淺談模擬電路中的時(shí)域仿真和頻域仿真

今天再來(lái)講一講模擬電路中的時(shí)域仿真和頻域仿真。主要想講一講各種仿真的特點(diǎn)、使用范圍、使用注意事項(xiàng)等等，而不是一個(gè)包含每個(gè)設(shè)置步驟的仿真教程。

在模擬集成電路設(shè)計(jì)中我們需要用到各種各樣的仿真類型。首先是基礎(chǔ)三大件：DC仿真、TRAN仿真、AC仿真。在剛開始學(xué)習(xí)模擬電路時(shí)，我們最早接觸到的仿真類型就是這三種。后來(lái)學(xué)習(xí)射頻電路，引入了S參數(shù)的概念，又多了一個(gè)SP仿真。SpectreRF還提供了在VCO設(shè)計(jì)中很好用的周期性穩(wěn)態(tài)分析（Periodic Steady State，PSS），以及同屬于PSS旗下的QPSS、PAC、PSP、PXF等等。在Keysight的ADS平臺(tái)下，還有諧波平衡分析（Harmonic Balance Analysis，HB），以及包絡(luò)分析（Envelope Analysis）。

Spectre中的仿真類型

這么多令人眼花繚亂的仿真類型，每一種都有一些獨(dú)特的假設(shè)，適合處理某一類情況。電路設(shè)計(jì)者需要根據(jù)自己的電路類型挑選出一種最合適的仿真方法。如果使用了錯(cuò)的仿真類型，不僅會(huì)降低效率，還有可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果。比如拿SP仿真去看放大器的線性度，很顯然不可能得到正確的結(jié)果。

如果對(duì)這些仿真類型大致分類，可分為時(shí)域仿真、頻域仿真。粗略來(lái)講，如果一種電路處理的信號(hào)平滑、接近正弦信號(hào)，則適合于頻域仿真，如LNA、PA、Mixer等；如果這種電路處理的信號(hào)有很多圖片，接近方波，則適合用時(shí)域的仿真方法，如ADC/DAC、DC-DC converter等等。在一篇論文中總結(jié)出了下面的圖。

不同電路適合的仿真類型

時(shí)域仿真

最主要的時(shí)域仿真是TRAN仿真。TRAN仿真直接模擬電路的工作過(guò)程，類似于暴力破解方法，可以用來(lái)仿所有的電路類型。但是，TRAN仿真可用于所有電路并不意味著我們就該都用TRAN仿真，就像屠龍刀什么都能干，并不意味著它是最合適的削蘋果工具。天下沒有免費(fèi)的午餐，一種仿真方法，如果適用范圍越廣，那么針對(duì)某種特定的電路類型時(shí)效率越低。TRAN仿真也是這樣。例如，我們需要仿真一個(gè)放大器的小信號(hào)增益和帶寬，使用AC仿真，一次就能得到結(jié)果。如果使用TRAN仿真，則需要添加不同頻率的正弦波激勵(lì)，跑多次TRAN仿真，拿輸出時(shí)域波形和輸入時(shí)域波形做比較，求得此頻率點(diǎn)的增益，最終畫出整個(gè)放大器的增益，整個(gè)過(guò)程繁瑣且計(jì)算量大。因此，如果有其他適用的仿真類型，我們傾向于不使用TRAN仿真來(lái)設(shè)計(jì)電路和優(yōu)化參數(shù)，這些過(guò)程需要大量的迭代，采用TRAN仿真會(huì)導(dǎo)致效率很低。只有在沒有其他更合適的仿真方法，或電路設(shè)計(jì)完成后的最終驗(yàn)證，我們會(huì)使用TRAN仿真。

在電路設(shè)計(jì)完成后拿TRAN仿真做一次最終驗(yàn)證很有必要。因?yàn)槠渌抡骖愋蜁?huì)有一些假設(shè)，有一定的風(fēng)險(xiǎn)在最后的電路中這些假設(shè)不成立了。我遇到過(guò)這樣一個(gè)例子，在ADS中設(shè)計(jì)一個(gè)差分壓控振蕩器，采用HB分析，電路工作的好好的，性能也不錯(cuò)。一跑TRAN仿真，電路振在了兩倍頻附近，與HB仿真結(jié)果對(duì)不上。進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)振蕩器的差分輸出端電壓波形幾乎相同，電路工作在共模狀態(tài)。當(dāng)然這個(gè)問題很好解決，利用差分電路的虛地特性，在某個(gè)共模點(diǎn)引入損耗即可。但如果僅僅使用HB仿真，可能根本察覺不了這個(gè)問題。HB仿真中需要設(shè)置搜索頻率范圍，仿真器僅僅在搜索頻率范圍附近尋找某個(gè)振蕩解，很容易忽略掉共模振蕩。

TRAN仿真一個(gè)需要注意的地方是輸入信號(hào)的幅度。我遇到過(guò)另一個(gè)例子，振蕩器的脈沖敏感函數(shù)（Inpulse Sensitive Function，ISF）的仿真。大家可能知道，Hajimiri發(fā)展了一套線性時(shí)變理論來(lái)分析振蕩器的相位噪聲。這套理論非常好用，至少對(duì)寫論文來(lái)說(shuō)非常好用，我見過(guò)很多論文從這個(gè)理論出發(fā)，得到一些創(chuàng)新點(diǎn)來(lái)提高相噪性能。這個(gè)理論最核心的部分就是ISF函數(shù)，即微小的注入電荷對(duì)振蕩器輸出相位的擾動(dòng)。根據(jù)它的定義在時(shí)域設(shè)置仿真環(huán)境很容易，但是得到精確的結(jié)果非常難。如果注入電荷過(guò)大，影響到了振蕩器的狀態(tài)，算出來(lái)的結(jié)果會(huì)有很大偏差；如果注入電荷過(guò)小，那么振蕩器的輸出相位改變非常小，小到我們需要把TRAN仿真的精度無(wú)限提高才能算得準(zhǔn)。當(dāng)時(shí)我拿這個(gè)理論去仿一個(gè)幾GHz的振蕩器，仿真精度要設(shè)到fs以下才能得到較光滑的曲線。這個(gè)仿真對(duì)輸入幅度的敏感程度使得TRAN仿真在這里變得不實(shí)用了。因此有人專門研究了一套使用PSS和PXF仿真ISF函數(shù)的方法。有需求的同學(xué)可以進(jìn)一步了解。

TRAN仿真另外一點(diǎn)需要注意的地方是仿真步長(zhǎng)的設(shè)定?，F(xiàn)在的仿真器一般都能夠根據(jù)信號(hào)變化的速度自適應(yīng)的設(shè)定仿真步長(zhǎng)，仿真時(shí)不需要額外設(shè)置。有兩類情況是例外，第一類是振蕩器的仿真。對(duì)于振蕩器，步長(zhǎng)需要小于周期的百分之一，即每個(gè)周期內(nèi)至少有一百個(gè)點(diǎn)，否則振蕩器可能會(huì)不起振。第二類是高動(dòng)態(tài)范圍的情況。在仿真器的設(shè)置選項(xiàng)中，有一個(gè)相對(duì)誤差（reltol）的設(shè)定，這個(gè)設(shè)定與動(dòng)態(tài)范圍有關(guān)，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表。假如我們仿真一個(gè)12bit的ADC，其動(dòng)態(tài)范圍有74dB，我們可以把reltol設(shè)為1e-4，留6dB的裕度。在仿真移相器、相位插值器的香味變化時(shí)，將reltol設(shè)為1e-4可以得到更平滑更準(zhǔn)確的相位過(guò)渡。

reltol與動(dòng)態(tài)范圍的關(guān)系

頻域仿真

AC仿真、SP仿真、HB仿真和PSS仿真都屬于頻域仿真。

AC仿真和SP仿真都是頻域仿真中的小信號(hào)仿真。所謂小信號(hào)，指的是仿真器在仿真開始時(shí)會(huì)先對(duì)電路在直流工作點(diǎn)上進(jìn)行線性化，然后才開始求解。因此，這兩種仿真得到的增益都與輸入幅度無(wú)關(guān)，我們不能指望通過(guò)它們來(lái)得到電路的線性度。AC仿真和SP仿真的原理基本相同，對(duì)于相同的端口設(shè)置，他們的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是完全一樣的。但是，SP仿真有更強(qiáng)大的預(yù)設(shè)函數(shù)，如Gmax、Gumx、NFmin、Gmin等等。例如在設(shè)計(jì)LNA時(shí)，可以先拿單個(gè)晶體管來(lái)仿一次SP仿真，畫出SP仿真預(yù)設(shè)的這些值，能夠讓我們快速了解到這只晶體管需要什么負(fù)載阻抗和源阻抗、能達(dá)到什么樣的最優(yōu)增益和噪聲系數(shù)，即指明設(shè)計(jì)方向又給出了理論極限，對(duì)提高優(yōu)化效率幫助極大。

SP仿真有豐富的預(yù)設(shè)函數(shù)

有時(shí)候我們需要仿真一個(gè)電路的輸入電容或電阻有多大，SP仿真和AC仿真都能做到，但SP仿真更方便。

HB仿真和PSS仿真都是頻域的大信號(hào)仿真。功能似乎較為重疊，都可以仿真PA的飽和輸出功率、線性度、效率等，都可以仿真VCO的振蕩頻率和相位噪聲，都可以仿真多個(gè)頻點(diǎn)的混頻。據(jù)我觀察，在cadence的spectre平臺(tái)下，大家更習(xí)慣于使用PSS仿真，而在keysight的ADS平臺(tái)下，大家更習(xí)慣使用HB分析。當(dāng)初我在設(shè)計(jì)毫米波功率放大器時(shí)，全部都在ADS平臺(tái)下用HB仿真完成。ADS提供了非常多的設(shè)計(jì)實(shí)例，寫了很漂亮的公式，我只需要把例子中的器件替換成我自己的器件，即可完成load pull分析、輸入功率掃描等等，省時(shí)省力。

Cadence的PSS仿真與PXF或PAC等聯(lián)合起來(lái)有一些很強(qiáng)大，且除了TRAN之外不太有替代的應(yīng)用。比如我們之前提到的ISF函數(shù)的仿真。我最近還遇到了另一個(gè)例子，在時(shí)鐘分布網(wǎng)絡(luò)上，有時(shí)候我們需要了解電源噪聲會(huì)給時(shí)鐘帶來(lái)多少jitter。大家最典型的仿真方法是在時(shí)鐘上加入一個(gè)單頻正弦波，然后把輸出時(shí)鐘的眼圖打印出來(lái)，看帶來(lái)了多大的jitter。這種方法一次只能看一個(gè)頻點(diǎn)，而且仿真時(shí)間非常長(zhǎng)。如果用PSS+PXF可以很好的解決這個(gè)問題，PXF可以計(jì)算出電源噪聲到時(shí)鐘邊沿中點(diǎn)的轉(zhuǎn)換增益，然后除以此處邊沿的斜率，即可得出電源噪聲到j(luò)itter的轉(zhuǎn)換，一次可以計(jì)算整個(gè)頻段，使用起來(lái)方便多了。

文章來(lái)源于haikun01 ，作者賈海昆