哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢？

我們使用各種工具進(jìn)行Fluent仿真的前處理工作，目的是獲得適合于流體計(jì)算的有限元網(wǎng)格。

對(duì)于不同的網(wǎng)格，他們的數(shù)量、類型、分布、形狀……等特點(diǎn)都不盡相同，但是對(duì)于絕大多數(shù)的體網(wǎng)格來(lái)說(shuō)，都還是能夠在Fluent中進(jìn)行仿真計(jì)算的。

這個(gè)時(shí)候，F(xiàn)luent就好像一個(gè)成熟穩(wěn)重的“成年人“，而這些形形色色的網(wǎng)格則好比一群”孩子“一樣。Fluent需要接納這些”孩子“并進(jìn)行計(jì)算，但是也會(huì)對(duì)孩子的情況進(jìn)行反饋和評(píng)判。本文就簡(jiǎn)單的探討一下，哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢？

圖1 ANSYS官方教材中優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格應(yīng)具備的條件

在流體仿真的工業(yè)應(yīng)用中，網(wǎng)格的要求主要包括以下三個(gè)方面：準(zhǔn)確、高效、易于生成。但需要注意的是，F(xiàn)luent軟件本身對(duì)網(wǎng)格的要求并沒(méi)有那么高。

比如在17.0版本之后，對(duì)于高扭曲度的網(wǎng)格，F(xiàn)uent還提供了一種包裹的方法進(jìn)行修正，以避免非物理解的存在。從這個(gè)角度來(lái)講，F(xiàn)luent可以認(rèn)為是一個(gè)很寬容上進(jìn)的“成年人”，不斷的在改進(jìn)自身的能力和素質(zhì)，以適應(yīng)不同類型“孩子們“的需求，而且持續(xù)的在降低進(jìn)屋的門檻。

圖2 高扭曲度網(wǎng)格的包裹修正，實(shí)際上是降低了對(duì)網(wǎng)格的要求

就像我們都喜歡有教養(yǎng)、懂禮貌、活潑、可愛(ài)的孩子一樣，F(xiàn)luent對(duì)于網(wǎng)格的偏好也是有明確的量化指標(biāo)的。但是對(duì)于一個(gè)網(wǎng)格來(lái)講，他的特點(diǎn)是包含很多方面的，究竟哪些特性是能夠吸引Fluent，或者說(shuō)哪些是主要被Fluent這個(gè)成年人所關(guān)注的呢？

是六面體么，還是Cutcell或Polyhedral？是通過(guò)Gambit生成的網(wǎng)格、還是表面圖案整齊一致的網(wǎng)格呢？

★ 名詞的釋義

網(wǎng)格的好壞（優(yōu)劣），一般情況下都被大家等同于網(wǎng)格質(zhì)量，這個(gè)概念從廣義上理解是沒(méi)有錯(cuò)的。畢竟質(zhì)量好，就證明是優(yōu)秀的；質(zhì)量差，也就可以認(rèn)為是劣質(zhì)的。

但需要注意的是，我們有限元仿真的網(wǎng)格中有一個(gè)專有名詞，就叫做“網(wǎng)格質(zhì)量”（Mesh Quality）這是一個(gè)定量的描述，就好像和“網(wǎng)格數(shù)量“的概念是一樣的?！熬W(wǎng)格質(zhì)量”雖然有多種衡量方式，但是每一種標(biāo)準(zhǔn)都是一個(gè)數(shù)值；可大、可小，可以定量計(jì)算，也可以統(tǒng)計(jì)分布。

因此，為了避免概念上的混淆，在本文中，我們就用“網(wǎng)格扭曲度”這個(gè)詞來(lái)代表“網(wǎng)格質(zhì)量”的專有概念。同時(shí)，也會(huì)盡量的避免出現(xiàn)“質(zhì)量”這兩個(gè)字。

但是網(wǎng)格的特征實(shí)在是太多了，比如他的數(shù)量、類型、分布、形狀等等因此我們可能需要借助一些方法來(lái)看這個(gè)問(wèn)題。唯物辯證法中關(guān)于事物的特點(diǎn)，有一個(gè)重要的概念叫“重點(diǎn)論”：簡(jiǎn)單的理解就是在不同的情境下，應(yīng)該抓住事物的主要矛盾。

流體仿真需要的網(wǎng)格有很多的特點(diǎn)，從辯證法的角度，我們可以認(rèn)為這些特點(diǎn)都是一個(gè)一個(gè)的矛盾。那么既然要抓住主要矛盾，就必須要知道哪些因素是優(yōu)先考慮的。

對(duì)于Fluent仿真來(lái)講，主要矛盾只有兩個(gè)：一是網(wǎng)格的效率與準(zhǔn)確性；二是網(wǎng)格的扭曲度。

圖4 ANSYS官方培訓(xùn)教材中，也將“效率與準(zhǔn)確性”和“扭曲度”列為網(wǎng)格最重要的特征

因此，只要能夠滿足這兩條“矛盾“的網(wǎng)格，F(xiàn)luent認(rèn)為都是好的網(wǎng)格；至于其他的因素，比如網(wǎng)格的類型、是否包含Interface交界面、生成網(wǎng)格使用的軟件、網(wǎng)格是否整齊、外觀是否好看等，都是次要矛盾。這些次要矛盾并不會(huì)影響Fluent對(duì)該網(wǎng)格的”看法“，簡(jiǎn)單的講，就是不會(huì)對(duì)仿真結(jié)果有過(guò)多的影響。

但是網(wǎng)格的效率、準(zhǔn)確性和扭曲度，卻會(huì)對(duì)Fluent仿真的求解造成決定性的影響。

★ 網(wǎng)格的效率與準(zhǔn)確性

首先我們來(lái)分解這個(gè)概念。

● 效率：就是網(wǎng)格的數(shù)量不能太多，因?yàn)檫@樣會(huì)導(dǎo)致總體的仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，從而降低效率。

● 準(zhǔn)確性：就是計(jì)算的結(jié)果要合理，各個(gè)位置變量的值（和梯度）要能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)出來(lái)。

因此，如果我們希望網(wǎng)格滿足效率與準(zhǔn)確性的要求，就必須要做到：該密的地方密，其他的地方稀疏。哪些地方的網(wǎng)格該密呢？主要有兩個(gè)區(qū)域：

※ 幾何具備精細(xì)細(xì)節(jié)的位置

幾何細(xì)節(jié)的精細(xì)程度通常是在以下兩種情形中體現(xiàn)出來(lái)的：一是有?。ㄇ妫┑牡胤?；另一個(gè)則是有狹縫的地方。如果我們不加密曲率大的幾何區(qū)域，那么曲面將變形失真；如果狹縫的區(qū)域不進(jìn)行加密，則會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格的尖角。

圖5 曲率和狹縫使幾何細(xì)節(jié)加密中最為常見(jiàn)的特征

※ 變量存在大梯度的位置

很顯然，如果一個(gè)變量在較小的區(qū)域發(fā)生了較大的改變，那么如果網(wǎng)格數(shù)量不夠的話，則是不能準(zhǔn)確描述這種梯度變化的。畢竟我們的仿真采用的是離散的方法，一個(gè)網(wǎng)格只能代表一個(gè)值，所以當(dāng)梯度大的時(shí)候，必須要用多個(gè)網(wǎng)格才能準(zhǔn)確描述。

圖6 當(dāng)網(wǎng)格不能捕捉大梯度變量時(shí)，計(jì)算結(jié)果往往是不正確的

圖7 當(dāng)網(wǎng)格能夠捕捉大梯度變量時(shí)，計(jì)算結(jié)果才能得到保證

通常，如果我們不首先進(jìn)行仿真計(jì)算的話，是很難確定哪些區(qū)域存在大梯度變量的。當(dāng)然，對(duì)于成熟的流體工程師，經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)給我們以指導(dǎo)。為此，我們需要在網(wǎng)格劃分之前就能夠粗略的判斷，可能出現(xiàn)的大梯度變量的位置。對(duì)于這些位置，我們可以通過(guò)影響體的方法進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密。

圖8 經(jīng)驗(yàn)告訴我們，應(yīng)該在障礙物的下游方向加密網(wǎng)格

對(duì)于其他的、無(wú)法預(yù)判的大梯度變量區(qū)域，我們只能依賴Fluent中的網(wǎng)格自適應(yīng)功能，在求解之后進(jìn)行局部加密，當(dāng)然，這個(gè)也是已經(jīng)非常成熟的方法了。

除了影響體（或球）的方法局部加密以外，邊界層網(wǎng)格也是一個(gè)自動(dòng)加密大梯度變量的有效途徑。所以，F(xiàn)luent會(huì)非常喜歡有邊界層的網(wǎng)格，因?yàn)樗麄兗礈?zhǔn)確又高效。

圖9 Fluent最喜歡有邊界層的網(wǎng)格

如果所有的位置網(wǎng)格都很稀疏，那么將無(wú)法有效捕捉變量的大梯度、也無(wú)法準(zhǔn)確描述幾何的實(shí)際特征，計(jì)算可能會(huì)出現(xiàn)大的錯(cuò)誤；如果所有位置的網(wǎng)格都很密，那么計(jì)算量會(huì)過(guò)大，而且在梯度小的區(qū)域，過(guò)多的網(wǎng)格沒(méi)有任何的意義，這不滿足效率優(yōu)先的要求，實(shí)際上也造成了資源的浪費(fèi)。

★ 網(wǎng)格的扭曲度

對(duì)于自動(dòng)生成的體網(wǎng)格（非六面體），網(wǎng)格的扭曲度基本上就可以定量的衡量“網(wǎng)格的質(zhì)量“這一專有概念了，因?yàn)閟kewness和長(zhǎng)寬比、過(guò)渡等屬性評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)都是類似與統(tǒng)一的。對(duì)于六面體而言，網(wǎng)格的扭曲度恐怕不能完全的覆蓋所有的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，還需要長(zhǎng)寬比、網(wǎng)格間過(guò)渡等指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合判別。

圖10 網(wǎng)格扭曲度的判別標(biāo)準(zhǔn)

圖11 六面體網(wǎng)格的額外判別標(biāo)準(zhǔn)

以上兩個(gè)概念（效率與準(zhǔn)確性、扭曲度）都是Fluent眼中優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格必備的特點(diǎn)，但是他們兩個(gè)的定位還有所區(qū)別。

效率與準(zhǔn)確性可以認(rèn)為是決定性的因素，他是所有網(wǎng)格必須優(yōu)先考慮、并依照該要求進(jìn)行布局和生成的標(biāo)準(zhǔn)。相反，網(wǎng)格的扭曲度可以認(rèn)為是一個(gè)“一票否決權(quán)”；他平時(shí)并不出現(xiàn)，也不干涉網(wǎng)格構(gòu)建的流程，只是在網(wǎng)格完工之后出現(xiàn)，更像是一個(gè)監(jiān)管的部門；它的工作就好比工程中的驗(yàn)收一樣，沒(méi)有問(wèn)題最好；如果有問(wèn)題了，就必須要處理一下。

根據(jù)我們的調(diào)查顯示，絕大部分的工程師在構(gòu)建流體網(wǎng)格的時(shí)候，通常是忽略了效率與準(zhǔn)確性的要求，而僅僅是判斷一下網(wǎng)格扭曲度就做結(jié)論了，這是不合理的，也是不負(fù)責(zé)任的。舉一個(gè)例子，假如一個(gè)流體網(wǎng)格不能夠在大梯度變量存在的區(qū)域有足夠多的網(wǎng)格，那么就會(huì)出現(xiàn)我們非常常見(jiàn)的流體仿真問(wèn)題：殘差不收斂、粘性比超標(biāo)、計(jì)算發(fā)散……

最后總結(jié)一下，在Fluent這個(gè)寬容的“成年人“眼里，好孩子（網(wǎng)格）的標(biāo)準(zhǔn)只有這些：有禮貌（效率）、有教養(yǎng)（準(zhǔn)確性）、活潑可愛(ài)（扭曲度）。

因此，喜歡一個(gè)孩子（網(wǎng)格），不會(huì)在乎他是男孩（六面體）還是女孩（四面體）、也不會(huì)在乎他是高還是矮（是否包含Interface交界面），是什么出身背景（用哪種軟件生成的）、相貌如何（網(wǎng)格是否整齊）、性格外向（cutcell網(wǎng)格）還是內(nèi)斂（Poly網(wǎng)格）。

好了，哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢？文章寫完了，大家自行判斷！當(dāng)然網(wǎng)格劃分只是軟件操作其中重要的一步，但是只會(huì)軟件操作是不夠的。

對(duì)于想要從事流體仿真工程師崗位的高校學(xué)生和轉(zhuǎn)行工程師來(lái)說(shuō)，僅僅是掌握了軟件的操作方法，并不等于會(huì)做仿真。

仿真是一整套體系，仿真工程師的成長(zhǎng)也是一整套體系。

審核編輯 ：李倩