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說明
本案例的目的是設(shè)計(jì)一個(gè)由圓柱形納米棒組成的衍射超透鏡,人為調(diào)整納米棒的半徑和排列可以在超透鏡表面上產(chǎn)生所需的相位分布。該設(shè)計(jì)的近場和遠(yuǎn)場分析在Ansys FDTD、RCWA(嚴(yán)格耦合波分析)和 OpticStudio中得到驗(yàn)證。
注意:在 Zemax 中進(jìn)行進(jìn)一步分析需要 OpticStudio 12 以上版本。
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概述
了解模擬工作流程和關(guān)鍵結(jié)果
超透鏡由精心排列的具有亞波長結(jié)構(gòu)的“單位晶格”或“元原子”組成。通過調(diào)整這些單位晶格元件的幾何形狀,人們可以修改元件對于平面波的相位響應(yīng)情況。借助幾何參數(shù)方面的相位知識,可以通過將元原子放置在必要的位置來創(chuàng)建具有任意相位分布的超透鏡。
第1步:定義目標(biāo)相位分布
第一步是定義超透鏡的目標(biāo)相位分布。對于常見的透鏡類型,例如球面或柱面元件,我們可以使用已知的解析解獲取相位分布。然而,對于更復(fù)雜的系統(tǒng),解析解將不存在或難以計(jì)算,我們可以使用光線追跡和優(yōu)化功能在OpticStudio中設(shè)計(jì)理想的相位掩模。
第2步:單位單元仿真-高度和半徑掃描
在這一步中,我們掃描納米棒的高度和半徑,并獲得其透射、相位和近場信息,從而選擇出對應(yīng)所需傳輸和相位特性的納米棒高度情況,然后保存相位與光場相對于半徑的結(jié)果以供后續(xù)步驟使用。RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補(bǔ)充工具引入,并與FDTD進(jìn)行比較以進(jìn)行驗(yàn)證。
第3步:整體透鏡設(shè)計(jì)
一旦從第2步構(gòu)建了相位/光場相對于半徑的庫,就有兩種方法可用于設(shè)計(jì)和分析超透鏡整體:
直接仿真:根據(jù)上一步的目標(biāo)相位分布以及其相對于半徑的數(shù)據(jù)情況,在FDTD中構(gòu)建和模擬完整的超透鏡。雖然這種方法更直接,但它可能會在內(nèi)存和仿真時(shí)間方面帶來挑戰(zhàn),尤其是對于較大的超透鏡而言。仿真得到的近場光束可用于遠(yuǎn)場分析并導(dǎo)出為.ZBF 文件,以便在Ansys OpticStudio中進(jìn)一步傳播。
全場重建:全超透鏡的近場/遠(yuǎn)場可以使用步驟2中的近場庫通過腳本進(jìn)行重建。此方法避免了全透鏡建模的耗時(shí)模擬,因此比直接模擬方法效率更高。這些方法的詳細(xì)描述將在“運(yùn)行和結(jié)果”部分的相應(yīng)步驟中提供。
我們將使用一個(gè)小半徑的球面超透鏡來驗(yàn)證“間接”方法的準(zhǔn)確性。然后,該方法將應(yīng)用于OpticStudio中優(yōu)化目標(biāo)相位的更大的超透鏡。
第4步:在OpticStudio中傳播導(dǎo)入的光束
一旦超透鏡的近場信息從上一步導(dǎo)出成為 .ZBF文件,我們就可以使用OpticStudio中的物理光學(xué)傳播 (POP) 工具將光束傳播到系統(tǒng)中的任意位置,包括任何光學(xué)元件體中。使用 POP,可以分析每個(gè)表面的相位和輻照度分布,并且評估系統(tǒng)性能。如有必要可以根據(jù)傳播結(jié)果,在OpticStudio中重新優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)置。最后,可以在OpticStudio中將實(shí)際光束與通過目標(biāo)相位掩模傳播的理想光束進(jìn)行比較,以驗(yàn)證超透鏡模型。
第5步:GDS 導(dǎo)出
一旦完成整個(gè)鏡頭的物理形狀和元原子位置的設(shè)計(jì),通常會將其分布形式導(dǎo)出為GDS格式進(jìn)行加工制造。但是,由于涉及的元素較多,GDS導(dǎo)出通常需要較長時(shí)間。在這一步中,我們展示了一種使用polystencil命令的快速且通用GDS導(dǎo)出方法,該方法可以很好地處理由大量元原子組成的大型超透鏡。
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運(yùn)行和結(jié)果
建模執(zhí)行的說明和關(guān)鍵結(jié)果的討論
在前兩部分的文章中,我們主要討論了如何在 Lumerical 中定義目標(biāo)相位的分布,并將該解析解用于 OpticStudio 中設(shè)計(jì)理想的相位掩膜,并且后續(xù)可以使用 FDTD 或者 RCWA 算法對其進(jìn)行掃描仿真。并且我們也介紹如何在 OpticStudio 中進(jìn)行實(shí)際透鏡的建模,并且結(jié)合先前步驟得到的結(jié)果整體進(jìn)行模擬。
接下來,我們將把 Lumercial 中得到的 ZBF 文件導(dǎo)入 OpticStudio 中,用于后續(xù)部分的傳播模擬。
第4步:在Zemax OpticStudio中傳播
從第3步導(dǎo)出的Enear_lens_extended.zbf文件可以直接導(dǎo)入到OpticStudio中,以便在系統(tǒng)的其余部分進(jìn)行傳播,進(jìn)一步分析和評估。為了確認(rèn)超透鏡的物理模型提供了所需相位分布的真實(shí)表示,我們將 .ZBF文件定義的實(shí)際光束與通過目標(biāo)相位掩膜傳播的理想平頂光束進(jìn)行比較。
打開包含光束傳播的最終模擬文件 (phaseDesign_ZBF.zar),
比較理想和實(shí)際光束的傳播結(jié)果。
光束傳播結(jié)果
在這一步中,我們使用OpticStudio中的POP工具從上一步結(jié)果中分析結(jié)果作為傳播光束進(jìn)行導(dǎo)入。首先,為了分析真實(shí)光束,我們使用ZBF文件來進(jìn)行光束定義,該定義依賴于近場分布,并且我們將光束從元透鏡后的虛擬表面通過整個(gè)系統(tǒng)傳播到焦點(diǎn)。接下來,為了提供比較參考,我們還通過理想的相位分布傳播理想平頂光束,然后也向下穿過整個(gè)系統(tǒng)。
下面是焦點(diǎn)處兩次傳播后的輻照度分布。
結(jié)果非常一致,這驗(yàn)證了超透鏡的納米級模型的準(zhǔn)確度。
第5步:GDS導(dǎo)出
一旦完成整個(gè)鏡頭的物理形狀和元原子位置的設(shè)計(jì),最后一步是將設(shè)計(jì)導(dǎo)出為GDS格式進(jìn)行加工制造。但是,由于涉及的元素?cái)?shù)量眾多,GDS導(dǎo)出通常需要很長時(shí)間,除非進(jìn)行特別設(shè)置。在這里,我們使用polystencil命令來提取特定z平面橫截面的多邊形頂點(diǎn)。這種方法適用于任意形狀的元原子,并且適用于元原子的多個(gè)元件。
運(yùn)行腳本gds_export.lsf。
該腳本將加載元原子模擬文件并先構(gòu)建一個(gè)作為半徑函數(shù)的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)庫,再次使用半徑vs.相位數(shù)據(jù)和二維目標(biāo)相位分布,然后將多邊形添加到GDS文件中。下圖顯示了上述過程中使用的兩個(gè)目標(biāo)相位圖的導(dǎo)出GDS圖像。左邊的一個(gè)是半徑為11 um的球形超透鏡,可轉(zhuǎn)換為近1900個(gè)元素,導(dǎo)出只需要一小部分時(shí)間。
在右側(cè),我們有一個(gè)用于半徑為100 um的圓柱形相位掩模的GDS。這個(gè)有大約155k個(gè)元素,但只需5秒即可導(dǎo)出到 GDS。這種 GDS 導(dǎo)出方法可以輕松處理數(shù)百萬個(gè)元素,并且適用于較大的鏡頭,只需稍微修改腳本即可。
重要的模型設(shè)置
此模型中使用的重要對象和設(shè)置的描述
元原子模擬 (FDTD)
“模型”中的變量
物體可具有高度、半徑和周期作為其變量。使用這些參數(shù)自動(dòng)設(shè)置模擬區(qū)域、監(jiān)視器和光源的位置和跨度。
“S參數(shù)”分析組
超材料跨度和中心由“模型”中的腳本自動(dòng)設(shè)置,以匹配“支柱”的高度。
模擬時(shí)間
在元原子模擬中,每個(gè)掃描點(diǎn)所需的模擬時(shí)間可能不同。為了安全起見,當(dāng)前的模擬時(shí)間設(shè)置為10,000。最好通過達(dá)到自動(dòng)關(guān)閉級別來檢查所有掃描是否已結(jié)束,這可以通過在掃描結(jié)果中包含來自“FDTD”的“狀態(tài)”結(jié)果來完成。
完整鏡頭模擬
PEC孔徑
為了阻止鏡頭外光場的入射,在超透鏡之前放置了一個(gè)由PEC材料制成的孔徑。它的半徑由“模型”中的腳本自動(dòng)設(shè)置。
“超透鏡”結(jié)構(gòu)組
要可視化目標(biāo)相位vs.位置以及半徑vs.位置,請?jiān)凇癿etalens”結(jié)構(gòu)組中將“make plot”設(shè)置為“1”,然后單擊“Script”選項(xiàng)卡中的“Test”按鈕。Phase_vs_radius.ldf腳本還保存了材料數(shù)據(jù)和其他幾何數(shù)據(jù),以便更輕松地設(shè)置完整的鏡頭模擬。
渲染細(xì)節(jié)
當(dāng)有許多結(jié)構(gòu)要繪制時(shí),顯示可能會很慢,對于大型超透鏡尤其如此。為防止出現(xiàn)此類問題,您可以在“metalens”結(jié)構(gòu)組中將結(jié)構(gòu)的渲染細(xì)節(jié)設(shè)置為較低值。
farfieldsettings 腳本命令
從大型頻率監(jiān)視器投影近場時(shí),遠(yuǎn)場計(jì)算可能需要很長時(shí)間。要在不犧牲精度的情況下加快計(jì)算時(shí)間,您可以使用farfieldsettings腳本命令并對近場數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行采樣降低。
OpticStudio中的傳播
ZBF文件的陣列尺寸
為確保在OpticStudio的POP工具中傳播期間對焦點(diǎn)附近和遠(yuǎn)離焦點(diǎn)的光束進(jìn)行良好采樣,請將陣列大小設(shè)置為 X=ω√πn,其中ω是束腰尺寸,n是采樣點(diǎn)數(shù)。
引導(dǎo)光束半徑
為確保ZBF文件在POP中使用正確的傳播方法,在Surface Properties>Physical Optics下將Output Pilot Radius更改為User-defined X-Radius=-4.0671和Y-Radius=0。
使用您的參數(shù)更新模型
根據(jù)您的設(shè)備參數(shù)更新模型的說明
幾何參數(shù)
如果要修改超透鏡的形狀,請確保更新元原子元以及完整的透鏡模擬文件?!澳P汀焙汀皰呙琛睂ο笮枰褂谜_的參數(shù)進(jìn)行更新。
周期和波長
在改變元原子的波長或周期時(shí),通常最好避免使用多個(gè)光柵級次,這會使超透鏡的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。
焦距
具有較大焦距的超透鏡通常需要較大的透鏡半徑,這意味著較大的內(nèi)存和模擬時(shí)間。在繼續(xù)使用更大的設(shè)備之前,使用較小的設(shè)備進(jìn)行一些初步測試以驗(yàn)證概念可能是一個(gè)好主意。
其他設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)
如上所示,測量相位偏離目標(biāo)相位是很常見的。這種差異可能有很多原因:
由PEC孔徑引起的衍射。
相鄰納米棒失去局部周期性:我們在步驟2中獲得的相位假設(shè)具有相同直徑的無限周期納米棒。當(dāng)相鄰納米棒的半徑發(fā)生非常小的變化時(shí),我們可以假設(shè)結(jié)構(gòu)是局部周期性的,因此從步驟2獲得的相位與半徑關(guān)系仍然有效。此示例使用相對較小的半徑,相鄰納米棒的相位(即對應(yīng)半徑)可能會突變。
滿足亞波長條件:當(dāng)納米棒的半徑變大時(shí),相鄰納米棒之間會產(chǎn)生強(qiáng)烈的場相互作用。
網(wǎng)格細(xì)化:粗網(wǎng)格也可能導(dǎo)致精細(xì)特征的表現(xiàn)不佳。
為了改善結(jié)果,您可以嘗試:
修改元原子的周期以確保您始終在亞波長范圍內(nèi)工作,
增加超透鏡半徑,
細(xì)化網(wǎng)格。
進(jìn)一步研究模型
為想要進(jìn)一步定制模型的用戶提供的信息和提示。
寬頻模擬
當(dāng)前示例基于單頻仿真。但是,通過對模擬設(shè)置和相關(guān)腳本進(jìn)行一些修改,它可以擴(kuò)展到寬頻模擬。這些主要與要添加到數(shù)據(jù)中的附加維度(頻率)有關(guān)。
不同的鏡片形狀
這個(gè)案例可以很容易地適應(yīng)不同形狀(相位分布)的透鏡。例如,如果您想設(shè)計(jì)一個(gè)平面超透鏡用以應(yīng)對球面、柱面或軸錐透鏡的使用情況,您只需要使用與您感興趣的透鏡相對應(yīng)的正確相位公式并生成2D目標(biāo)相位圖。建立相位/場vs.半徑的庫后,您可以重復(fù)使用該庫并快速測試任意形狀透鏡的近場/遠(yuǎn)場屬性。
“元原子”的排列
本例中使用矩形晶格來構(gòu)建整個(gè)元透鏡,使用方形晶胞作為構(gòu)建區(qū)塊,最終計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上納米棒的半徑,并將結(jié)構(gòu)添加到每個(gè)網(wǎng)格。這種方法適用于少量元素計(jì)算。對于較大的超透鏡來說,這可能非常耗時(shí),其中元素的數(shù)量可能會變得巨大。在這種情況下,您可以利用設(shè)計(jì)的對稱性來加速圖案生成,而不是逐個(gè)元素地生成圖案。您還可以考慮使用單位單元的非周期性排列來更好地表示相位分布。
圓偏振光
手征特性的超透鏡的模擬可能需要使用圓偏振光。
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總結(jié)
在先前文章內(nèi)容中,我們主要討論具體步驟的前提部分:在OpticStudio內(nèi)定義目標(biāo)相位分布以及如何進(jìn)行元原子仿真(基于FDTD或RCWA算法的高度和半徑掃描),以及 OpticStudio 中的整體透鏡設(shè)計(jì)。本文主要介紹了如何基于Lumerical以及OpticStudio完成全面的超透鏡設(shè)計(jì),針對上述成過進(jìn)行整合和整體仿真,例如在OpticStudio中傳播對應(yīng)仿真光束并進(jìn)行GDS導(dǎo)出等。
審核編輯:劉清
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PoP
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FDTD
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GDS
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原文標(biāo)題:超透鏡設(shè)計(jì)案例分享第三部分:如何基于Lumerical以及OpticStudio完成全面的超透鏡設(shè)計(jì)
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