四舍五入數(shù)字、典型規(guī)格和模擬的危險

本教程強調(diào)了謹慎設(shè)計電路的重要性，并仔細思考設(shè)計的各個方面。很多時候，工程師被數(shù)據(jù)手冊的規(guī)格引入歧途，要么是因為它們是四舍五入的，要么是因為工程師只記住了典型規(guī)格。無論出現(xiàn)哪個陷阱，設(shè)計都可能產(chǎn)生災(zāi)難性的結(jié)果。本文檔解釋了為什么依賴四舍五入的數(shù)字和典型規(guī)格，以及支持仿真而不是物理原型會導致電路失效。

四舍五入的數(shù)字并不總是相加

正如美國政治家亨利·克萊（Henry Clay）曾經(jīng)說過的那樣，“統(tǒng)計數(shù)據(jù)不能代替判斷。1對于統(tǒng)計數(shù)據(jù)如此，對于數(shù)據(jù)手冊規(guī)格也是如此。隨著對設(shè)計工程師的要求不斷提高，以及效率的溢價，乍一看很容易相信器件的規(guī)格。然而，邏輯必須占上風——無論是在電路設(shè)計中還是在現(xiàn)實世界中。工程師需要花時間充分考慮他們的設(shè)計，以避免因必要的（盡管有時具有誤導性）規(guī)格四舍五入而導致的錯誤。

作為舍入陷阱的一個例子，一些帶有輸出緩沖器的數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）具有數(shù)據(jù)手冊中列出的相互矛盾的規(guī)格。例如，輸出擺幅（無負載）為 0V （地） 至 V抄送，但零誤差和失調(diào)最大值為地以上10mV。

輸出緩沖器是一個運算放大器（op amp）。多年前，早期的運算放大器只能達到2V至3V的功率和地電壓，因此當一個運算放大器設(shè)計為在毫伏以內(nèi)的地時，這是一個大問題。一位營銷天才創(chuàng)造了“軌到軌”一詞2來描述零件，它已成為行業(yè)公認的通用術(shù)語。模擬工程師知道這不完全是一個真實的短語，但它很接近并且很容易說出來。

輸出驅(qū)動器的傳統(tǒng)配置（圖1A）無法靠近電源軌，因為它耗盡電流并削斷信號。圖1B顯示了一個軌到軌輸出，如果負載較輕，可以接近電源軌。3

圖1.輸出級：A） 常規(guī)運算放大器輸出;B） “軌到軌”輸出。

至于DAC緩沖器或運算放大器，如果沒有負載，則無法測量，因為不存在具有無限阻抗的儀表。而且我們知道每個實際電路都有有限的泄漏，因此輸出只能接近零。

區(qū)別在于四舍五入或觀察的密切程度?？紤]被測電路板（圖2）。我們使用顯示5V擺幅的示波器（圖2A）觀察，該器件的輸出似乎在5V和地之間擺動，因為誤差遠小于走線寬度?，F(xiàn)在用 8 位數(shù)字和 1M 的萬用表測量？輸入阻抗（圖 2B）。突然間，人們看穿了四舍五入的魔力——輸出接近地面，但永遠不會等于地面，而不會四舍五入許多數(shù)字。

圖2.被測板：（A）用示波器觀察;和 （B） 帶萬用表。

不熟悉的數(shù)字工程師可能會看到這個術(shù)語，并實際上認為運算放大器會接地。因此，他設(shè)計了DAC之后的下一個電路，使其必須歸零才能正常工作。盡管實際上，DAC輸出僅在幾毫伏以內(nèi)的地電壓。

除了“典型”之外的任何東西

不幸的是，依靠四舍五入的數(shù)字并不是唯一可以愚弄經(jīng)驗不足（或過度勞累）的工程師的設(shè)計陷阱。此外，在設(shè)計時考慮典型規(guī)格并不是很好的做法，尤其是當設(shè)備要大量生產(chǎn)時。一位優(yōu)秀的模擬工程朋友說：“你可以使任何電路中的一個工作。他的意思是，他可以選擇像晶體管早期那樣的組件，當時某些電路只有在對晶體管進行beta分類時才起作用。他可以手工調(diào)整電路，但沒有人可以批量生產(chǎn)它。

“典型”是識別神話平均值的統(tǒng)計陳述;它對設(shè)備群中的點進行分類或命名。但是，在人口中可能沒有一個部分等于平均值，因為平均值是整體的陳述，而不是個人的陳述。例如，讓我們使用一串數(shù)字：1、2、7 和 10?？倲?shù)是 20，除以 4 得到平均值 5。因此，數(shù)字字符串不包含平均數(shù) （5），但它確實包含一個平均值 （7），這是最接近平均值的數(shù)字。這與馬克吐溫的一句話相對應(yīng)：“人物經(jīng)常迷惑我，尤其是當我自己安排它們時。

如果依賴于每個零件上的所有規(guī)格都是“典型”的，則有時特定電路可能無法正常工作。那么，為什么半導體制造商要在數(shù)據(jù)手冊上引用典型規(guī)格呢？它們僅供一般指導。作為人類，我們在日常生活中做類似的事情。例如，我們可以談?wù)撘浴捌囬L度”衡量的距離。有一次，安全專家建議在我們的車和我們前面的車之間留出空間。他們說，我們每行駛 10 英里，就要留出一輛車長的空間（每小時 6 英里意味著留下 8 輛車長的空間）。這是一般規(guī)則，而不是精確的測量。畢竟，他們指的是智能汽車（2英尺或6.1956米）或18年凱迪拉克?（5.5英尺或9.<>米）的長度。4)?今天，同樣的安全專家建議在汽車通過道路上的固定點時觀察前方，并每每小時 10 英里計算一秒。有人拿出秒表來測量嗎？只有工程師才會想要測量納秒——大多數(shù)人只是說，“一，一千;兩個，一千“在他們的呼吸下來衡量這一點。

我們需要構(gòu)建一個物理原型嗎？

顯然，有必要將不同的錯誤源添加到一起以正確評估系統(tǒng)錯誤。這就是為什么使用應(yīng)用筆記很重要的原因5,6、計算器和設(shè)計工具作為指南，幫助評估精度、噪聲、有效位數(shù) （ENOB）、帶隙和良率7,8.但是，工程師在討論是否需要物理原型時，必須了解電路仿真的局限性。（注：關(guān)于物理原型的爭論已經(jīng)持續(xù)了幾十年，這不會是關(guān)于這個主題的最終決定。

為了加快仿真（SIM）過程，工程師通常會簡化器件模型。例如，在正?；蛘蚱媚Ｊ较聦w管和其他部件進行建模是很常見的。這是合乎邏輯的，因為這些是最常用的模式。我們將研究一種早期的SIM方法，稱為集成電路重點仿真程序（SPICE9），一種模擬電子電路模擬器，于 1970 年代初在加州大學伯克利分校率先推出。典型的NPN晶體管模型在晶體管正向偏置的情況下工作，作為發(fā)射極跟隨器或增益級。

線性正向偏置NPN晶體管發(fā)射極跟隨器（圖3A）是在典型的SPICE模型中建模的。圖3B為齊納二極管。當基極與發(fā)射極短路時，晶體管變成齊納二極管，如圖3C所示。SPICE模型可以包括齊納模式嗎？當然，但它不是經(jīng)常需要的，因此只會減慢模擬速度并使模擬復(fù)雜化。這只是加快SIM卡速度的一個快捷方式。很多時候，線性模式被認為是理所當然的，以至于沒有指定電源。假設(shè)電源遠離信號電壓，因此器件永遠不會在非線性模式下工作。工程師需要確保有足夠的動力頭部和腳部空間。事實上，在許多版本的SPICE運行之前，需要首先在單獨的步驟中計算直流偏置點。這種晶體管模型限制只是仿真和物理原型不同的一個領(lǐng)域;幾乎所有模型都最小化，以降低復(fù)雜性并減少仿真或運行時間。

圖3.A 表示線性發(fā)射器跟隨器;B是齊納二極管;C是作為齊納二極管連接的晶體管。

此外，有時數(shù)據(jù)手冊并不清楚所有參數(shù)。前段時間，我在一家半導體公司工作，該公司不再在單個硅襯底上制造分立晶體管。有兩個PNP和三個NPN晶體管一起制造，以便它們與溫度匹配和跟蹤良好。就在原型電路布置為PCB之前，一位工程師注意到這兩個電路不能很好地跟蹤溫度。他決定在IC中使用四個晶體管。它們被用作兩個達林頓連接的發(fā)射器跟隨器。每個電路使用一個PNP和一個NPN。由于它們只是發(fā)射極跟隨器取代分立晶體管發(fā)射極跟隨器，并且時間緊迫，因此它們沒有原型。電路板回來了，事情幾乎可以工作——溫度跟蹤很好，但我們增加了巨大的差分增益和相位誤差。這是我們第一次看到具有差分增益的發(fā)射極跟隨器，因為當寄生集電極電容隨集電極電壓變化值時，通常在共發(fā)射極放大器中看到差分增益。與低頻增益相比，它會導致高頻增益發(fā)生變化。

發(fā)生此錯誤的原因是數(shù)據(jù)手冊未指定將晶體管與基板隔離的反向偏置二極管是變電容二極管。變差帽10二極管，也稱為“變?nèi)荻O管”或“調(diào)諧二極管”，其電容隨反向偏置二極管兩端的電壓變化。這是一個物理原型會揭示的驚喜。因此，教訓是在決定不制作原型時要非常小心。對于表面貼裝零件（幾乎不可能手工連接原型），創(chuàng)建多個PCB布局是關(guān)鍵步驟。您的“原型”可能是三種布局中的第一個，最終的板希望是第三種布局。

結(jié)論

我們中的許多人都很幸運，有父母、祖父母和模擬導師提醒我們，在電子產(chǎn)品和生活中，沒有真正的捷徑。盡管在我們的設(shè)計中使用四舍五入的數(shù)字、典型規(guī)格和快速仿真很誘人，但我們必須問自己，從長遠來看，這些捷徑是否真的可以節(jié)省時間。數(shù)據(jù)手冊規(guī)格和仿真無法與工程師最寶貴的資產(chǎn)（知識和判斷）的價值相媲美。

審核編輯：郭婷