上堂課講到FIR濾波器的線性相位特點,分析了線性相位帶來的延時特性。本堂課繼續(xù)講解FIR濾波器的幅度特性,再理論聯(lián)系實際的看看FIR濾波器到底長什么樣?有什么用?聽我慢慢道來。
在MATLAB函數(shù)中,有FIR1和FIR2函數(shù),前者是用于處理一維數(shù)組,后者是用于二維數(shù)組的處理,哪些地方能用二位數(shù)組處理呢?圖像處理中會用到,這里提一下,能讓同學們有個了解。
講完這些理論,來一些涉及程序仿真的內(nèi)容,看看理論能不能聯(lián)系實際!
信號中經(jīng)?;煊懈鞣N復雜成分,有需要的成分,也有不需要的成分。很多信號分析都是基于濾波器而進行, 因此數(shù)字濾波器占有極其重要的地位 。數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號處理裝置,其輸入與輸出均為數(shù)字信號實質(zhì)上是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。
它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換,改變輸入序列的頻譜或信號波形,讓有用頻率的信號分量通過,抑制無用的信號分量輸出。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率響應特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型。
與模擬濾波器相比,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號處理固有優(yōu)點外,還有精度高、穩(wěn)定性好、靈活性強等優(yōu)點。FIR濾波器具有線性相位,但它的傳遞函數(shù)的極點固定在原點,只能通過改變零點位置來改變性能,為了達到高的選擇性必須用較高的階數(shù)。
對于同樣的濾波器設計指標,F(xiàn)IR濾波器要求的階數(shù)可能比 IIR濾波器高10倍以上。
由于 FIR 數(shù)字濾波器具有嚴格的相位特性,對于信號處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。目前 FIR 濾波器的設計方法主要有三種:窗函數(shù)法、頻率抽樣法和優(yōu)化設計(切比雪夫逼近)方法。我們重點學習窗函數(shù)法。
看看結(jié)果吧!
之前對fir2函數(shù)的描述有錯誤,這個函數(shù)不是用來處理二維數(shù)組的!
它可以用于設計有任意頻率響應的加窗FIR濾波器。
對標準的低通、帶通、高通和帶阻濾波器的設計可使用fir1函數(shù)。
語法:b=fir2(n,f,m)
設計出一個n階的FIR濾波器,其濾波器的頻率特性由參數(shù)f和m決定。
參數(shù)f為頻率點矢量,且f∈[0,1],f=1對應于0.5fs。
矢量f按升序排列,且第一個元素必須是0,最后一個必須為1,并可以包含重復的頻率點。
矢量m中包含了與f相對應的期望得到的濾波器的幅度。f為歸一化頻率向量。
舉例如下:設計一個100階的低通濾波器。運行一下代碼,看看能出什么結(jié)果?
如果要求設計一個奇怪形狀的濾波器呢?
比如設計一個80階的FIR濾波器,要求濾波器0到π/4的幅度響應為0 ,π/4到π/2的幅度響應為1/4,π/2到3π/4的幅度響應為0,3π/4到1的幅度響應為1。采用切比雪夫窗。該怎么寫程序呢?
有程序有圖就有真正的理解!
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原文標題:數(shù)字信號處理 第七章 FIR數(shù)字濾波器的設計方法(2)
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