如何使用模態(tài)分析設(shè)計(jì)一個(gè)好的振動(dòng)傳感器外殼

結(jié)構(gòu)精良的MEMS加速度計(jì)機(jī)械外殼設(shè)計(jì) 將確保從 受監(jiān)控的資產(chǎn)。用于容納MEMS加速度計(jì)的機(jī)械外殼需要具有比集成式加速度計(jì)更好的頻率響應(yīng) 微機(jī)電系統(tǒng)。本文使用模態(tài)分析來提供固有頻率 可通過外殼設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。振動(dòng)傳感器設(shè)計(jì)指導(dǎo)是 使用理論和ANSYS模態(tài)仿真示例提供。它被顯示 幾何效果，例如外殼形狀（例如圓柱體或 矩形）和高度在外殼設(shè)計(jì)中主導(dǎo)固有頻率。 提供單軸和三軸外殼的機(jī)械設(shè)計(jì)示例 諧振頻率為21 kHz的MEMS加速度計(jì)。本文還 提供有關(guān)外殼和電纜中環(huán)氧樹脂集成的指導(dǎo) 傳感器的安裝和安裝選項(xiàng)。

什么是模態(tài)分析，為什么它很重要？

鋼或鋁外殼用于容納MEMS振動(dòng)傳感器和 為受監(jiān)控資產(chǎn)提供牢固的附件以及防水和防塵 （IP67）。良好的金屬外殼設(shè)計(jì)將確保高質(zhì)量的振動(dòng)數(shù)據(jù) 從資產(chǎn)衡量。設(shè)計(jì)一個(gè)好的機(jī)械外殼需要 了解模態(tài)分析。

模態(tài)分析用于了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。 模態(tài)分析提供固有頻率和正態(tài)模態(tài)（相對(duì) 變形）的設(shè)計(jì)。模態(tài)分析中的主要關(guān)注點(diǎn)是避免 共振，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的固有頻率緊密匹配 施加的振動(dòng)載荷。對(duì)于振動(dòng)傳感器，固有頻率 外殼必須大于施加的振動(dòng)載荷，由 微機(jī)電系統(tǒng)傳感器。

圖中顯示了ADXL1002 MEMS加速度計(jì)的頻率響應(yīng)圖 在圖 1 中。ADXL1002 3 dB帶寬為11 kHz，諧振頻率為21 kHz。 頻率。用于容納ADXL1002的保護(hù)外殼需要具有 第一固有頻率為 21 kHz 或更高。

圖1.ADXL1002 MEMS加速度計(jì)頻率響應(yīng)。

振動(dòng)傳感器外殼型號(hào)

對(duì)于模態(tài)分析和設(shè)計(jì)，振動(dòng)傳感器可以看作是一個(gè)厚、短、 懸臂梁圓柱體。此外，鐵木辛哥振動(dòng)方程 將用于模擬。我們將在后面的 品。又粗又短的懸臂式氣缸類似于振動(dòng)傳感器 安裝在工業(yè)設(shè)備上，如圖2所示。振動(dòng)傳感器是 使用螺柱安裝座固定在工業(yè)設(shè)備上。螺柱安裝和 外殼設(shè)計(jì)需要仔細(xì)表征，以便機(jī)械共振 2 如何使用模態(tài)分析設(shè)計(jì)一個(gè)好的振動(dòng)傳感器外殼 不影響感興趣的MEMS振動(dòng)頻率。有限元方法 使用ANSYS或類似程序的FEM可用作 短而厚的圓柱體的振動(dòng)方程。

圖2.振動(dòng)傳感器外殼建模。

仿真工具

對(duì)于模態(tài)分析，ANSYS和其他仿真工具假設(shè)諧波運(yùn)動(dòng) 對(duì)于設(shè)計(jì)中的每個(gè)點(diǎn)。所有點(diǎn)的位移和加速度 在設(shè)計(jì)中求解為特征值和特征向量 - 在本例中為自然 頻率和振型。

固有頻率和振型

質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K、角頻率ω我和振型 {Φ我}與公式1相關(guān)，公式1用于ANSYS等有限元程序。1這 固有頻率 F我通過除以 ω 計(jì)算我2π，振型{Φ我} 提供材料在特定自然狀態(tài)下的相對(duì)變形模式 頻率。

對(duì)于單個(gè)自由度系統(tǒng)，頻率簡單地表示為：

公式2提供了一種簡單直觀的設(shè)計(jì)評(píng)估方法。當(dāng)您減少 傳感器外殼的高度，剛度增加，質(zhì)量增加 降低 - 因此，固有頻率增加。此外，當(dāng)您增加 外殼高度，剛度降低，質(zhì)量增加，從而 在較低的固有頻率下。

大多數(shù)設(shè)計(jì)具有多個(gè)自由度。有些設(shè)計(jì)有數(shù)百個(gè)。 使用有限元可以快速計(jì)算公式1，這將非常 手工完成非常耗時(shí)。

模式參與系數(shù)

模式參與因子 （MPF） 用于確定哪些模式和 固有頻率對(duì)您的設(shè)計(jì)是最重要的。振型 {Φi}、質(zhì)量矩陣 M 和激發(fā)方向矢量 D 由公式 3 相關(guān)1解決強(qiáng)積金問題。參與因子的平方是有效質(zhì)量。

強(qiáng)積金和有效質(zhì)量測(cè)量每個(gè)體內(nèi)移動(dòng)的質(zhì)量量 每種模式的方向。方向上的高值意味著模式將是 由該方向的力（例如振動(dòng)）激發(fā)。

將MPF與固有頻率結(jié)合使用將使設(shè)計(jì)人員能夠 識(shí)別潛在的設(shè)計(jì)問題。例如，最低固有頻率 模態(tài)分析產(chǎn)生的可能不是最大的設(shè)計(jì)問題，因?yàn)樗赡?在您感興趣的方向上沒有那么大的參與因子（x-、y 或 z 軸平面）相對(duì)于所有其他模式。

表1所示的示例表明，雖然500 Hz固有頻率 在 x 軸的仿真中預(yù)測(cè)，該模式為弱激勵(lì)，不太可能 是個(gè)問題。800 Hz 強(qiáng)模式在機(jī)柜 x 軸上被激發(fā)，并將 如果MEMS敏感軸的方向在外殼x軸上，則會(huì)出現(xiàn)問題。 但是，如果設(shè)計(jì)人員有 他們的MEMS傳感器PCB定向到在外殼z軸上測(cè)量。

模式	頻率（赫茲）	軸	強(qiáng)積金	強(qiáng)積金評(píng)論
1	500	X	0.001	弱模式
2	800	X	0.45	強(qiáng)模式
3	1500	Y	0.6	強(qiáng)模式
4	3000	Y	0.002	弱模式
5	10,000	Z	0.33	強(qiáng)模式

解釋模態(tài)分析結(jié)果

從上一節(jié)中我們知道模態(tài)分析將告訴您 固有頻率在您的興趣軸上。此外，強(qiáng)積金將啟用 設(shè)計(jì)人員決定在設(shè)計(jì)中是否可以忽略頻率。要完成 模態(tài)分析的解釋，重要的是要了解所有點(diǎn) 在結(jié)構(gòu)上以相同的頻率振動(dòng)（全局變量），但振幅 每個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)（或振型）不同。例如，18 kHz 頻率對(duì)機(jī)械外殼頂部的影響大于對(duì)底部的影響。 振型（局部變量）在 外殼與底部的比較，如圖3所示。這意味著，當(dāng)外殼結(jié)構(gòu)頂部受到 18 kHz 頻率的強(qiáng)烈激勵(lì)時(shí)， 外殼底部的MEMS傳感器也會(huì)受到這個(gè)頻率的影響， 雖然程度較小。

圖3.振動(dòng)傳感器外殼的固有頻率、目標(biāo)軸上的振型以及外殼頂部和底部的相對(duì)振幅。

鐵木辛哥振動(dòng)微分方程

鐵木辛哥方程適用于對(duì)粗、短梁或梁進(jìn)行建模 受到數(shù)千赫茲振動(dòng)的影響。如圖2所示，振動(dòng)傳感器為 類似于厚而短的圓柱形橫截面，可以使用以下公式進(jìn)行建模 鐵木辛哥方程。方程是四階微分方程 為受限情況提供分析解決方案。有限元，如公式1所示 到公式3，提供了解決鐵木辛哥的最方便的方法 使用多維矩陣的方程，其隨 設(shè)計(jì)的自由度。

控制方程

雖然 FEM 在求解鐵木辛哥方程方面提供了顯著的好處 以有效的方式振動(dòng)，了解設(shè)計(jì)中的權(quán)衡 振動(dòng)傳感器外殼需要仔細(xì)檢查公式 42參數(shù)。

使用不同的材料或幾何形狀會(huì)影響固有頻率（ω） 設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。

材料和幾何體依賴關(guān)系

鐵木辛哥方程參數(shù)可以分為任一幾何 依賴性或材料性。

材料依賴關(guān)系包括：

楊氏模量 （E）：這是材料彈性的量度——如何 需要很大的拉力才能使其變形。拉伸變形力 與表面成直角發(fā)生。

剪切模量 （G）：這是材料剪切剛度的量度 - 物體承受剪切應(yīng)力變形力的能力 施加時(shí) 平行于曲面。

材料密度（ρ）：每單位體積的質(zhì)量。

幾何依賴關(guān)系包括：

剪切系數(shù)（k）：剪切系數(shù)是一種材料屬性，而剪切系數(shù) 考慮橫截面上剪切應(yīng)力的變化。這是 矩形通常等于 5/6，圓形橫截面通常等于 9/10。

面積慣性矩（I）：反射的區(qū)域的幾何性質(zhì) 幾何圖形如何圍繞軸分布。此屬性提供 深入了解結(jié)構(gòu)因施加力矩而具有的抗彎曲性。在 模態(tài)分析 這可以被認(rèn)為是抗變形。

橫截面積（A）：定義形狀的橫截面積， 如圓柱體

鐵木辛哥方程預(yù)測(cè)臨界頻率fC，由公式5給出。3由于等式4是四階，因此f以下有四個(gè)獨(dú)立的解C.為 分析目的，等式 5 fC可用于比較不同的外殼 幾何形狀和材料。

有多種方法和解決方案可以確定f以下的所有頻率C.一些方法在“自由和強(qiáng)制振動(dòng) 單差分方程描述的鐵木辛哥梁”3和“彎曲 基于分布式集總建模技術(shù)的傳動(dòng)軸振動(dòng)。4 這些方法涉及多維矩陣，如FEMM。

我應(yīng)該使用什么材料進(jìn)行設(shè)計(jì)？

表2詳細(xì)介紹了一些常見的工業(yè)金屬材料，如不銹鋼 鋼和鋁。

材料	E （N/m2)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	$ 每公斤
不銹鋼	2E11	7.7E10	7850	0.11
庫 珀	1.1E11	4.5E10	8300	9.06
鋁	7.1E10	2.4E10	2770	2.18
鈦	9.6E10	3.6E10	4620	25

銅是列出的四種材料中最重的，它不提供任何 優(yōu)于不銹鋼的優(yōu)勢(shì)，不銹鋼更輕、更堅(jiān)固、更便宜。

鋁是重量敏感型應(yīng)用的理想選擇。密度為66% 比鋼還少。缺點(diǎn)是鋁的成本為每公斤20×鋼。 鋼材是成本敏感型應(yīng)用的明確選擇。

雖然鈦比鋁重約三分之二，但其固有的 力量意味著你需要更少的力量。然而，使用鈦的成本過高 適用于除最專業(yè)的減重應(yīng)用外的所有應(yīng)用。

仿真示例

圖 4 顯示了一個(gè)矩形金屬振動(dòng)傳感器外殼設(shè)計(jì)，具有 高 40 毫米，長 43 毫米，寬 37 毫米。對(duì)于模態(tài)分析，底部 曲面 （z， x） 是固定約束。

圖4.矩形外殼，材料類型更改為模擬研究。

圖 5 顯示了各種外殼材料的模態(tài) FEM 分析結(jié)果。 具有顯著MPF的第一個(gè)固有頻率（比值大于0.1 有效質(zhì)量與系統(tǒng)總質(zhì)量之比）與材料類型的關(guān)系圖。 很明顯，鋁和不銹鋼具有最高的第一顯著性 固有頻率。它們也是低成本或低成本的良好材料選擇 重量應(yīng)用。

圖5.矩形外殼，具有材料類型和第一有效固有頻率 （Hz）。

我應(yīng)該設(shè)計(jì)矩形還是圓柱形 外殼？

圖6顯示了空心矩形和圓柱形不銹鋼擠壓件， 壁厚2毫米，高度40毫米。氣缸的外徑 為 43 毫米，矩形塊在 x 軸和 y 軸上也是 43 毫米。

圖6.用于模態(tài)設(shè)計(jì)研究的類似矩形和圓柱形。

對(duì)于模態(tài)分析，整個(gè) 2 mm 壁面（或 x， y 橫截面積）為 固定約束。圖 7 顯示了模態(tài) FEM 分析結(jié)果。第一個(gè)自然 具有顯著MPF的頻率（有效質(zhì)量比大于0.1 到系統(tǒng)的總質(zhì)量）繪制與材料形狀的關(guān)系。圓柱形 在 x 軸和 y 軸上具有最高的第一有效固有頻率，具有類似的 在 Z 方向上的表現(xiàn)。

圖7.相似矩形和圓柱形的第一有效固有頻率 （Hz）。

幾何 - 面積和慣性

等式4包括材料和幾何依存關(guān)系。由于矩形和圓柱形工件都是使用不銹鋼參數(shù)模擬的，因此 圓柱形零件性能更好的唯一原因是幾何形狀。圖8 說明用于計(jì)算面積的圓柱體和矩形橫截面 工件的慣性矩和橫截面積。

圖8.面積慣性矩（IYY）和橫截面積。

面積慣性矩，IYY，的矩形幾乎大于 50% 的圓柱體，如表3所示。矩形更善于承受 變形。但是，圓柱體的橫截面積A是三倍 大于矩形。較大的 A 參數(shù)表示較大的固定約束 無論是在模擬還是在現(xiàn)實(shí)中 - 氣缸的設(shè)計(jì)更好，可以增加 剛性或更高的剛度。

使用表3值和公式5，臨界頻率為60.74 kHz 圓柱體和矩形的 26.56 kHz。公式5是一個(gè)有用的工具，用于顯示 不同幾何形狀的相對(duì)性能。等式 4 和 5 預(yù)測(cè) 4 低于臨界頻率的獨(dú)立解決方案。表4總結(jié)了有限元 結(jié)果并確認(rèn)前四種有效模式。

形狀	我YY（米4)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	A （m2)
圓柱體	6.24E-8	7.7E10	7850	1.03E-3
矩形	9.21E-8	7.7E10	7850	0.33E-3

模式	氣缸（赫茲）	矩形（赫茲）
1	11,890	5030.4
2	30,077	10,559
3	40,506	14,270
4	50,777	15,750
粗體 = 模式參與系數(shù) > 0.1 不加粗 = 0.01 <模式參與系數(shù) < 0.1

建議的最大高度是多少 我的傳感器？

等式 4 和 5 很有用，但它們不能提供關(guān)于 機(jī)柜垂直高度與第一個(gè)顯著高度之間的權(quán)衡 固有頻率可能。從公式2中，我們可以直觀地看到 傳感器外殼越高，第一固有頻率越低。

分析模型的局限性

等式4和5假設(shè)梁橫截面的寬度至少為15% 的光束長度。5長而細(xì)梁的其他方法，例如伯努利的 方程6假設(shè)梁橫截面寬度小于 光束長度。5對(duì)于長而細(xì)的梁，公式66可以使用，其中包括 長度 （L） 或傳感器高度。公式6沒有考慮剪切力，剪切力 對(duì)于短而厚的梁很重要。對(duì)于第一個(gè)有效固有頻率， 對(duì)于實(shí)心圓柱形，方程 4、5 和 6 之間通常具有良好的一致性。對(duì)于空心形狀，公式6低估了第一個(gè)顯著值 固有頻率降低50%。

直徑 30 mm 的氣缸	高度/長度（毫米）	等式 6 （Hz）	模擬（赫茲）
固體	60	5872	5267
空心，2 mm 壁厚	60	2930	5911

等式 66參數(shù)包括剛度的楊氏模量 （E）、直徑 （d）、 長度（或高度）、所用材料的密度 （ρ） 和 Kn給定的常量 配置。

由于分析模型無法為空心的高度約束提供指導(dǎo) 外殼、高度算例通常依賴于 FEM。

身高研究

提供有關(guān)隨機(jī)箱增加而降低性能的指導(dǎo) 高度，對(duì)圖9所示的模型進(jìn)行了仿真。

圖9.帶 5 mm 底座的外殼的高度研究。

不銹鋼擠壓件包括一個(gè) 5 mm 底座，可用于 在機(jī)柜和受監(jiān)控設(shè)備之間提供螺柱螺釘安裝（用于 例如，電機(jī)）。將氣缸高度從 40 mm 增加到 100 mm 導(dǎo)致 x 的第一有效固有頻率從 12.5 kHz 降低到 3.3 kHz 和 y 軸，如圖 10 所示。z 軸也從 31.2 kHz 降低到 12.7 千赫。對(duì)于高性能傳感器，很明顯外殼高度 需要最小化。

圖 10.第一個(gè)有效固有頻率 （Hz），適用于底座為 5 mm 且高度增加的外殼。

減少外殼壁有什么效果 厚度還是直徑？

減少機(jī)柜壁厚

表 6 顯示了圖 6 中的圓柱體 壁厚從 2 mm 減少到 1 mm，但保持 40 mm 高度和 外徑43毫米。

形狀	我YY（米4)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	A （m2)
氣缸，2 mm 壁厚	6.24E-8	7.7E10	7850	1.03E-3
氣缸，1 mm 壁厚	3.12E-8	7.7E10	7850	5.28E-4

使用表6值和公式5，臨界頻率為60.74 kHz 2 mm 壁厚圓柱體和 61.48 kHz 用于 1 mm 壁厚圓柱體。 與我YY和 A 參數(shù)減少約 50%，分子和 公式5中的分母對(duì)1 mm壁厚的影響相同 圓柱體。根據(jù)此計(jì)算，假設(shè)兩個(gè)氣缸都將執(zhí)行 在有限元模態(tài)分析中類似。

在圖 11 中，具有顯著 MPF 的第一固有頻率的 FEM 結(jié)果 （系統(tǒng)有效質(zhì)量與總質(zhì)量之比大于0.1）為： 繪制與圓柱壁厚度的關(guān)系。減小缸壁的效果 厚度與固有頻率相比非常小。

圖 11.壁厚為 1 mm 或 2 mm 的圓柱體的第一有效固有頻率 （Hz）。

減小外殼直徑

到目前為止提供的示例都集中在圓柱形外殼上，其 外徑43毫米。某些設(shè)計(jì)可能只需要 30 mm 或 26 mm 外部 直徑。圖 12 顯示了仿真模型，圖 13 顯示了 改變外殼外徑的影響。

圖 12.外殼直徑研究。

圖 13.第一個(gè)有效固有頻率與圓柱體外徑的關(guān)系。

當(dāng)氣缸直徑從 43 mm 減小到 26 mm 時(shí)，x 軸和 y 軸 第一固有頻率降低約 1.5 kHz，而 z 軸第一固有頻率 頻率增加 1.9 kHz。在改變氣缸直徑時(shí)，既有面積 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（IYY）和橫截面積（A）減小。我YY參數(shù) 將減少比 A 參數(shù)更多。

在將直徑從 43 mm 減小到 30 mm 時(shí)，IYY將減少 2/3，而 A 將減少 1/3。同樣，參考等式5，凈效應(yīng)是漸進(jìn)的 第一固有頻率降低。直觀地減小氣缸直徑 會(huì)使結(jié)構(gòu)不那么剛性，所以固有頻率是有道理的 會(huì)減少。然而，使用模擬可以清楚地看到，第一自然的減少 頻率并不顯著，改變直徑仍可能導(dǎo)致第一次 固有頻率在幾十kHz。

將改變傳感器的方向 機(jī)箱提高性能？

本文前面的部分表明，增加高度 外殼將導(dǎo)致第一固有頻率降低。還表明， 建議使用圓柱形外殼形狀，而不是使用矩形 形狀。但是，在某些情況下，矩形很有用。

考慮這樣一種情況：外殼需要容納傳感器和 電路，具有定義的 60 mm 高度，以及 43 mm × 37 mm 的寬度和寬度。 使用矩形并更改固定約束的方向 （設(shè)備附件）可以幫助提高性能。矩形 圖 14 所示的外殼有多個(gè)連接孔，因此外殼 可以安裝在各種方向的設(shè)備上。如果存儲(chǔ)模塊是 安裝在 X、Z 面上，則外殼的有效高度為 60 毫米。 但是，如果外殼安裝在y，z面上，則有效高度 只有 37 毫米。此方法可用于矩形外殼，但不能 使用圓柱體的曲面可行。

圖 14.矩形外殼可以限制在 x 軸和 z 軸上，也可以限制在 y 軸和 z 軸上以降低高度。

圖 15 顯示，通過更改存儲(chǔ)模塊方向，x 軸首先 諧振頻率可提升，Y軸比較更好 到圓柱體。對(duì)于y，z固定的z軸第一諧振頻率較高 方向與x相比，z固定方向幾乎是其兩倍 頻率模式。但是，到目前為止，該氣缸在z軸上表現(xiàn)最佳 固有頻率。矩形是具有類似形狀的好方法 與圓柱形相比，跨三個(gè)軸的性能。

圖 15.第一有效固有頻率與圓柱或矩形方向的關(guān)系。

單軸 11 kHz MEMS 傳感器，頻率為 21 kHz 共鳴

基于本文提供的仿真和分析結(jié)果， 圓柱形外殼最適合封裝單軸ADXL1002 MEMS 具有 21 kHz 諧振的傳感器。MEMS傳感器軸的靈敏度應(yīng)為 旨在利用圓柱形外殼的第一固有頻率 Z 軸的性能。

外殼原型和裝配概念

到目前為止，提供的仿真模型排除了連接器選擇和 它們對(duì)外殼設(shè)計(jì)的固有頻率的影響。圖16 顯示了 TE 的 M12 4 線連接器，部件號(hào) T4171010004-001。這 連接器的防水防塵等級(jí)為 IP67，包括一個(gè) .步驟文件 來自 TE，可輕松集成到機(jī)柜設(shè)計(jì)文件中。此連接器 可與 M12 至 M12 電纜配合使用，例如 TE 的 TAA545B1411-002。

圖 16.外殼原型。

良好的機(jī)械安裝對(duì)于確保最佳的振動(dòng)傳遞至關(guān)重要 并避免可能影響性能的共振。通常是一個(gè)好的安裝 使用螺紋連接到傳感器外殼和受監(jiān)控設(shè)備的螺柱實(shí)現(xiàn)。圖 16 所示的不銹鋼型號(hào)包括一個(gè)堅(jiān)固的 7 mm 底座 帶有行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的 1/4“-28 螺紋孔，用于安裝螺柱附件 到受監(jiān)控的設(shè)備。

外殼直徑為 24 mm，包括一個(gè) 25 mm 的六角形 底座，可用于將傳感器擰入受監(jiān)控設(shè)備。這 帶 M12 連接器的外殼總高度可在 48 mm 之間變化 和 57 mm，取決于制造公差和內(nèi)部組裝 從連接器到 MEMS PCB 的接線或焊接選項(xiàng)。例如，在 如果在 M12電容和MEMS PCB。

圖 17 顯示了 外殼、M12 連接器和 MEMS PCB。MEMS PCB可以組裝成 使用M3螺釘將外殼壁固定，然后連接到M12連接器上，然后 最后，兩個(gè)外殼部件可以激光焊接在一起。印刷電路板是 如圖所示垂直安裝，靈敏度為ADXL1002 MEMS軸 與存儲(chǔ)模塊的 Z 軸垂直對(duì)齊。垂直安裝也是 從系統(tǒng)測(cè)量的角度來看很重要，因?yàn)檫@個(gè)方向是 通常用于測(cè)量軸承故障（例如徑向振動(dòng)）時(shí)需要 測(cè)量）在電機(jī)上。

圖 17.MEMS傳感器PCB、M12連接器和外殼的一種可能的組裝方案。

模態(tài)仿真

在模態(tài)仿真之前，應(yīng)使用組件創(chuàng)建一個(gè)實(shí)體 如圖 17 所示。這將提供一個(gè)與 組裝和焊接傳感器。應(yīng)選擇細(xì)網(wǎng)格以獲得準(zhǔn)確的有限元 數(shù)值模擬，特別是連接器幾何形狀。精細(xì)跨度角 應(yīng)選擇“ANSYS網(wǎng)格中心”選項(xiàng)以獲得最佳性能。圖18 顯示了仿真后外殼的有限元網(wǎng)格和相對(duì)變形。

圖 18.外殼的有限元網(wǎng)格細(xì)節(jié)和相對(duì)變形。

圖 18 中從藍(lán)色到橙色和紅色的漸變梯度說明了較大的 外殼和連接器頂部的相對(duì)結(jié)構(gòu)變形。

圖 19 和圖 20 顯示了第一固有頻率的 FEM 結(jié)果，顯著 強(qiáng)積金（系統(tǒng)有效質(zhì)量與總質(zhì)量之比大于0.1） 與 Z 軸的傳感器總高度的關(guān)系。Z 軸性能至關(guān)重要，具有 19.38 kHz，當(dāng)外殼高度為 52毫米。對(duì)于 48 mm 的總高度，性能提高到 22.44 kHz。一個(gè) 50 毫米 高度外殼將提供大約 21 kHz 的性能。

圖 19.第一個(gè)有效固有頻率（z 軸）與外殼高度的關(guān)系。

圖 20.第一個(gè)有效固有頻率與外殼高度（x、y 和 z 軸）的關(guān)系。

三軸 10 kHz MEMS 傳感器，頻率為 21 kHz 共鳴

跨三個(gè)軸控制外殼設(shè)計(jì)的固有頻率是一個(gè) 與單軸傳感器相比，任務(wù)更困難，特別是當(dāng) 21 kHz 時(shí) 性能是必需的。

ADcmXL3021

幸運(yùn)的是，ADI公司開發(fā)了ADcmXL3021±50 g、10 kHz、 三軸、數(shù)字輸出MEMS振動(dòng)傳感模塊，如圖21所示。這 ADcmXL3021 采用 23.7 mm × 27.0 mm × 12.4 mm 鋁制封裝 帶四個(gè)安裝法蘭，支持標(biāo)準(zhǔn) M2.5 機(jī)器的安裝 螺絲。ADcmXL3021封裝鋁材料和幾何結(jié)構(gòu)支持 x、y 和 z 軸上的諧振頻率大于 21 kHz。

圖 21.ADcmXL3021 三軸數(shù)字輸出 MEMS 采用鋁制封裝，帶柔性連接器。

將 ADcmXL3021 添加到 IP67 防護(hù)等級(jí)的外殼

IP67 等級(jí)（防水防塵）外殼和連接器是必需的 將ADcmXL3021放置在工業(yè)環(huán)境中。此外，SPI輸出來自 ADcmXL3021 不適合與長電纜一起使用。SPI 輸出需要 使用工業(yè)以太網(wǎng)或RS-485轉(zhuǎn)換為長電纜驅(qū)動(dòng) 收發(fā)器電路。

根據(jù)本文中的研究，無法放置ADcmXL3021， RS-485或以太網(wǎng)PCB，與連接器在同一外殼中實(shí)現(xiàn) 所有三個(gè)（x、y 和 z）軸上的 21 kHz 諧振頻率。的組合 組件將產(chǎn)生最小存儲(chǔ)模塊大小，如前面所示 圖 2（40 毫米× 43 毫米× 37 毫米）。圖2提供了第一個(gè)顯著的自然 三個(gè)軸的頻率約為 10 kHz 至 11 kHz。此外，圖 2 是 不使用連接器模擬，這將增加有效高度和 進(jìn)一步降低固有頻率。

如果使用 FEM 模擬簡單的矩形鋁形狀，則為 23.7 mm × 27 mm × 12.4 mm 尺寸（如 ADcmXL3021）和 2 mm 壁厚， 所有軸上的第一個(gè)有效固有頻率超過 21 kHz。

當(dāng) 12.4 mm 高度增加一倍和三倍以提供額外空間時(shí) 電路中，固有頻率顯著降低，如圖22所示。 即使只有 12.4 mm 的余量用于額外電路，第一個(gè)重要的 固有頻率低于 15 kHz。

圖 22.增加像ADcmXL3021這樣的形狀的高度。

分布式系統(tǒng)

與其嘗試將所有組件安裝到一個(gè)矩形外殼中，不如建議使用如圖 23 所示的分布式系統(tǒng)。利用這一概念，ADcmXL3021 安裝在 IP67 防護(hù)等級(jí)的外殼中，SPI 數(shù)據(jù)可在短距離內(nèi)路由 （小于 10 cm）到單獨(dú)的 IP67 外殼，該外殼包含電纜接口 帶有以太網(wǎng)或 RS-485 收發(fā)器的 PCB，以及相關(guān)的電源 IC 和其他電路。

圖 23.ADcmXL3021和接口電路安裝在單獨(dú)的外殼中。

使用這種方法，幾何形狀顯著減少，并且問題 將外殼的固有頻率與ADcmXL3021的固有頻率相匹配 容易得多。

設(shè)計(jì)和模態(tài)分析

如前所述，矩形是實(shí)現(xiàn)類似效果的好方法 與圓柱形相比，三個(gè)軸的固有頻率性能 形狀。在圖23中，ADcmXL3021放置在一個(gè)小的空心矩形中。 帶有微型 PCB 的外殼，用于連接 ADcmXL3021 柔性電纜和 工業(yè)連接器。小型 M8 連接器，例如 TE 7-1437719-5，可以是 與模型一起使用。矩形外殼包括四個(gè) M2.5 安裝 孔，以提供固定安裝到設(shè)備上?？倷C(jī)柜尺寸為 訪問 ANALOG.COM 11 40.8 毫米× 33.1 毫米× 18.5 毫米。至關(guān)重要的是，z 軸高度為 18.5 mm，這 有助于實(shí)現(xiàn)更高的頻率模式。

圖 24 y、x 面和 4 個(gè) M2.5 孔被約束用于模態(tài)仿真。 z 方向是設(shè)計(jì)中最薄弱的環(huán)節(jié)，即使在低于 20 mm 的高度也是如此。 圖25顯示了FEM模態(tài)仿真主導(dǎo)模式之一，它說明了外殼頂部較大的相對(duì)結(jié)構(gòu)變形。

圖 24.用于容納ADcmXL3021的空心外殼。

圖 25.用于容納ADcmXL3021的空心外殼的仿真主導(dǎo)模式。

通過增加壁厚可以增加z方向剛度。為 例如，如果使用 2 mm 壁厚，則 Z 方向的第一個(gè)有效自然值 頻率為 14.76 kHz。當(dāng)使用 3 mm 壁厚時(shí)，這將增加到 19.83千赫。如圖 26 所示，使用 3.5 mm 壁厚可提供更大的 Z 方向的固有頻率高于 21 kHz。

圖 26.z 軸的第一個(gè)有效固有頻率與壁厚的關(guān)系。

在外殼中添加環(huán)氧樹脂

環(huán)氧樹脂可以添加到振動(dòng)傳感器外殼中，以固定硬件PCB 在固定位置，并防止連接器和內(nèi)部接線的移動(dòng)。

為了研究環(huán)氧樹脂對(duì)外殼固有頻率的影響，a 簡單的 FEM 模型是用 40 mm × 40 mm 空心不銹鋼創(chuàng)建的 固定壁厚的立方體 2 毫米。立方體填充了 36 毫米× 36 毫米 環(huán)氧樹脂。外殼高度從 40 mm 增加到 80 mm 到 100 毫米，并在有和沒有 環(huán)氧樹脂填充。有限元模擬以 x、y 曲面作為固定面進(jìn)行 約束。

表7顯示了仿真結(jié)果，以及一些有趣的發(fā)現(xiàn)：

對(duì)于較小的傳感器高度，并且高度等于長度/寬度，環(huán)氧樹脂可提高 懸臂軸 （Z） 增加多達(dá) 75%。

其中 80 mm 的傳感器高度為長度/寬度的 2×，第一個(gè)顯著 當(dāng)使用懸臂軸 （Z） 中的固有頻率增加 16% 環(huán)氧樹脂填充。但是，x 和 y 徑向軸減少了 10%。

當(dāng)高度增加到長度/寬度的3×?xí)r，環(huán)氧樹脂減少了 第一顯著固有頻率。

高度（毫米）	環(huán)氧樹脂填充？	X 頻率（赫茲）	Y 頻率 （Hz）	Z 頻率 （赫茲）
40	不	8547	8450	9291
40	是的	8586	8585	16,259
80	不	3943	3943	9716
80	是的	3567	3530	11,272
120	不	2208	2208	9293
120	是的	1906	1906	8045

隨著高度的增加，質(zhì)量增加，剛度降低。在某個(gè)時(shí)候 點(diǎn)，質(zhì)量增加比添加環(huán)氧剛度有更大的影響。 對(duì)于給定的仿真示例，該拐點(diǎn)大于 80 mm。 但是，大多數(shù)傳感器的高度通常小于80毫米。所以，它可以是 結(jié)論是，在大多數(shù)情況下，添加環(huán)氧樹脂將有助于固有頻率 振動(dòng)傳感器外殼解決方案的性能。

外部電纜仿真

將振動(dòng)傳感器安裝在機(jī)器表面上后，電纜應(yīng) 錨固以減少電纜終端處的應(yīng)力并防止錯(cuò)誤信號(hào) 由于電纜振動(dòng)。固定電纜時(shí)，請(qǐng)留出足夠的松弛度以留出空間 加速度計(jì)的移動(dòng)。7

本節(jié)模擬振動(dòng)電纜對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)和 提供有關(guān)電纜應(yīng)夾緊位置（電纜長度）的指導(dǎo)。

創(chuàng)建了一個(gè)仿真模型，其材料屬性如 圖 27.TE 提供連接器和電纜型號(hào)，例如 TAA545B1411-002、 可以用作基線。電纜連接器由尼龍制成 （尼龍6/6），帶銅電纜線和PVC絕緣層。連接的傳感器是 采用不銹鋼設(shè)計(jì)，并填充環(huán)氧樹脂。仿真模型 由傳感器附件上的固定約束支撐，0.15 m 電纜 沿其長度自由振動(dòng)。0.15 m 電纜長度可增加到 1 m 用于模擬。

圖 27.電纜和傳感器型號(hào)，具有材料屬性和 0.15 m 電纜長度。

表 8 提供了仿真結(jié)果，以及一些主要發(fā)現(xiàn)：

如果電纜夾在小于 0.15 m 的長度，則電纜會(huì)影響 振動(dòng)傳感器的頻率響應(yīng)最小。帶和不帶 0.15 m 電纜 傳感器外殼的頻率響應(yīng)高于 11 kHz。

如果 1 m 的電纜連接到傳感器，并允許自由移動(dòng)和 沿其整個(gè)長度振動(dòng)，然后增加的電纜質(zhì)量將主導(dǎo) 系統(tǒng)頻率響應(yīng)。500 Hz 的電纜頻率響應(yīng)將 成為主導(dǎo)模式。

電纜長度（m）	仿真中使用的傳感器？	Z 頻率（赫茲）
1	是的	464
1	不	508
0.15	是的	11,272
0.15	不	11,568

實(shí)際上，整個(gè) 1 m 電纜不太可能振動(dòng)，因?yàn)檎駝?dòng)會(huì) 通過增加電纜長度來阻尼。但是，此仿真示例顯示 錨定在 0.15 m 左右是精確系統(tǒng)響應(yīng)的好主意。

振動(dòng)傳感器安裝

圖28顯示了對(duì)安裝諧振和典型可用頻率的影響 螺柱、粘合劑、粘合劑安裝墊和扁平磁鐵技術(shù)的范圍 如圖 29 所示。螺柱和粘合劑安裝使傳感器盡可能靠近 可與機(jī)器配合使用，將機(jī)器與 微機(jī)電系統(tǒng)傳感器。使用帶有粘性安裝墊的夾具可放置額外的 機(jī)器和傳感器之間的金屬材料。這種附加材料 抑制傳感器解決方案的頻率響應(yīng)。扁平磁鐵支架 還會(huì)抑制頻率響應(yīng)，并且不能提供良好的固定 與其他方法一樣連接到設(shè)備。

圖28僅提供典型指南，每個(gè)傳感器應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)量或仿真進(jìn)行表征。

圖 28.安裝技術(shù)對(duì)傳感器共振的影響。

圖 29.振動(dòng)傳感器的安裝技術(shù)。

使用ANSYS模態(tài)分析對(duì)螺柱安裝進(jìn)行仿真時(shí)，使用以下命令 默認(rèn)綁定接觸約束。這是底部振動(dòng)的地方 傳感器（特別是 1/4“-28 英寸安裝孔）被指定為 使用ANSYS修復(fù)約束。約束類型為默認(rèn)粘結(jié)或螺栓連接 連接。

膠粘劑接觸仿真是一個(gè)高級(jí)課題，需要ANSYS 內(nèi)聚區(qū)建模 （CZM） 和對(duì)接觸力學(xué)的理解。為 精度，ANSYS CZM需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)。 例如，文章“使用剛性雙懸臂梁技術(shù)直接測(cè)量粘合劑的內(nèi)聚定律”8可用于ANSYS的輸入。 如果您沒有找到所選粘合劑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則 您將需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)室測(cè)量。此外，正確的聯(lián)系人 需要在ANSYS中設(shè)置配方，并提供簡短的指導(dǎo) 聯(lián)系中的基本主題等課程。9最后，CZM和模態(tài) 然后，需要在ANSYS工作臺(tái)中結(jié)合技術(shù)。

ANSYS Maxwell10可用于模擬磁場。然而，作為磁性 力是非接觸力（它們?cè)跊]有“固體”接觸的情況下推動(dòng)或拉動(dòng)物體）， 為數(shù)值模態(tài)分析生成適當(dāng)?shù)慕佑|約束 是不可能的。模態(tài)分析可以通過粘合、無摩擦、 摩擦，無分離觸點(diǎn)。CZM聯(lián)系也是可能的，因?yàn)?前面提到過。

結(jié)論

MEMS加速度計(jì)的良好機(jī)械外殼設(shè)計(jì)將確保 從監(jiān)控資產(chǎn)中提取CbM的高質(zhì)量振動(dòng)數(shù)據(jù)。

為MEMS加速度計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)好的機(jī)械外殼需要 了解模態(tài)分析。模態(tài)分析提供固有頻率 在振動(dòng)傳感器外殼的感興趣軸上。此外，模式 參與因子（MPF）將使設(shè)計(jì)人員能夠決定頻率是否可以 在設(shè)計(jì)中被忽略。

設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮材料特性和幾何形狀 滿足固有頻率目標(biāo)的振動(dòng)傳感器外殼。機(jī)柜高度 需要最小化以實(shí)現(xiàn)更高的固有頻率。減少墻壁 厚度或外殼直徑都會(huì)對(duì)外殼產(chǎn)生次要影響 固有頻率。

具有較高橫截面積的圓柱形更適合設(shè)計(jì)用于 與矩形相比，所有軸的剛性和固有頻率更高 形狀。矩形在傳感器方向和 設(shè)備附件，與圓柱形相比。矩形是 有助于在三個(gè)軸上保持相似的固有頻率性能。

在大多數(shù)情況下，添加環(huán)氧樹脂將有助于提高固有頻率性能 用于振動(dòng)傳感器外殼解決方案。使用螺柱或粘合劑安裝 為振動(dòng)傳感器提供最佳可用頻率范圍，同時(shí)使用 磁性或粘性墊會(huì)降低傳感器性能。

審核編輯：郭婷