使用激振器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)時(shí),有多種確定性和不確定性的激勵(lì)信號(hào)可供選擇。對(duì)于任何一個(gè)待測(cè)結(jié)構(gòu)而言,總存在一種最合適的激勵(lì)信號(hào)可獲得高質(zhì)量的測(cè)量。因此,需要比較每種激勵(lì)信號(hào),以確定哪種激勵(lì)信號(hào)最合適。
1 各種激勵(lì)信號(hào)介紹
不確定性(或隨機(jī))激勵(lì)信號(hào)包括隨機(jī)信號(hào)、偽隨機(jī)信號(hào)、猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)和周期隨機(jī)信號(hào);確定性激勵(lì)信號(hào)包括正弦信號(hào)、猝發(fā)正弦信號(hào)、正弦快掃信號(hào)、正弦掃頻信號(hào)和步進(jìn)正弦信號(hào)等。理解這兩類(lèi)信號(hào)之間的不同之處,以及每種激勵(lì)信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)有助于幫助我們決定哪種激勵(lì)方式將提供最佳的測(cè)量。
1)隨機(jī)信號(hào)
首先,考慮隨機(jī)信號(hào),又稱為白噪聲信號(hào),由于它易于實(shí)現(xiàn),因此是最常用的激勵(lì)技術(shù),現(xiàn)今廣泛用于普通的振動(dòng)測(cè)試。隨機(jī)信號(hào)的隨機(jī)特性是信號(hào)的頻率成分、幅值和相位完全隨機(jī),每一幀信號(hào)都不相同,不具有周期性,如圖1所示(不同的顏色表示信號(hào)不相同)。
隨機(jī)信號(hào)包含關(guān)心頻帶內(nèi)的所有頻率成分,但任一時(shí)刻,這些頻率成分都是隨機(jī)的,且任何頻率成分所包含的能量相等。隨機(jī)信號(hào)的幅值和相位隨采集到的平均值的變化而變化,這樣易于平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性(因?yàn)榉涤凶兓?/p>
圖1 隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)
雖然隨機(jī)激勵(lì)能平均掉結(jié)構(gòu)存在的輕微非線性,這是有利的一面,但是隨機(jī)信號(hào)從不滿足FFT變換的周期性要求,因而,泄漏是個(gè)極其嚴(yán)重的問(wèn)題,這就導(dǎo)致采用隨機(jī)激勵(lì)會(huì)降低數(shù)據(jù)質(zhì)量。甚至施加漢寧窗,相應(yīng)的FRF仍然存在泄漏,F(xiàn)RF峰值幅值仍將受到影響。
由于泄漏和窗函數(shù)的影響,使得結(jié)構(gòu)看起來(lái)像是個(gè)大阻尼結(jié)構(gòu),因此,隨機(jī)激勵(lì)下阻尼是一種過(guò)估計(jì)。圖2為相應(yīng)于圖1的頻響函數(shù)和相干。注意相干在系統(tǒng)共振頻率處有突變下降尖峰,這是隨機(jī)激勵(lì)顯著的特征。
圖2 加漢寧窗的隨機(jī)激勵(lì)
使用隨機(jī)激勵(lì)經(jīng)過(guò)多次平均可消除噪聲的干擾和非線性的影響,能得到線性估計(jì)較好的FRF,如圖3所示,分別為平均3次,10次,20次和40次的結(jié)果。從圖中可以看出平均次數(shù)越多,得到的FRF和相干數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。
圖3 不同平均次數(shù)的影響
由于隨機(jī)激勵(lì)不滿足FFT變換要求,漢寧窗總是需要的。當(dāng)施加漢寧窗之后,可減少FRF的能量拖尾現(xiàn)象,相干函數(shù)也有顯著提高,如圖4所示,為施加漢寧窗和不施加漢寧窗的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)40次平均之后的結(jié)果。
窗函數(shù)的影響對(duì)小阻尼結(jié)構(gòu)影響會(huì)更明顯。盡管隨機(jī)激勵(lì)仍然經(jīng)常使用,但是對(duì)于獲得模態(tài)測(cè)試所需的FRF而言,不認(rèn)為隨機(jī)激勵(lì)是最佳的激勵(lì)技術(shù)之一。因此,模態(tài)測(cè)試很少用隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)。
2) 偽隨機(jī)
偽隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域,產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的一種激勵(lì)技術(shù)。因?yàn)閭坞S機(jī)激勵(lì)信號(hào)本質(zhì)上是正弦信號(hào),倘若激勵(lì)時(shí)間足夠長(zhǎng),能得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),那么不存在泄漏。這就證明了偽隨機(jī)激勵(lì)是一種非常有用的激勵(lì)技術(shù)。
然而,因?yàn)榧?lì)信號(hào)是重復(fù)的,如圖5所示(注意不同數(shù)據(jù)塊的激勵(lì)信號(hào)顏色相同),所以系統(tǒng)將以一種確定的方式進(jìn)行響應(yīng)。偽隨機(jī)信號(hào)的頻率成分和幅值大小是確定的,相位隨機(jī)。由于幅值大小是確定的,這將不能平均系統(tǒng)中可能存在的任何輕微非線性。
由于本質(zhì)上是正弦信號(hào),且各幀數(shù)據(jù)相同,也就是信號(hào)是重復(fù)出現(xiàn)的,因此,不存在泄漏,無(wú)須加窗函數(shù)。對(duì)于線性系統(tǒng),偽隨機(jī)激勵(lì)效果突出。或者想突出非線性特征,也可以使用偽隨機(jī)激勵(lì)。
圖5 典型的偽隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)
3)猝發(fā)隨機(jī)
猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)與隨機(jī)激勵(lì)唯一不同之處在于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中只使用了一部分隨機(jī)信號(hào),如果采用預(yù)觸發(fā)延遲(讓信號(hào)有時(shí)間淡入淡出),那么猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)在一個(gè)采樣周期內(nèi)能完全觀測(cè)到。
如果激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)在信號(hào)采樣周期內(nèi)能完全觀測(cè)到,那么,猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號(hào)不存在泄漏和不需要加窗函數(shù)。對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)而言,這一點(diǎn)很容易實(shí)現(xiàn)。猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)的猝發(fā)時(shí)間長(zhǎng)短跟結(jié)構(gòu)的阻尼有關(guān),如果是小阻尼結(jié)構(gòu),那么,猝發(fā)時(shí)間較短,即盡快結(jié)束激勵(lì),使響應(yīng)有足夠的時(shí)間衰減,以滿足FFT變換要求。如果結(jié)構(gòu)是大阻尼結(jié)構(gòu),那么,猝發(fā)時(shí)間可以長(zhǎng)一些,因此,試驗(yàn)時(shí)需要不斷嘗試,以確定合理的猝發(fā)時(shí)間。
由于信號(hào)幅值是隨機(jī)的,所以可以平均掉測(cè)量中可能存在的輕微非線性。猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)技術(shù)集成了隨機(jī)激勵(lì)和偽隨機(jī)激勵(lì)兩者的優(yōu)點(diǎn)。圖6所示為一次典型的這類(lèi)信號(hào)的時(shí)域測(cè)量。注意到中斷激勵(lì)是為了確保響應(yīng)信號(hào)在采樣周期內(nèi)衰減到零。圖7為相應(yīng)于圖6的FRF和相干。
與隨機(jī)激勵(lì)得到的圖2相比較,注意到FRF和相干有明顯的改善,峰值更陡峭、更清晰,共振峰處的相干也特別好。但由于猝發(fā)隨機(jī)只占滿部分采樣周期,所以激勵(lì)能量比隨機(jī)激勵(lì)偏小。
圖6 典型的猝發(fā)隨機(jī)測(cè)量序列
圖7 猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)得到的FRF和相干
4)周期隨機(jī)
周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)也是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域,產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的一種激勵(lì)技術(shù)。它與偽隨機(jī)的區(qū)別在于,偽隨機(jī)信號(hào)的頻率成分和幅值是確定的,只有相位是隨機(jī),而周期隨機(jī)只有頻率成分是確定的,幅值和相位都是隨機(jī)的。
因此,周期隨機(jī)是一種統(tǒng)計(jì)特性變化的偽隨機(jī)信號(hào)。在每一個(gè)周期內(nèi),都是一種偽隨機(jī)信號(hào),但是各個(gè)周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性不同,即各周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號(hào)互不相關(guān)。周期隨機(jī)信號(hào)綜合了隨機(jī)信號(hào)和偽隨機(jī)信號(hào)的優(yōu)點(diǎn),既有周期性,又具有隨機(jī)性,從而也避免了兩種信號(hào)的缺點(diǎn)。
利用周期性,可以消除泄漏誤差;利用隨機(jī)性,可以采用多次平均減少噪聲和平均結(jié)構(gòu)中存在的非線性。周期隨機(jī)激勵(lì)最大的缺點(diǎn)是要比隨機(jī)激勵(lì)和偽隨機(jī)激勵(lì)都要慢一些,是上述所有類(lèi)型的隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)中用時(shí)最長(zhǎng)的。如圖8所示,周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)在采集用于計(jì)算FRF的數(shù)據(jù)塊之前,還存在多幀延遲數(shù)據(jù)塊,用于消除信號(hào)中的瞬態(tài)信號(hào),這將導(dǎo)致這種激勵(lì)技術(shù)用時(shí)加長(zhǎng)。另一方面,周期隨機(jī)信號(hào)因?yàn)橹貜?fù)出現(xiàn),所以滿足FFT變換要求,不存在泄漏,無(wú)須加窗函數(shù)。
圖8 典型的周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)
5)正弦、猝發(fā)正弦
以上各種激勵(lì)信號(hào)都是不確定性信號(hào),將下來(lái)將介紹確定性信號(hào)。最典型的確定性信號(hào)是正弦信號(hào),頻率成分單一,如果采樣周期剛好是信號(hào)周期的整數(shù)倍,那么,信號(hào)滿足FFT變換要求,不存在泄漏,無(wú)須加窗函數(shù)。
由于正弦激勵(lì)不是寬帶激勵(lì)信號(hào),通常只用于某些特殊情況下:1)用于移除非線性,當(dāng)對(duì)具有強(qiáng)非線性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí),可用一個(gè)激振器使用低頻正弦激勵(lì)信號(hào)移除這個(gè)非線性,而其他的激振器使用其他激勵(lì)信號(hào),如猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì),這樣得到的測(cè)量更具有線性特點(diǎn)。2)僅激勵(lì)某一階模態(tài)。
猝發(fā)正弦的特征類(lèi)似正弦激勵(lì)信號(hào),只不過(guò)猝發(fā)正弦信號(hào)也存在一定的猝發(fā)時(shí)間,如圖9所示。
圖9 猝發(fā)正弦信號(hào)
6)正弦快速掃頻
正弦快速掃頻激勵(lì)信號(hào)是在一個(gè)采樣周期內(nèi),信號(hào)從低頻快速掃到高頻的一種快速掃頻激勵(lì)方式。信號(hào)重復(fù)出現(xiàn),如圖10所示,因而滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號(hào)不存在泄漏,無(wú)須加窗。
當(dāng)然,信號(hào)必須連續(xù),以便結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種激勵(lì)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)非常類(lèi)似于偽隨機(jī)激勵(lì)技術(shù)。正弦快速掃頻激勵(lì)得到的測(cè)量結(jié)果非常類(lèi)似猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)。
一個(gè)額外的優(yōu)點(diǎn)就是輸入力的大小可以控制,通過(guò)改變作用在系統(tǒng)上的輸入力的量級(jí),使用這種激勵(lì)技術(shù)可以很容易地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性檢查。由于正弦快速掃頻的幅值是確定的,所以不能平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性。
圖10 正弦快速掃頻信號(hào)
7)正弦掃頻
正弦掃頻信號(hào)是按一定的掃頻速度從低頻掃至高頻的激勵(lì)方式,如圖11所示,掃頻速度可自由設(shè)定,因而短時(shí)間內(nèi)能量更集中,激勵(lì)能量大,可獲得更高的信噪比,從而獲得更高質(zhì)量的FRF數(shù)據(jù)。由于激勵(lì)能量大,適合于大型結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試。
另外,響應(yīng)信號(hào)可分批測(cè)量,測(cè)量時(shí)間比得上猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)。掃頻方式有線性方式和對(duì)數(shù)方式,如果采用對(duì)數(shù)方式,低頻譜線數(shù)量多,高頻譜線數(shù)量少。如果關(guān)心的模態(tài)頻率范圍不大,可采用線性掃頻;如果關(guān)心模態(tài)頻率范圍較大時(shí),對(duì)數(shù)掃頻要快速有效得多。
圖11 典型的正弦掃頻信號(hào)
正弦掃頻信號(hào)的掃頻速度對(duì)測(cè)量結(jié)果可能存在影響,特別是針對(duì)小阻尼結(jié)構(gòu),會(huì)存在共振峰延遲現(xiàn)象。這是因?yàn)樾∽枘峤Y(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減時(shí)間較長(zhǎng),如果掃頻速度過(guò)快,將導(dǎo)致共振峰出現(xiàn)偏離實(shí)際值的現(xiàn)象出現(xiàn)。
如圖12所示,為對(duì)一個(gè)小阻尼結(jié)構(gòu),采用兩種不同的線性掃頻速度,可以看出,共振峰出現(xiàn)了明顯的偏離。因此,對(duì)于正弦掃頻激勵(lì),需要不斷嘗試,以確定合適的掃頻速率,使結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。
圖12 掃頻速率對(duì)測(cè)量的影響
8)步進(jìn)正弦掃頻
步進(jìn)正弦激勵(lì)技術(shù)是另一種非常有用的窄帶激勵(lì)技術(shù)。任一時(shí)刻其激勵(lì)信號(hào)均為單頻信號(hào),其頻率成分與頻譜的譜線重合,通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域,如圖13所示。
因?yàn)槟鼙WC滿足FFT變換的周期性要求,所以步進(jìn)正弦信號(hào)無(wú)泄漏存在,不需要加窗函數(shù)。除了每個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)頻率激勵(lì)外,其他特征類(lèi)似于偽隨機(jī)激勵(lì)。但是一個(gè)重要的不同之處就是對(duì)信號(hào)幅值進(jìn)行了改進(jìn)。
寬帶技術(shù)要求模數(shù)轉(zhuǎn)化器捕捉到整個(gè)頻譜范圍內(nèi)信號(hào)的所有能量,但是其頻率可能具有以下特征:在頻譜上幅值變化幅度大。這對(duì)步進(jìn)正弦來(lái)說(shuō),不成問(wèn)題,因?yàn)槿我粫r(shí)刻步進(jìn)正弦激勵(lì)方式的激勵(lì)/響應(yīng)的所有能量在頻譜圖中只體現(xiàn)在單條譜線上。
因此,激勵(lì)能量非常大,信噪比高,可獲得高質(zhì)量的FRF。因?yàn)樗举|(zhì)上不是帶寬激勵(lì),所以它是所有激勵(lì)方式中最慢的,因?yàn)槊織l譜線都需要單獨(dú)估計(jì)。由于步進(jìn)正弦激勵(lì)用時(shí)較慢,可通過(guò)改變步長(zhǎng)來(lái)提高測(cè)量效率,通常在共振區(qū),步長(zhǎng)小,在非共振區(qū),步長(zhǎng)長(zhǎng)。
還有一點(diǎn)值得注意,由于步進(jìn)正弦激勵(lì)能量大,為了安全起見(jiàn),閉環(huán)控制是必須的。由于激勵(lì)信號(hào)的頻率和幅值易于控制,對(duì)于證明結(jié)構(gòu)的非線性,它的表現(xiàn)又是卓越的,上面所有討論的激勵(lì)方式,步進(jìn)正弦激勵(lì)可能產(chǎn)生最優(yōu)的測(cè)量結(jié)果。
圖13 典型的數(shù)字步進(jìn)正弦信號(hào)
2 各種激勵(lì)信號(hào)對(duì)比
從上面的介紹可知,從不確定性信號(hào)到確定性激勵(lì)信號(hào),激勵(lì)能量越來(lái)越大,測(cè)量用間越來(lái)越長(zhǎng),獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量也越來(lái)越高。使用不確定性信號(hào)的幅值波動(dòng)性可以使一個(gè)非線性系統(tǒng)看起來(lái)更像一個(gè)線性系統(tǒng)。
對(duì)于不確定性激勵(lì)信號(hào)而言,由于能量分布在整個(gè)頻帶上,因此,激勵(lì)能量偏低,信噪比也低,數(shù)據(jù)的質(zhì)量一般,為了減少噪聲的干擾,還需要多次平均。而對(duì)于確定性激勵(lì)信號(hào)而言,測(cè)試重復(fù)性好,對(duì)非線性性系統(tǒng)評(píng)估更佳。
另一方面,由于激勵(lì)能量集中在單條譜線上,因此,激勵(lì)能量更大,信噪比更高,數(shù)據(jù)質(zhì)量更好。由于確定性的激勵(lì)信號(hào)幅值是確定的,因此,利用這個(gè)特點(diǎn)可用于描述或評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)中的非線性特征。在這將以上介紹的各種常見(jiàn)的激勵(lì)信號(hào)的相關(guān)特征進(jìn)行對(duì)比,還包括錘擊法,結(jié)果如表1所示。
表1 各種激勵(lì)信號(hào)特征對(duì)比
3 激勵(lì)信號(hào)的選擇
對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試,因?yàn)橛羞@么多種激勵(lì)信號(hào)可供選擇,總存在一種最合適的激勵(lì)信號(hào),選擇合適的激勵(lì)信號(hào)能改善線性結(jié)構(gòu)的測(cè)量結(jié)果。特別是結(jié)構(gòu)存在輕微非線性時(shí),選擇合適的激勵(lì)信號(hào)可以將結(jié)構(gòu)中存在的輕微非線性平均掉,這時(shí)要求激勵(lì)信號(hào)的幅值是可變化的,這些信號(hào)包括隨機(jī)信號(hào)、猝發(fā)隨機(jī)和周期隨機(jī)信號(hào)。如果想對(duì)非線性特征進(jìn)行描述和評(píng)價(jià),那么應(yīng)該選擇幅值確定的信號(hào),這些信號(hào)包括偽隨機(jī)信號(hào)和確定性信號(hào)。
對(duì)于一般的模態(tài)分析而言,用得最多的激勵(lì)信號(hào)是猝發(fā)隨機(jī)和錘擊法,特殊場(chǎng)合也使用正弦掃頻信號(hào)。當(dāng)需要極高分辨率的FRF時(shí),可以使用步進(jìn)正弦激勵(lì)技術(shù)。通常,線性系統(tǒng)使用確定性信號(hào)。也使用確定性信號(hào)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)作線性檢查,檢查該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。使用隨機(jī)信號(hào)可平均由其他因素引起的系統(tǒng)輕微非線性。如果結(jié)構(gòu)具有顯而易見(jiàn)的非線性,那么我們應(yīng)該停止測(cè)試,并思考一個(gè)線性的模態(tài)分析結(jié)果是否有用。
比較這些激勵(lì)技術(shù),發(fā)現(xiàn)猝發(fā)隨機(jī)和正弦快速掃頻對(duì)于線性系統(tǒng)將產(chǎn)生相似的結(jié)果。通常,隨機(jī)激勵(lì)總會(huì)遭受泄漏的影響,因而測(cè)量的數(shù)據(jù)質(zhì)量將會(huì)降低。為了說(shuō)明隨機(jī)激勵(lì)測(cè)量質(zhì)量的降低,比較隨機(jī)激勵(lì)和猝發(fā)隨機(jī)的測(cè)量效果,圖14放大了某系統(tǒng)的第一個(gè)共振峰附近區(qū)域。
隨機(jī)信號(hào)包含太多的變化量,并且在共振峰處幅值出現(xiàn)失真(在此處相干有突變下降尖峰)。此處幾乎看起來(lái)像有兩階模態(tài),但是實(shí)際上這是由泄漏失真所引起的。猝發(fā)隨機(jī)測(cè)量得到的共振峰清晰且陡峭。顯然,猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)得到的結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)激勵(lì)得到的結(jié)果。
圖14 猝發(fā)隨機(jī)和隨機(jī)激勵(lì)得到的FRF
我認(rèn)為,對(duì)于一些情況,相對(duì)于其他激勵(lì)技術(shù)而言,總會(huì)存在一種最佳的的激勵(lì)技術(shù)能提供效果最佳的測(cè)量。因此,需要比較每種激勵(lì)技術(shù),以確定哪種激勵(lì)技術(shù)最合適。不要只依賴于一種激勵(lì)技術(shù),雖然在過(guò)去可能證明它是一種可接受的激勵(lì)技術(shù),但現(xiàn)今它不一定效果最佳。
審核編輯:劉清
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