各種激勵(lì)信號(hào)的對(duì)比與選擇

使用激振器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，有多種確定性和不確定性的激勵(lì)信號(hào)可供選擇。對(duì)于任何一個(gè)待測(cè)結(jié)構(gòu)而言，總存在一種最合適的激勵(lì)信號(hào)可獲得高質(zhì)量的測(cè)量。因此，需要比較每種激勵(lì)信號(hào)，以確定哪種激勵(lì)信號(hào)最合適。

1 各種激勵(lì)信號(hào)介紹

不確定性（或隨機(jī)）激勵(lì)信號(hào)包括隨機(jī)信號(hào)、偽隨機(jī)信號(hào)、猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)和周期隨機(jī)信號(hào)；確定性激勵(lì)信號(hào)包括正弦信號(hào)、猝發(fā)正弦信號(hào)、正弦快掃信號(hào)、正弦掃頻信號(hào)和步進(jìn)正弦信號(hào)等。理解這兩類(lèi)信號(hào)之間的不同之處，以及每種激勵(lì)信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)有助于幫助我們決定哪種激勵(lì)方式將提供最佳的測(cè)量。

1）隨機(jī)信號(hào)

首先，考慮隨機(jī)信號(hào)，又稱為白噪聲信號(hào)，由于它易于實(shí)現(xiàn)，因此是最常用的激勵(lì)技術(shù)，現(xiàn)今廣泛用于普通的振動(dòng)測(cè)試。隨機(jī)信號(hào)的隨機(jī)特性是信號(hào)的頻率成分、幅值和相位完全隨機(jī)，每一幀信號(hào)都不相同，不具有周期性，如圖1所示（不同的顏色表示信號(hào)不相同）。

隨機(jī)信號(hào)包含關(guān)心頻帶內(nèi)的所有頻率成分，但任一時(shí)刻，這些頻率成分都是隨機(jī)的，且任何頻率成分所包含的能量相等。隨機(jī)信號(hào)的幅值和相位隨采集到的平均值的變化而變化，這樣易于平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性（因?yàn)榉涤凶兓?/p>

圖1 隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)

雖然隨機(jī)激勵(lì)能平均掉結(jié)構(gòu)存在的輕微非線性，這是有利的一面，但是隨機(jī)信號(hào)從不滿足FFT變換的周期性要求，因而，泄漏是個(gè)極其嚴(yán)重的問(wèn)題，這就導(dǎo)致采用隨機(jī)激勵(lì)會(huì)降低數(shù)據(jù)質(zhì)量。甚至施加漢寧窗，相應(yīng)的FRF仍然存在泄漏，F(xiàn)RF峰值幅值仍將受到影響。

由于泄漏和窗函數(shù)的影響，使得結(jié)構(gòu)看起來(lái)像是個(gè)大阻尼結(jié)構(gòu)，因此，隨機(jī)激勵(lì)下阻尼是一種過(guò)估計(jì)。圖2為相應(yīng)于圖1的頻響函數(shù)和相干。注意相干在系統(tǒng)共振頻率處有突變下降尖峰，這是隨機(jī)激勵(lì)顯著的特征。

圖2 加漢寧窗的隨機(jī)激勵(lì)

使用隨機(jī)激勵(lì)經(jīng)過(guò)多次平均可消除噪聲的干擾和非線性的影響，能得到線性估計(jì)較好的FRF，如圖3所示，分別為平均3次，10次，20次和40次的結(jié)果。從圖中可以看出平均次數(shù)越多，得到的FRF和相干數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。

圖3 不同平均次數(shù)的影響

由于隨機(jī)激勵(lì)不滿足FFT變換要求，漢寧窗總是需要的。當(dāng)施加漢寧窗之后，可減少FRF的能量拖尾現(xiàn)象，相干函數(shù)也有顯著提高，如圖4所示，為施加漢寧窗和不施加漢寧窗的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)40次平均之后的結(jié)果。

窗函數(shù)的影響對(duì)小阻尼結(jié)構(gòu)影響會(huì)更明顯。盡管隨機(jī)激勵(lì)仍然經(jīng)常使用，但是對(duì)于獲得模態(tài)測(cè)試所需的FRF而言，不認(rèn)為隨機(jī)激勵(lì)是最佳的激勵(lì)技術(shù)之一。因此，模態(tài)測(cè)試很少用隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)。

2） 偽隨機(jī)

偽隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域，產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的一種激勵(lì)技術(shù)。因?yàn)閭坞S機(jī)激勵(lì)信號(hào)本質(zhì)上是正弦信號(hào)，倘若激勵(lì)時(shí)間足夠長(zhǎng)，能得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，那么不存在泄漏。這就證明了偽隨機(jī)激勵(lì)是一種非常有用的激勵(lì)技術(shù)。

然而，因?yàn)榧?lì)信號(hào)是重復(fù)的，如圖5所示（注意不同數(shù)據(jù)塊的激勵(lì)信號(hào)顏色相同），所以系統(tǒng)將以一種確定的方式進(jìn)行響應(yīng)。偽隨機(jī)信號(hào)的頻率成分和幅值大小是確定的，相位隨機(jī)。由于幅值大小是確定的，這將不能平均系統(tǒng)中可能存在的任何輕微非線性。

由于本質(zhì)上是正弦信號(hào)，且各幀數(shù)據(jù)相同，也就是信號(hào)是重復(fù)出現(xiàn)的，因此，不存在泄漏，無(wú)須加窗函數(shù)。對(duì)于線性系統(tǒng)，偽隨機(jī)激勵(lì)效果突出。或者想突出非線性特征，也可以使用偽隨機(jī)激勵(lì)。

圖5 典型的偽隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)

3）猝發(fā)隨機(jī)

猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)與隨機(jī)激勵(lì)唯一不同之處在于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中只使用了一部分隨機(jī)信號(hào)，如果采用預(yù)觸發(fā)延遲（讓信號(hào)有時(shí)間淡入淡出），那么猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)在一個(gè)采樣周期內(nèi)能完全觀測(cè)到。

如果激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)在信號(hào)采樣周期內(nèi)能完全觀測(cè)到，那么，猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號(hào)不存在泄漏和不需要加窗函數(shù)。對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)而言，這一點(diǎn)很容易實(shí)現(xiàn)。猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)的猝發(fā)時(shí)間長(zhǎng)短跟結(jié)構(gòu)的阻尼有關(guān)，如果是小阻尼結(jié)構(gòu)，那么，猝發(fā)時(shí)間較短，即盡快結(jié)束激勵(lì)，使響應(yīng)有足夠的時(shí)間衰減，以滿足FFT變換要求。如果結(jié)構(gòu)是大阻尼結(jié)構(gòu)，那么，猝發(fā)時(shí)間可以長(zhǎng)一些，因此，試驗(yàn)時(shí)需要不斷嘗試，以確定合理的猝發(fā)時(shí)間。

由于信號(hào)幅值是隨機(jī)的，所以可以平均掉測(cè)量中可能存在的輕微非線性。猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)技術(shù)集成了隨機(jī)激勵(lì)和偽隨機(jī)激勵(lì)兩者的優(yōu)點(diǎn)。圖6所示為一次典型的這類(lèi)信號(hào)的時(shí)域測(cè)量。注意到中斷激勵(lì)是為了確保響應(yīng)信號(hào)在采樣周期內(nèi)衰減到零。圖7為相應(yīng)于圖6的FRF和相干。

與隨機(jī)激勵(lì)得到的圖2相比較，注意到FRF和相干有明顯的改善，峰值更陡峭、更清晰，共振峰處的相干也特別好。但由于猝發(fā)隨機(jī)只占滿部分采樣周期，所以激勵(lì)能量比隨機(jī)激勵(lì)偏小。

圖6 典型的猝發(fā)隨機(jī)測(cè)量序列

圖7 猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)得到的FRF和相干

4）周期隨機(jī)

周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)也是感興趣頻帶內(nèi)的一組頻率譜線通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域，產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的一種激勵(lì)技術(shù)。它與偽隨機(jī)的區(qū)別在于，偽隨機(jī)信號(hào)的頻率成分和幅值是確定的，只有相位是隨機(jī)，而周期隨機(jī)只有頻率成分是確定的，幅值和相位都是隨機(jī)的。

因此，周期隨機(jī)是一種統(tǒng)計(jì)特性變化的偽隨機(jī)信號(hào)。在每一個(gè)周期內(nèi)，都是一種偽隨機(jī)信號(hào)，但是各個(gè)周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性不同，即各周期內(nèi)的偽隨機(jī)信號(hào)互不相關(guān)。周期隨機(jī)信號(hào)綜合了隨機(jī)信號(hào)和偽隨機(jī)信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，既有周期性，又具有隨機(jī)性，從而也避免了兩種信號(hào)的缺點(diǎn)。

利用周期性，可以消除泄漏誤差；利用隨機(jī)性，可以采用多次平均減少噪聲和平均結(jié)構(gòu)中存在的非線性。周期隨機(jī)激勵(lì)最大的缺點(diǎn)是要比隨機(jī)激勵(lì)和偽隨機(jī)激勵(lì)都要慢一些，是上述所有類(lèi)型的隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)中用時(shí)最長(zhǎng)的。如圖8所示，周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)在采集用于計(jì)算FRF的數(shù)據(jù)塊之前，還存在多幀延遲數(shù)據(jù)塊，用于消除信號(hào)中的瞬態(tài)信號(hào)，這將導(dǎo)致這種激勵(lì)技術(shù)用時(shí)加長(zhǎng)。另一方面，周期隨機(jī)信號(hào)因?yàn)橹貜?fù)出現(xiàn)，所以滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無(wú)須加窗函數(shù)。

圖8 典型的周期隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)

5）正弦、猝發(fā)正弦

以上各種激勵(lì)信號(hào)都是不確定性信號(hào)，將下來(lái)將介紹確定性信號(hào)。最典型的確定性信號(hào)是正弦信號(hào)，頻率成分單一，如果采樣周期剛好是信號(hào)周期的整數(shù)倍，那么，信號(hào)滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無(wú)須加窗函數(shù)。

由于正弦激勵(lì)不是寬帶激勵(lì)信號(hào)，通常只用于某些特殊情況下：1）用于移除非線性，當(dāng)對(duì)具有強(qiáng)非線性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，可用一個(gè)激振器使用低頻正弦激勵(lì)信號(hào)移除這個(gè)非線性，而其他的激振器使用其他激勵(lì)信號(hào)，如猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)，這樣得到的測(cè)量更具有線性特點(diǎn)。2）僅激勵(lì)某一階模態(tài)。

猝發(fā)正弦的特征類(lèi)似正弦激勵(lì)信號(hào)，只不過(guò)猝發(fā)正弦信號(hào)也存在一定的猝發(fā)時(shí)間，如圖9所示。

圖9 猝發(fā)正弦信號(hào)

6）正弦快速掃頻

正弦快速掃頻激勵(lì)信號(hào)是在一個(gè)采樣周期內(nèi)，信號(hào)從低頻快速掃到高頻的一種快速掃頻激勵(lì)方式。信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)，如圖10所示，因而滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號(hào)不存在泄漏，無(wú)須加窗。

當(dāng)然，信號(hào)必須連續(xù)，以便結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種激勵(lì)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)非常類(lèi)似于偽隨機(jī)激勵(lì)技術(shù)。正弦快速掃頻激勵(lì)得到的測(cè)量結(jié)果非常類(lèi)似猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)。

一個(gè)額外的優(yōu)點(diǎn)就是輸入力的大小可以控制，通過(guò)改變作用在系統(tǒng)上的輸入力的量級(jí)，使用這種激勵(lì)技術(shù)可以很容易地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性檢查。由于正弦快速掃頻的幅值是確定的，所以不能平均掉結(jié)構(gòu)中可能存在的任何輕微非線性。

圖10 正弦快速掃頻信號(hào)

7）正弦掃頻

正弦掃頻信號(hào)是按一定的掃頻速度從低頻掃至高頻的激勵(lì)方式，如圖11所示，掃頻速度可自由設(shè)定，因而短時(shí)間內(nèi)能量更集中，激勵(lì)能量大，可獲得更高的信噪比，從而獲得更高質(zhì)量的FRF數(shù)據(jù)。由于激勵(lì)能量大，適合于大型結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試。

另外，響應(yīng)信號(hào)可分批測(cè)量，測(cè)量時(shí)間比得上猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)。掃頻方式有線性方式和對(duì)數(shù)方式，如果采用對(duì)數(shù)方式，低頻譜線數(shù)量多，高頻譜線數(shù)量少。如果關(guān)心的模態(tài)頻率范圍不大，可采用線性掃頻；如果關(guān)心模態(tài)頻率范圍較大時(shí)，對(duì)數(shù)掃頻要快速有效得多。

圖11 典型的正弦掃頻信號(hào)

正弦掃頻信號(hào)的掃頻速度對(duì)測(cè)量結(jié)果可能存在影響，特別是針對(duì)小阻尼結(jié)構(gòu)，會(huì)存在共振峰延遲現(xiàn)象。這是因?yàn)樾∽枘峤Y(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減時(shí)間較長(zhǎng)，如果掃頻速度過(guò)快，將導(dǎo)致共振峰出現(xiàn)偏離實(shí)際值的現(xiàn)象出現(xiàn)。

如圖12所示，為對(duì)一個(gè)小阻尼結(jié)構(gòu)，采用兩種不同的線性掃頻速度，可以看出，共振峰出現(xiàn)了明顯的偏離。因此，對(duì)于正弦掃頻激勵(lì)，需要不斷嘗試，以確定合適的掃頻速率，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖12 掃頻速率對(duì)測(cè)量的影響

8）步進(jìn)正弦掃頻

步進(jìn)正弦激勵(lì)技術(shù)是另一種非常有用的窄帶激勵(lì)技術(shù)。任一時(shí)刻其激勵(lì)信號(hào)均為單頻信號(hào)，其頻率成分與頻譜的譜線重合，通過(guò)傅立葉逆變換到時(shí)域，如圖13所示。

因?yàn)槟鼙ＷC滿足FFT變換的周期性要求，所以步進(jìn)正弦信號(hào)無(wú)泄漏存在，不需要加窗函數(shù)。除了每個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)頻率激勵(lì)外，其他特征類(lèi)似于偽隨機(jī)激勵(lì)。但是一個(gè)重要的不同之處就是對(duì)信號(hào)幅值進(jìn)行了改進(jìn)。

寬帶技術(shù)要求模數(shù)轉(zhuǎn)化器捕捉到整個(gè)頻譜范圍內(nèi)信號(hào)的所有能量，但是其頻率可能具有以下特征：在頻譜上幅值變化幅度大。這對(duì)步進(jìn)正弦來(lái)說(shuō)，不成問(wèn)題，因?yàn)槿我粫r(shí)刻步進(jìn)正弦激勵(lì)方式的激勵(lì)/響應(yīng)的所有能量在頻譜圖中只體現(xiàn)在單條譜線上。

因此，激勵(lì)能量非常大，信噪比高，可獲得高質(zhì)量的FRF。因?yàn)樗举|(zhì)上不是帶寬激勵(lì)，所以它是所有激勵(lì)方式中最慢的，因?yàn)槊織l譜線都需要單獨(dú)估計(jì)。由于步進(jìn)正弦激勵(lì)用時(shí)較慢，可通過(guò)改變步長(zhǎng)來(lái)提高測(cè)量效率，通常在共振區(qū)，步長(zhǎng)小，在非共振區(qū)，步長(zhǎng)長(zhǎng)。

還有一點(diǎn)值得注意，由于步進(jìn)正弦激勵(lì)能量大，為了安全起見(jiàn)，閉環(huán)控制是必須的。由于激勵(lì)信號(hào)的頻率和幅值易于控制，對(duì)于證明結(jié)構(gòu)的非線性，它的表現(xiàn)又是卓越的，上面所有討論的激勵(lì)方式，步進(jìn)正弦激勵(lì)可能產(chǎn)生最優(yōu)的測(cè)量結(jié)果。

圖13 典型的數(shù)字步進(jìn)正弦信號(hào)

2 各種激勵(lì)信號(hào)對(duì)比

從上面的介紹可知，從不確定性信號(hào)到確定性激勵(lì)信號(hào)，激勵(lì)能量越來(lái)越大，測(cè)量用間越來(lái)越長(zhǎng)，獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量也越來(lái)越高。使用不確定性信號(hào)的幅值波動(dòng)性可以使一個(gè)非線性系統(tǒng)看起來(lái)更像一個(gè)線性系統(tǒng)。

對(duì)于不確定性激勵(lì)信號(hào)而言，由于能量分布在整個(gè)頻帶上，因此，激勵(lì)能量偏低，信噪比也低，數(shù)據(jù)的質(zhì)量一般，為了減少噪聲的干擾，還需要多次平均。而對(duì)于確定性激勵(lì)信號(hào)而言，測(cè)試重復(fù)性好，對(duì)非線性性系統(tǒng)評(píng)估更佳。

另一方面，由于激勵(lì)能量集中在單條譜線上，因此，激勵(lì)能量更大，信噪比更高，數(shù)據(jù)質(zhì)量更好。由于確定性的激勵(lì)信號(hào)幅值是確定的，因此，利用這個(gè)特點(diǎn)可用于描述或評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)中的非線性特征。在這將以上介紹的各種常見(jiàn)的激勵(lì)信號(hào)的相關(guān)特征進(jìn)行對(duì)比，還包括錘擊法，結(jié)果如表1所示。

表1 各種激勵(lì)信號(hào)特征對(duì)比

3 激勵(lì)信號(hào)的選擇

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，因?yàn)橛羞@么多種激勵(lì)信號(hào)可供選擇，總存在一種最合適的激勵(lì)信號(hào)，選擇合適的激勵(lì)信號(hào)能改善線性結(jié)構(gòu)的測(cè)量結(jié)果。特別是結(jié)構(gòu)存在輕微非線性時(shí)，選擇合適的激勵(lì)信號(hào)可以將結(jié)構(gòu)中存在的輕微非線性平均掉，這時(shí)要求激勵(lì)信號(hào)的幅值是可變化的，這些信號(hào)包括隨機(jī)信號(hào)、猝發(fā)隨機(jī)和周期隨機(jī)信號(hào)。如果想對(duì)非線性特征進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)，那么應(yīng)該選擇幅值確定的信號(hào)，這些信號(hào)包括偽隨機(jī)信號(hào)和確定性信號(hào)。

對(duì)于一般的模態(tài)分析而言，用得最多的激勵(lì)信號(hào)是猝發(fā)隨機(jī)和錘擊法，特殊場(chǎng)合也使用正弦掃頻信號(hào)。當(dāng)需要極高分辨率的FRF時(shí)，可以使用步進(jìn)正弦激勵(lì)技術(shù)。通常，線性系統(tǒng)使用確定性信號(hào)。也使用確定性信號(hào)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)作線性檢查，檢查該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。使用隨機(jī)信號(hào)可平均由其他因素引起的系統(tǒng)輕微非線性。如果結(jié)構(gòu)具有顯而易見(jiàn)的非線性，那么我們應(yīng)該停止測(cè)試，并思考一個(gè)線性的模態(tài)分析結(jié)果是否有用。

比較這些激勵(lì)技術(shù)，發(fā)現(xiàn)猝發(fā)隨機(jī)和正弦快速掃頻對(duì)于線性系統(tǒng)將產(chǎn)生相似的結(jié)果。通常，隨機(jī)激勵(lì)總會(huì)遭受泄漏的影響，因而測(cè)量的數(shù)據(jù)質(zhì)量將會(huì)降低。為了說(shuō)明隨機(jī)激勵(lì)測(cè)量質(zhì)量的降低，比較隨機(jī)激勵(lì)和猝發(fā)隨機(jī)的測(cè)量效果，圖14放大了某系統(tǒng)的第一個(gè)共振峰附近區(qū)域。

隨機(jī)信號(hào)包含太多的變化量，并且在共振峰處幅值出現(xiàn)失真（在此處相干有突變下降尖峰）。此處幾乎看起來(lái)像有兩階模態(tài)，但是實(shí)際上這是由泄漏失真所引起的。猝發(fā)隨機(jī)測(cè)量得到的共振峰清晰且陡峭。顯然，猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì)得到的結(jié)果優(yōu)于隨機(jī)激勵(lì)得到的結(jié)果。

圖14 猝發(fā)隨機(jī)和隨機(jī)激勵(lì)得到的FRF

我認(rèn)為，對(duì)于一些情況，相對(duì)于其他激勵(lì)技術(shù)而言，總會(huì)存在一種最佳的的激勵(lì)技術(shù)能提供效果最佳的測(cè)量。因此，需要比較每種激勵(lì)技術(shù)，以確定哪種激勵(lì)技術(shù)最合適。不要只依賴于一種激勵(lì)技術(shù)，雖然在過(guò)去可能證明它是一種可接受的激勵(lì)技術(shù)，但現(xiàn)今它不一定效果最佳。

審核編輯：劉清