Python 的四舍五入,還真有點小麻煩。
1、使用 round
大多數(shù)情況下,我們會使用 round 來保留小數(shù),但這并不符合我們在數(shù)學知識里的規(guī)則。
round(number[,ndigits])
round() 把 number(通常是浮點數(shù)) 按如下規(guī)則(Python3)進行四舍五入的:
先說下 ndigits 不為 0 的情況:
如果保留位數(shù)的后一位小于等于 4,則舍去,如 round(5.214,2) = 5.21
如果保留位數(shù)的后一位等于 5,且該位數(shù)后面沒有數(shù)字,則不進位,如 round(5.215,2) = 5.21
如果保留位數(shù)的最后一位等于 5,且該位數(shù)后面有數(shù)字,則進位,如 round(5.2151,2) = 5.22
如果保留位數(shù)的最后一位大于等于 6 ,則進位。如 round(5.216,2) = 5.22
但是上述規(guī)則 2 也有例外,比如:
究其原因,浮點數(shù)用用二進制表示的時候只能表示近似值,雖然我們看到的是 0.645,實際上 Python 存儲的是 0.645000000000000017763568394002504646778106689453125,Python 是按照 IEEE754 標準存儲浮點數(shù)的。
再說下 ndigits 為 0 或 None 的情況:
如果保留位數(shù)的后一位小于等于 4,則舍去,如 round(1.4) = 1
如果保留位數(shù)的后一位等于 5,且后面沒有數(shù)字,則取最近的偶數(shù),如 round(1.5)=2,round(2.5)=2
如果保留位數(shù)的后一位等于 5,且后面有數(shù)字,則近位,如 round(2.51)=3
如果保留位數(shù)的最后一位大于等于 6 ,則進位。如 round(1.6) = 2
請注意, f 字符串的保留結(jié)果與 round 一致:
那么如何獲得和數(shù)學上的四舍五入規(guī)則一致的方法呢?請使用方法二:
2、使用 Decimal
這種方法有個前提,那就是必須先把小數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串,這樣才可以精確的表示浮點數(shù)。
以上程序的輸出如下:
完全符合我們數(shù)學上的四舍五入。
最后的話
浮點數(shù)在二進制的表示方法中只能表示近似值。了解了浮點數(shù)表示法之后,再看四舍五入,就不會覺得那么奇怪了。
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