淺入深出LC諧振電路

大家好，我是RF小木匠

在之前的文章中我們?cè)敿?xì)介紹了電容和電感的工作原理。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下，最基本的電感電容電路——LC諧振電路。LC電路是各種電子設(shè)備中的基本電子組件，尤其是在諸如調(diào)諧器，濾波器，混頻器和振蕩器之類的電路中使用的無(wú)線電設(shè)備中。

在學(xué)習(xí)之前，我們?cè)購(gòu)?fù)習(xí)一下電感和電容的原理。

電容就是儲(chǔ)存電荷的容器，最基本構(gòu)成是如下圖所示的一個(gè)平板電容器，電容器里面存儲(chǔ)的是電場(chǎng)能。

電感呢?就是由于電磁感應(yīng)效應(yīng)，在線圈中儲(chǔ)存的感應(yīng)磁場(chǎng)能。

這就有意思了，當(dāng)我們把這兩種元器件放到一起時(shí)，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能就碰面了，會(huì)產(chǎn)生什么效果呢?

電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能LC電路里面就不老實(shí)了，開始互相轉(zhuǎn)化起來(lái)，隨著電荷的流動(dòng)，一會(huì)兒由電容里面的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榱司€圈里面的磁場(chǎng)能，一會(huì)兒又由線圈里面的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為了電容里面的電場(chǎng)能，此贈(zèng)彼減，玩的不亦樂乎。當(dāng)磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能達(dá)到一個(gè)平衡時(shí)，場(chǎng)能和磁場(chǎng)能的總和時(shí)刻保持不變，電源不必與電容或電感往返轉(zhuǎn)換能量。但是由于LC電路中不可能存在完全理想無(wú)耗的電感和電容，那么，電磁能量就會(huì)在LC諧振回路中做阻尼振蕩，這個(gè)阻尼值就是消耗在電阻上的電磁能量。所以在一個(gè)LC諧振回路中，電源只需要提供電阻所消耗的能量就可以了。

這樣理解起來(lái)是不是超級(jí)簡(jiǎn)單。言歸正傳，我們回到LC諧振回路的本質(zhì)。根據(jù)電感和電容的連接方式，LC電路可分為L(zhǎng)C并聯(lián)諧振電路和LC串聯(lián)諧振電路。

串聯(lián)諧振電路

我們先來(lái)看一下LC串聯(lián)諧振電路。電感和電容串聯(lián)在一起，如下圖所示。電容器和電感器兩端的電壓之和就是開路端子兩端的總電壓之和v = v L + v C。LC電路+ Ve端子中的電流等于通過(guò)電感器(L)和電容器(C)的電流 i = i L = i C 。

電感的感抗和頻率成正比，電容的容抗與頻率成反比。因此當(dāng)頻率f增加時(shí)，電感的感抗XL增加，但是電容的容抗XC減小。

當(dāng)頻率f達(dá)到某個(gè)特定值時(shí)，LC串聯(lián)電路的感抗和容抗相等，諧振就產(chǎn)生了。

那么我們回到串聯(lián)諧振回路的阻抗Z?？匆幌轮C振時(shí)候的Z是多少。

當(dāng)電路工作在諧振頻率f0時(shí)，根據(jù)上面f0的公式，帶入阻抗Z，可以得到Z=0.也就是說(shuō)，LC串聯(lián)諧振電路，感抗和容抗相互抵消，對(duì)外呈現(xiàn)短路特性，電路中的電流最大。因此，串聯(lián)LC電路在與負(fù)載串聯(lián)連接時(shí)將充當(dāng)在諧振頻率下具有零阻抗的帶通濾波器。

當(dāng)頻率低于諧振頻率f0時(shí)，XC遠(yuǎn)大于XL，電路呈容性;當(dāng)工作頻率高于諧振頻率f0時(shí)，XL遠(yuǎn)大于XC，電路呈感性。當(dāng)在工作頻率等于諧振頻率f0時(shí)，電流最大，電路只有電阻在工作。

并聯(lián)諧振電路

我們接著再來(lái)看一下LC諧振電路的另一種形式——并聯(lián)諧振電路。在并聯(lián)LC電路中，電感器和電容器都并聯(lián)連接，如圖所示。

LC并聯(lián)電路電感和電容兩端的電壓相同 v = v L = v C。流經(jīng)并聯(lián)LC電路的總電流等于流經(jīng)電感器的電流與流經(jīng)電容器的電流之和I = I L + I C。

在諧振條件下，當(dāng)感抗(XL)等于容抗(XC)時(shí)，無(wú)功支路電流相等且相反。因此，它們彼此抵消，以使電路中的電流最小，在這種狀態(tài)下，總阻抗最大。LC并聯(lián)諧振電路的諧振頻率如下：

我們?cè)賮?lái)看一下諧振時(shí)候的電路阻抗Z。

把諧振頻率f0帶入到上面阻抗公式可以得到，阻抗呈無(wú)窮大，電路呈開路狀態(tài)。因此，并聯(lián)LC電路在與負(fù)載串聯(lián)時(shí)，將充當(dāng)在諧振頻率處具有無(wú)限阻抗的帶阻濾波器。與負(fù)載并聯(lián)的并聯(lián)LC電路將用作帶阻濾波器。

當(dāng)頻率低于諧振頻率f0時(shí)，XL遠(yuǎn)大于XC，電路呈感性;當(dāng)工作頻率高于諧振頻率f0時(shí)，XC遠(yuǎn)大于XL，電路呈容性。當(dāng)在工作頻率等于諧振頻率f0時(shí)，電流最小，阻抗最大。

不知道講到這里，你找到當(dāng)初學(xué)LC諧振的感覺了沒。

審核編輯：湯梓紅