如何加快和改進(jìn)濾波器設(shè)計(jì)的解決方法

仿真已成為設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的階段，因?yàn)樗试S工程師在原型設(shè)計(jì)之前評(píng)估和驗(yàn)證電路行為，防止設(shè)計(jì)缺陷在設(shè)計(jì)鏈中級(jí)聯(lián)，并幫助設(shè)計(jì)人員在虛擬環(huán)境中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地提高電路性能。

還有什么比讓電路板車間踢回一個(gè)錯(cuò)誤百出的設(shè)計(jì)更令人沮喪的嗎？如今，許多設(shè)計(jì)師都面臨著在幾周（如果不是幾天）內(nèi)生產(chǎn)原型的壓力，而且設(shè)計(jì)迭代的余地有限。幸運(yùn)的是，最新的設(shè)計(jì)工具通過(guò)提供整體直觀的電路設(shè)計(jì)和驗(yàn)證方法提高了生產(chǎn)率。

許多半導(dǎo)體制造商提供工具，以幫助在初始規(guī)格階段設(shè)計(jì)穩(wěn)健的系統(tǒng)模塊。例如，ADI公司（ADI）提供在線濾波器設(shè)計(jì)工具（參見(jiàn)參考文獻(xiàn)1），可指導(dǎo)用戶完成有源濾波器合成過(guò)程，并根據(jù)這些規(guī)格選擇推薦的運(yùn)算放大器。然后，該工具生成最終設(shè)計(jì)拓?fù)洌约拔锪锨鍐魏蚐PICE網(wǎng)表。在原型制作之前的各個(gè)階段，仿真環(huán)境（例如NI的仿真環(huán)境）使用指定零件的宏模型提供進(jìn)一步的優(yōu)化和驗(yàn)證（參見(jiàn)參考文獻(xiàn)2）。

在本文中，我們將探討這種整體方法如何加快和改進(jìn)濾波器設(shè)計(jì)中通常令人生畏的任務(wù)，濾波器設(shè)計(jì)是一系列電子應(yīng)用中的常見(jiàn)構(gòu)建模塊。但首先，一些背景。

SIM卡基礎(chǔ)知識(shí)

最流行的模擬電路仿真工具是SPICE，它代表以集成電路為重點(diǎn)的仿真程序。SPICE的歷史可以追溯到1960年代后期，當(dāng)時(shí)它是在加州大學(xué)伯克利分校開(kāi)發(fā)的。SPICE發(fā)展成為模擬電路仿真的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并且仍然是世界上使用最廣泛的電路仿真器。多年來(lái)，增加了更多的仿真算法、組件模型和擴(kuò)展。例如，在佐治亞理工學(xué)院開(kāi)發(fā)的XSPICE允許對(duì)組件進(jìn)行行為建模，以加快混合模式和數(shù)字仿真的速度。NI 多 SIM 卡?環(huán)境支持SPICE 3F5和XSPICE模擬。

但是，設(shè)計(jì)師為什么要為仿真而煩惱呢？仿真已成為設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的階段，因?yàn)樗试S工程師在原型設(shè)計(jì)之前評(píng)估和驗(yàn)證電路行為。仿真可防止設(shè)計(jì)缺陷通過(guò)設(shè)計(jì)鏈級(jí)聯(lián)到制造電路板，在制造電路板中，重新設(shè)計(jì)的成本呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。此外，通過(guò)探索一系列假設(shè)場(chǎng)景，設(shè)計(jì)人員可以在虛擬環(huán)境中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地提高電路的性能。

使用電路仿真器的主要好處之一是能夠仿真模擬真實(shí)、可訂購(gòu)零件的宏模型?，F(xiàn)代SPICE模擬器也越來(lái)越多地采用圖形化的方法來(lái)處理傳統(tǒng)上基于文本的過(guò)程。例如， NI Multisim 集成了 17，500 多個(gè) 組 件， 其中 許多 宏 模型 來(lái)自 領(lǐng)先 半導(dǎo)體 制造 商;捕獲電路時(shí)會(huì)自動(dòng)生成基于文本的 SPICE 網(wǎng)表，示波器或函數(shù)發(fā)生器等交互式測(cè)量?jī)x器具有模擬真實(shí)臺(tái)式對(duì)應(yīng)物的顯示和功能。借助這些圖形擴(kuò)展，設(shè)計(jì)人員不再需要具備 SPICE 語(yǔ)法方面的專業(yè)知識(shí)即可充分利用仿真的優(yōu)勢(shì)。

仿真和濾波器設(shè)計(jì)

濾波器無(wú)處不在——從超聲設(shè)備到起搏器，在這些地方，只有特定范圍的頻率才能通過(guò)至關(guān)重要。然而，雖然濾波器是電子應(yīng)用中無(wú)處不在的構(gòu)建塊，但濾波器設(shè)計(jì)卻鮮為人知，而且往往很痛苦。是什么讓它如此復(fù)雜？通常，系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員并不十分了解特定性能所需的濾波器階數(shù)，因?yàn)槠鋬?yōu)勢(shì)不是模擬電路設(shè)計(jì)。

濾波器類型（例如，巴特沃斯、切比雪夫和橢圓）有許多變體，它們針對(duì)各種規(guī)格進(jìn)行了優(yōu)化，例如單調(diào)紋波或過(guò)渡區(qū)域?qū)挾?。濾波器設(shè)計(jì)還涉及編寫復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程，用于識(shí)別改變?yōu)V波器形狀的極點(diǎn)/零點(diǎn)位置（參見(jiàn)參考文獻(xiàn)3）。另一個(gè)問(wèn)題是，在理論計(jì)算中假設(shè)的完美分量不存在;例如，電阻器的制造容差會(huì)影響預(yù)期的電路行為。

濾波器向?qū)У仍O(shè)計(jì)工具可幫助設(shè)計(jì)人員了解不同拓?fù)渲g的差異，并建議在設(shè)計(jì)中使用的零件，從而大大簡(jiǎn)化了這項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，而無(wú)需復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。圖形環(huán)境使設(shè)計(jì)人員能夠觀察其電路在各種元件容差范圍內(nèi)的工作方式。

驗(yàn)證巴特沃茲濾波器的設(shè)計(jì)

在我們的示例中，我們驗(yàn)證了有源濾波器的設(shè)計(jì)。該濾波器采用ADI濾波器向?qū)гO(shè)計(jì)，集成了雙通道精密運(yùn)算放大器ADA4000-2，該運(yùn)算放大器因其快速壓擺率和容性負(fù)載穩(wěn)定性而被選中，非常適合濾波器設(shè)計(jì)。該運(yùn)算放大器的皮安偏置電流允許使用高阻值電阻來(lái)構(gòu)建低頻濾波器，而無(wú)需擔(dān)心增加直流誤差。此外，用于R1的高值最大限度地減少了與信號(hào)源電阻的相互作用。通過(guò)級(jí)聯(lián)更多塊可以實(shí)現(xiàn)更高階濾波器;然而，對(duì)分量值的敏感性以及分量之間相互作用對(duì)頻率響應(yīng)的影響急劇增加，使得這些選擇的吸引力降低。信號(hào)相位通過(guò)濾波器保持（同相配置）。

在NI Multisim中捕獲濾波器，用于驗(yàn)證和進(jìn)一步分析（見(jiàn)圖1）。這款低通四階巴特沃茲濾波器采用20 kHz截止頻率和Sallen-Key實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)，因?yàn)樗子谠O(shè)計(jì)，具有最大的平坦頻率響應(yīng)和最小的元件要求。巴特沃茲濾波器在通帶和阻帶上是單調(diào)的，并且具有最佳的通帶紋波和寬過(guò)渡區(qū)域（即通帶和阻帶之間的區(qū)域）。它們經(jīng)常用作數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的抗混疊濾波器。EVAL-FLTR-SO-1RZ和EVAL-FLTR-LD-1RZ濾波板采用兩極點(diǎn)版本的Sallen-Key濾波器拓?fù)?，可從ADI訂購(gòu)。該板的應(yīng)用筆記為AN-0991。

圖1.20 kHz 巴特沃茲 濾波器 采用 NI 多 SIM 程序

在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，必須同時(shí)考慮電路的頻域和時(shí)域響應(yīng)。我們 來(lái) 研究 如何 使用 NI Multisim 來(lái) 驗(yàn)證 這些 特性。

驗(yàn)證頻率響應(yīng)

圖 2 顯示了交流分析的結(jié)果。仿真結(jié)果表明，截止頻率（增益下降3 dB時(shí)的頻率）為20.1 kHz，與我們?cè)O(shè)定的20 kHz規(guī)格非常接近。我們可以看到，超過(guò)這個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，增益以每十倍頻程80 dB下降（濾波器傳遞函數(shù)中每個(gè)極點(diǎn)的?20dB/dec或?6dB/oct）。

圖2.巴特沃茲濾波器的頻率響應(yīng)

我們還觀察到，阻帶不會(huì)像我們對(duì)理想濾波器所期望的那樣持續(xù)減小;由于運(yùn)算放大器電壓增益的損耗，增益在大約1 MHz時(shí)開(kāi)始增加。使用光標(biāo)，我們估計(jì)該阻帶約為700 kHz。

驗(yàn)證時(shí)域響應(yīng)

我們可以使用Multisim中提供的測(cè)量?jī)x器來(lái)研究階躍響應(yīng)。函數(shù)發(fā)生器允許我們輸入激勵(lì)，示波器允許我們直接在原理圖環(huán)境中觀察輸出波形。這些測(cè)量?jī)x器模仿其臺(tái)式對(duì)應(yīng)物;例如，使用示波器，可以根據(jù)波形特性調(diào)整時(shí)基和分壓等參數(shù)。使用測(cè)量?jī)x器，我們還可以實(shí)時(shí)更改設(shè)置，例如函數(shù)發(fā)生器設(shè)置的頻率，這使我們能夠看到信號(hào)在超過(guò) 20 kHz 點(diǎn)的頻率下衰減了多少。

我們可以使用示波器測(cè)量上升時(shí)間和建立時(shí)間等特性，如圖3所示;但是，我們也可以在 Grapher 中查看這些數(shù)據(jù)，該選項(xiàng)允許我們注釋和打印圖表以進(jìn)行記錄。

圖3.使用虛擬儀器研究時(shí)域響應(yīng)

我們研究的第一個(gè)特征是上升時(shí)間（定義為從其最終輸出值的10%到90%的時(shí)間）;使用光標(biāo)，我們確定這是19.3 μs。我們還看到建立時(shí)間約為92 μs。這些特性在圖 4 所示的圖表上進(jìn)行了注釋。（請(qǐng)注意，參數(shù) TMAX 會(huì)影響上升時(shí)間，并且出于此示例的目的已從默認(rèn)值更改。

圖4.使用繪圖器記錄時(shí)域特征

考慮最壞情況

仿真的另一個(gè)核心優(yōu)勢(shì)是能夠考慮非理想組件值（即公差）。在本節(jié)中，我們執(zhí)行蒙特卡羅分析，該分析使用我們?cè)谠韴D中定義的 5% 元件公差范圍內(nèi)的元件值排列運(yùn)行多個(gè)交流分析;這使我們能夠看到在最壞的情況下我們的截止頻率是如何受到影響的。（請(qǐng)注意，此分析也可以用于瞬態(tài)或直流工作點(diǎn)分析）。

假設(shè)條件理想，第一次運(yùn)行是標(biāo)稱運(yùn)行。我們的分析輸出迭代了電路的200種排列，如圖5所示。觀察到第 171 次運(yùn)行（底部跡線）和第二次運(yùn)行（底部跡線）定義了截止頻率分別為 20.67 kHz 和 19.02 kHz 的最壞情況。截止頻率的這種偏差使得該濾波器設(shè)計(jì)對(duì)元件方差的敏感性較低。

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圖5.蒙特卡羅模擬結(jié)果

正如我們所看到的，有些測(cè)量比其他測(cè)量需要更多的后處理。例如，計(jì)算上升時(shí)間等任務(wù)如果重復(fù)完成，可能會(huì)變得乏味。幸運(yùn)的是，也有可以解決這個(gè)問(wèn)題的工具。NI LabVIEW?是一種圖形編程語(yǔ)言，允許我們創(chuàng)建自定義界面，用于在Multisim中可視化和分析測(cè)量值。該儀器根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)的輸入和輸出波形自動(dòng)計(jì)算濾波器設(shè)計(jì)的上升時(shí)間、斜率、過(guò)沖和下沖。通過(guò) 創(chuàng)建 自 定義 儀器， 設(shè)計(jì) 人員 可以 自動(dòng) 顯示 傳統(tǒng) 上 需要 手動(dòng) 后 處理 的 特性 的 準(zhǔn)確 值。定制 儀器 可 用于 廣泛 的 應(yīng)用， 包括 將 真實(shí) 采集 的 測(cè)量 結(jié)果 導(dǎo)入 到 NI Multisim 中， 這些 測(cè)量 值 結(jié)合 了 真實(shí) 世界 的 影響， 如 噪聲， 從而 實(shí)現(xiàn) 更高 的 仿真 精度。

結(jié)論

今天的系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員不能使用未經(jīng)驗(yàn)證的想法來(lái)運(yùn)行。借助ADI濾波 向?qū)А?已經(jīng)構(gòu)建和驗(yàn)證的電路和NI Multisim等現(xiàn)代設(shè)計(jì)工具， 他們 就不必這樣做。工程師可以在原型設(shè)計(jì)階段之前很久就驗(yàn)證和改進(jìn)電路行為，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。其結(jié)果是減少了成本高昂的重新設(shè)計(jì)，縮短了上市時(shí)間，并提高了設(shè)計(jì)性能。

審核編輯：郭婷