，是分壓器的最基本示例，因為我們可以在其端子上施加電壓，并產(chǎn)生與其滑動觸點的機械位置成比例的輸出電壓。但是我們也可以使用單獨的電阻器，電容器和電感器來制作分壓器，因為它們是可以串聯(lián)在一起的兩端組件。

電阻分壓器

無源分壓器網(wǎng)絡的最簡單，最容易理解和最基本的形式是兩個串聯(lián)在一起的電阻器。這種基本的組合使我們可以使用分壓器規(guī)則來計算每個串聯(lián)電阻上的壓降。

電阻分壓器電路

此處，電路由兩個串聯(lián)在一起的電阻組成：R 1和R 2。由于兩個電阻器是串聯(lián)連接的，因此必須遵循的原則是，相同的電流值必須流過電路的每個電阻元件，因為無處可去。從而在每個電阻元件上提供I * R壓降。

隨著電源或電源電壓，V小號應用過這個系列的組合，我們可以應用基爾霍夫電壓定律（KVL），還用歐姆定律找到橫跨在公共電流方面得到的每一個電阻上的電壓下降，我流過它們。因此，解決流經(jīng)串聯(lián)網(wǎng)絡的電流（I）可以使我們：

遵循歐姆定律，流經(jīng)串聯(lián)網(wǎng)絡的電流僅為I = V / R。由于電流是兩個電阻器共用的（I R1 = I R2），我們可以計算出上述串聯(lián)電路中電阻器R 2兩端的壓降為：

同樣對于電阻器R 1為：

分壓器示例1

當串聯(lián)組合兩端的電源電壓為12伏直流電時，將有多少電流流過與40Ω電阻串聯(lián)的20Ω電阻。還計算每個電阻兩端產(chǎn)生的壓降。

每個電阻提供一個I * R壓降，該壓降成比例地等于其在電源電壓兩端的電阻值。使用分壓器比率規(guī)則，我們可以看到最大的電阻器產(chǎn)生最大的I * R壓降。因此，R 1＝ 4V并且R 2＝ 8V。應用基爾霍夫電壓定律表明，電阻電路周圍的電壓降之和正好等于電源電壓，為4V + 8V = 12V。

請注意，如果我們使用兩個相等的電阻，即R 1 = R 2，則每個電阻上的壓降將恰好是串聯(lián)的兩個電阻的電源電壓的一半，因為分壓比等于50％。

分壓器網(wǎng)絡的另一種用途是產(chǎn)生可變電壓輸出。如果我們用可變電阻器（電位計）代替電阻器R 2，那么R 2兩端的壓降以及因此V OUT可以通過一個量來控制，該量取決于電位計抽頭的位置，因此取決于兩個電阻值的比值有一個固定電阻和一個可變電阻。電位器，微調器，變阻器和自耦變壓器都是可變分壓設備的示例。

我們還可以通過將固定電阻器R 2替換為諸如光敏電阻器或LDR之類的傳感器來進一步實現(xiàn)可變分壓的想法。因此，隨著傳感器的電阻值隨光水平的變化而變化，輸出電壓V OUT也按比例變化。熱敏電阻和應變儀是電阻傳感器的其他示例。

由于上述兩個分壓表達式與相同的公共電流相關，因此在數(shù)學上它們必須彼此相關。因此，對于形成串聯(lián)網(wǎng)絡的任意數(shù)量的單個電阻器，任何給定電阻器上的壓降為：

分壓器方程

其中：V R（x）是電阻兩端的壓降，R X是電阻的值，R T是串聯(lián)網(wǎng)絡的總電阻。該分壓器方程式可用于連接在一起的任意數(shù)量的串聯(lián)電阻，這是因為每個電阻R及其對應的電壓降V之間存在比例關系。但是請注意，該方程式是針對無負載分壓器網(wǎng)絡而給出的，沒有連接任何額外的電阻性負載或并聯(lián)支路電流。

分壓器示例2

在36伏電源上，三個6kΩ，12kΩ和18kΩ電阻元件串聯(lián)在一起。計算總電阻，電路周圍流動的電流值以及每個電阻兩端的電壓降。

給出的數(shù)據(jù)：V S = 36伏，R 1 =6kΩ，R 2 =12kΩ和R 3 =18kΩ

分壓電路

所有三個電阻上的壓降應加起來等于基爾霍夫電壓定律（KVL）定義的電源電壓。因此，電壓降的總和為：V T = 6 V + 12 V + 18 V = 36.0 V相同的電源電壓值V S是正確的。再次注意，最大的電阻產(chǎn)生最大的電壓降。

分壓器網(wǎng)絡中的電壓分接點

考慮連接到電壓源V S的一連串電阻。沿著所述一系列網(wǎng)絡有不同的電壓分接點，A，B，C，D，和E。

只需將各個串聯(lián)電阻值相加即可得出總串聯(lián)電阻，從而得出總電阻R T值為15kΩ。該電阻值將限制由電源電壓V S產(chǎn)生的流經(jīng)電路的電流。

電阻兩端的各個壓降可通過上述公式找到，因此V R1 = V AB，V R2 = V BC，V R3 = V CD，V R4 = V DE。

每個分接點的電壓電平都是相對于地面（0V）進行測量的。因此，D點的電壓電平將等于V DE，C點的電壓電平將等于V CD + V DE。換句話說，點C處的電壓是R 3和R 4兩端的兩個電壓降之和。

因此，希望我們可以看到，通過選擇一組合適的電阻值，我們可以產(chǎn)生一系列的電壓降，這些電壓降將具有從單個電源波動獲得的成比例的電壓值。還注意，在本示例中，每個輸出電壓點將在值是正的，因為電壓供給的負端，V小號接地。

分壓器示例3

1.如果串聯(lián)電阻網(wǎng)絡連接到15伏直流電源，則計算上述分壓器電路每個分接點的空載電壓輸出。

2.計算從B點到E點之間的空載電壓輸出。

負分壓器

在簡單的分壓器電路中，所有輸出電壓均從一個公共零電壓接地點參考，但有時有必要從單個電源電壓產(chǎn)生正電壓和負電壓。例如，相對于公共參考接地端子，來自計算機PSU的電壓電平分別為-12V，+ 3.3V，+ 5V和+ 12V。

分壓器示例4

使用歐姆定律，找到提供給空載分壓器電路的總功率所需的電阻R 1，R 2，R 3和R 4的值，以產(chǎn)生-12V，+ 3.3V，+ 5V和+ 12V的電壓電平是24伏直流電，60瓦

在此示例中，零電壓接地參考點已移動以產(chǎn)生所需的正電壓和負電壓，同時保持電源上的分壓器網(wǎng)絡。因此，相對于該公共參考點全部測量了四個電壓，結果點D相對于地面處于所需的-12V負電位。

到目前為止，我們已經(jīng)看到串聯(lián)電阻電路可用于創(chuàng)建分壓器或分壓器網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡可廣泛用于電子電路中。通過為串聯(lián)電阻選擇合適的值，可以獲得低于輸入或電源電壓的任何輸出電壓值。但是，除了使用電阻和直流電源電壓創(chuàng)建電阻分壓器網(wǎng)絡外，我們還可以使用電容器（C）和電感器（L），但使用正弦交流電源，因為電容器和電感器是電抗性組件，這意味著它們電阻針對電流流動“反應”。

電容分壓器

顧名思義，電容分壓器電路會在串聯(lián)連接到公共交流電源的電容器兩端產(chǎn)生壓降。通常，電容分壓器用于“降壓”非常高的電壓以提供低壓輸出信號，然后可將其用于保護或計量。如今，高頻電容分壓器越來越多地用于移動電話和平板電腦中的顯示設備和觸摸屏技術中。

與可同時在交流和直流電源上運行的電阻分壓器電路不同，僅在正弦交流電源下才可以使用電容器進行分壓。這是因為串聯(lián)電容器之間的分壓是使用電容器的電抗X C計算的，該電抗X C取決于交流電源的頻率。

我們從關于交流電路中電容器的教程中還記得，電容電抗X C（以歐姆為單位）與頻率和電容成反比，因此由以下等式給出：

電容電抗公式

哪里：

Xc =電容電抗，單位為歐姆（Ω）

π（pi）= 3.142的數(shù)值常數(shù)

? =以赫茲為單位的頻率（Hz）

C =法拉電容（F）

因此，通過了解交流電源的電壓和頻率，我們可以計算單個電容器的電抗，將它們代入上式中的電阻分壓器規(guī)則，并獲得每個電容器上相應的壓降，如圖所示。

電容分壓器

使用上面串聯(lián)電路中的兩個10uF和22uF電容器，我們可以在連接到100伏，50Hz均方根電源時根據(jù)其電抗來計算每個電容器兩端的均方根壓降。

使用純電容器時，所有串聯(lián)電壓降之和等于電源電壓，與串聯(lián)電阻相同。雖然每個電容器上的電壓降量與其電抗成正比，但與電容值成反比。

結果，較小的10uF電容器具有更大的電抗（318.3Ω），因此，與較大的22uF電容器（分別具有144.7Ω的電抗和31V的電壓降）相比，其電壓降更大，為69伏。串聯(lián)電路中的電流I C將為216mA，并且與串聯(lián)的C 1和C 2值相同。

關于電容性分壓器電路的最后一點是，只要沒有串聯(lián)電阻（純電容性），兩個電容器的69和32伏特的電壓降在算術上就等于100伏特的電源電壓，因為由電容器產(chǎn)生的兩個電壓電容器彼此同相。如果由于某種原因兩個電壓彼此異相，那么我們不能像使用基爾霍夫斯電壓定律那樣簡單地將它們加在一起，而是需要兩個波形的相量相加。

電感分壓器

顧名思義，電感分壓器會在串聯(lián)在一起連接到公共交流電源的電感器或線圈上產(chǎn)生壓降。一個感應電壓分壓器可以由單個繞組或線圈，其中所述輸出電壓是由跨段的一個區(qū)，或從連接在一起的兩個單獨的線圈，其被分成兩個部分。電感分壓器的最常見示例是自耦變壓器，其次級繞組上有多個抽頭點。

當與穩(wěn)態(tài)直流電源或頻率接近0 Hz的非常低的正弦波一起使用時，電感器會充當短路。這是因為它們的電抗幾乎為零，從而允許任何直流電流輕松通過它們，因此像以前的電容分壓器網(wǎng)絡一樣，我們必須使用正弦交流電源執(zhí)行任何感性分壓。串聯(lián)電感之間的電感分壓可以使用電感L的電抗來計算，X L像電容電感一樣，取決于交流電源的頻率。

在有關交流電路中電感器的教程中，我們看到電感電抗X L（也以歐姆為單位）與頻率和電感成正比，因此，電源頻率的任何增加都會增加電感電抗。因此，感抗定義為：

感應電抗公式

哪里：

X L =以歐姆為單位的感抗（Ω）

π（pi）= 3.142的數(shù)值常數(shù)

? =以赫茲為單位的頻率（Hz）

L =亨利電感，（H）

如果我們知道交流電源的電壓和頻率，則可以計算兩個電感的電抗，并將它們與分壓器規(guī)則一起使用，以獲取每個電感上的壓降，如圖所示。

電感分壓器

使用上面串聯(lián)電路中的兩個10mH和20mH電感器，我們可以在連接到60伏，200Hz均方根電源時根據(jù)其電抗來計算每個電容器兩端的均方根壓降。

像以前的電阻和電容分壓電路一樣，只要沒有串聯(lián)電阻，電感兩端的所有串聯(lián)壓降之和就等于電源電壓。表示純電感器。每個電感上的電壓降量與其電抗成正比。

結果是，較小的10mH電感具有較小的電抗（12.56Ω），因此，與較大的20mH電感分別具有25.14Ω的電抗和40伏的電壓降相比，在30伏時的電壓降較小。串聯(lián)電路中的電流I L為1.6mA，并且由于這兩個電感器串聯(lián)連接，因此L 1和L 2的值將相同。

分壓器摘要

我們在這里已經(jīng)看到，分壓器或網(wǎng)絡是一種非常常見且有用的電路配置，它使我們能夠從單個電源產(chǎn)生不同的電壓電平，從而消除了為電路不同部分以不同的方式工作而需要單獨的電源的需求電壓電平。

顧名思義，分壓器或分壓器使用電阻器，電容器或電感器將固定電壓“精確地”分壓。最基本，最常用的分壓器電路是兩個固定值串聯(lián)電阻器，但也可以通過簡單地調整其抽頭位置將電位計或變阻器用于分壓。

分壓器電路的一個非常普遍的應用是用傳感器代替其中一個固定值電阻器。電阻傳感器（例如光傳感器，溫度傳感器，壓力傳感器和應變儀）會隨環(huán)境變化而改變其電阻值，這些電阻傳感器均可用于分壓器網(wǎng)絡中以提供模擬電壓輸出。雙極晶體管和MOSFET的偏置也是分壓器的另一個常見應用。

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