精密系統(tǒng)中的實(shí)用輸入?yún)⒖加?jì)算

Scott Hunt

本文概述了精密系統(tǒng)中的輸入?yún)⒖加?jì)算和仿真，以及如何從中獲得最大的見解。在 設(shè)計(jì) 用于 模擬 測(cè)量 的 信號(hào) 鏈 時(shí)， 必須 計(jì)算 信號(hào) 鏈 中 不同 組 件 的 誤差 和 噪聲， 并 用于 確定 最高 性能。規(guī)格可以分?jǐn)?shù)表示為百分比，或者如果它們采用線性單位，則可以以輸出為參考或以輸入為參考。以輸入為參考的計(jì)算往往會(huì)導(dǎo)致最大的混亂，但它們?cè)黾恿藢?duì)系統(tǒng)性能的重要見解。

噪聲、錯(cuò)誤和參考輸入

圖1顯示了測(cè)量的通用系統(tǒng)框圖。每個(gè)模塊可以有多個(gè)組件或平臺(tái)來(lái)執(zhí)行測(cè)量功能。從傳感器到ADC的每個(gè)模擬級(jí)也會(huì)產(chǎn)生不需要的模擬噪聲和誤差，從而掩蓋測(cè)量信號(hào)的值。ADC輸出端的數(shù)據(jù)表示信號(hào)與總噪聲和誤差相結(jié)合。一些噪聲和誤差可以通過(guò)校準(zhǔn)、補(bǔ)償和信號(hào)處理技術(shù)來(lái)減少。其余部分導(dǎo)致測(cè)量量的真實(shí)值不確定。對(duì)于測(cè)量?jī)x器，不確定度分析有助于設(shè)置關(guān)鍵系統(tǒng)規(guī)格，如準(zhǔn)確度和精密度。1,2

將信號(hào)鏈噪聲和誤差與輸入端相對(duì)，可以直接與輸入信號(hào)進(jìn)行比較。這 可以 根據(jù) 已知 的 信號(hào) 特性 和 要求 了解 整體 測(cè)量 性能。例如，計(jì)算折合到輸入端的總噪聲（RTI）可以揭示可以從噪聲中辨別出的最小輸入信號(hào)?？紤]輸入?yún)⒖加?jì)算的另一種方法是，ADC測(cè)量的數(shù)據(jù)通常在軟件中縮放，以表示被測(cè)量物理量的值?？s放前的原始數(shù)據(jù)包括誤差和噪聲;因此，縮放版本具有相同的相對(duì)誤差和噪聲量，但縮放時(shí)好像它們都與信號(hào)一起出現(xiàn)在輸入端。

結(jié)合噪聲源RTI和RTO

對(duì)于總噪聲計(jì)算，噪聲源需要先參考同一位置，然后才能組合。雖然噪聲可以參考信號(hào)鏈中的其他位置，但計(jì)算噪聲RTI和參考輸出（RTO）對(duì)于確定系統(tǒng)性能最有用。設(shè)計(jì)人員可以選擇電路中的哪個(gè)點(diǎn)來(lái)調(diào)用輸入和輸出，以及使用什么單位。例如，輸入可以是物理量，例如以°C為單位的溫度，而RTI噪聲可以以°C為單位計(jì)算。 或者，噪聲可以參考以伏特或安培等電氣單位為單位的信號(hào)鏈輸入。類似地，輸出可以定義為來(lái)自ADC的數(shù)據(jù)，單位為最低有效位或等效伏特，也可以定義為ADC輸入端的電壓。

RTI噪聲源是放置在輸入端的虛擬噪聲源，在測(cè)量中貢獻(xiàn)的噪聲與實(shí)際噪聲源相同。每個(gè)RTI噪聲源的值通過(guò)將實(shí)際噪聲源除以從輸入到該點(diǎn)的增益來(lái)確定。將RTI噪聲源的噪聲功率譜密度相加以確定整個(gè)系統(tǒng)噪聲頻譜。同樣，RTO噪聲源是輸出端的虛擬噪聲源。對(duì)于RTO噪聲，每個(gè)噪聲源乘以輸出增益，并在該點(diǎn)進(jìn)行組合。如果在定義的輸出之后沒(méi)有噪聲源，則RTO噪聲與輸出端測(cè)量的噪聲相匹配。

圖2顯示了簡(jiǎn)單信號(hào)鏈的RTI和RTO噪聲模型，該信號(hào)鏈由一個(gè)同相增益級(jí)和一個(gè)低通濾波器組成。

圖2.RTI 和 RTO 的一個(gè)例子。

兩者之間存在不平衡，因?yàn)樾盘?hào)從輸入流向輸出。RTO噪聲顯示噪聲在整個(gè)信號(hào)鏈中傳播后的噪聲，與測(cè)量中的總噪聲相匹配，但RTI噪聲顯示的噪聲來(lái)自早期階段，尚未受到信號(hào)鏈中后期級(jí)的頻帶限制。將被信號(hào)鏈濾除的帶外噪聲最終不會(huì)影響測(cè)量值，但它確實(shí)顯示在RTI噪聲頻譜中。從技術(shù)上講，這不是問(wèn)題，也不意味著RTI噪聲是錯(cuò)誤的。RTI噪聲可以乘以信號(hào)鏈的增益與頻率曲線，得到RTO噪聲，并且不會(huì)丟失任何信息;但是，計(jì)算噪聲RTI的目的是將噪聲與輸入信號(hào)進(jìn)行比較。通過(guò)包括不影響測(cè)量的帶外噪聲，RTI的傳統(tǒng)定義并不能使將總積分噪聲與輸入信號(hào)進(jìn)行比較變得容易得多。

提供更多工程見解的替代定義

輸出信號(hào)可以直接與RTO噪聲進(jìn)行比較，因?yàn)樗紤]了整個(gè)信號(hào)鏈，所以問(wèn)題是：RTI噪聲的定義是否可以很容易地與輸入信號(hào)進(jìn)行比較？答案反映了測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)際用法：對(duì)RTO噪聲應(yīng)用與應(yīng)用于軟件中輸出數(shù)據(jù)的相同縮放，以將其表示為輸入信號(hào)。兩者都應(yīng)以相同的方式在輸入端計(jì)算。換句話說(shuō)，將輸出噪聲除以信號(hào)增益。

下一個(gè)問(wèn)題是如何定義信號(hào)增益。無(wú)論直流耦合還是交流耦合，在大多數(shù)傳統(tǒng)線性電路中，施加到信號(hào)的增益在設(shè)計(jì)上具有一定的目標(biāo)帶寬是平坦的。我們將這個(gè)感興趣的帶寬稱為信號(hào)頻段。信號(hào)在信號(hào)頻段中具有需要捕獲的寶貴信息。電路的–3 dB帶寬設(shè)計(jì)為比信號(hào)頻帶寬，以避免頻帶邊緣信號(hào)的動(dòng)態(tài)誤差，但除了該限制之外，帶寬通常盡可能有限，以降低噪聲。

如果信號(hào)增益定義為信號(hào)頻帶內(nèi)的增益，并且該常量值用于將RTO噪聲轉(zhuǎn)換為RTI，則RTI噪聲將變得更有意義。兩種模型之間的差異如圖 3 所示。在替代模型中，RTI噪聲顯示了影響信號(hào)測(cè)量的噪聲，包括帶外噪聲的滾降。圖4顯示了兩種RTI方法之間的模擬差異。

輸入噪聲曲線在低頻時(shí)相同，但在增益滾降時(shí)發(fā)散。傳統(tǒng)的RTI噪聲無(wú)法積分以求出總噪聲，而虛擬RTI噪聲可以積分。信號(hào)增益可用于在虛擬RTI噪聲和RTO噪聲之間進(jìn)行積分噪聲和噪聲頻譜密度值的轉(zhuǎn)換。

如果信號(hào)增益在信號(hào)頻帶內(nèi)不平坦，請(qǐng)考慮調(diào)整信號(hào)頻帶或修改電路，使其具有更寬的帶寬。這有助于避免信號(hào)頻帶邊緣信號(hào)的性能下降。如果無(wú)法做到這一點(diǎn)，則在信號(hào)頻帶內(nèi)使用標(biāo)稱增益最有可能與一般情況和軟件轉(zhuǎn)換因子相匹配，但請(qǐng)務(wù)必評(píng)估信號(hào)頻帶邊緣的誤差和信噪比，以確保它們?cè)谛阅苣繕?biāo)范圍內(nèi)。

LTspice中的RTI計(jì)算

多功能性和準(zhǔn)確性LTspice?使其對(duì)噪聲模擬非常有用。噪聲仿真命令中指定了輸出節(jié)點(diǎn)和輸入源，輸出噪聲（RTO）是查看分析結(jié)果的默認(rèn)方式。LTspice還根據(jù)RTI的傳統(tǒng)定義計(jì)算參考于指定輸入源的輸入噪聲，但如圖4所示，對(duì)傳統(tǒng)RTI噪聲進(jìn)行積分并不能提供有意義的結(jié)果。圖5顯示了如何在LTspice中向輸出添加級(jí)，以便仿真器返回替代虛擬RTI噪聲。運(yùn)行仿真后，在選擇繪圖的情況下，從繪圖設(shè)置 - 添加跡線將輸入噪聲添加到繪圖中，然后選擇 V（inoise）。這會(huì)將輸入噪聲添加到圖中。曲線形狀與輸出噪聲相匹配，表明考慮了整個(gè)電路的頻率響應(yīng)。按 ctrl + 左鍵單擊圖中的跡線標(biāo)題“V（inoise）”以積分總 RTI 噪聲。

圖4.兩種RTI方法的噪聲仿真結(jié)果。

圖5.用于模擬虛擬RTI噪聲的LTspice電路。

用于信號(hào)鏈噪聲分析的網(wǎng)絡(luò)工具

作為ADI Precision Studio網(wǎng)絡(luò)工具套件的一部分，信號(hào)鏈噪聲工具設(shè)計(jì)用于在信號(hào)鏈級(jí)別執(zhí)行噪聲計(jì)算，包括總噪聲和虛擬RTI噪聲計(jì)算的集成。從傳感器開始構(gòu)建信號(hào)鏈，或者從示例開始，然后信號(hào)鏈噪聲工具確定從傳感器到ADC的整個(gè)信號(hào)鏈的總噪聲和交流性能。信號(hào)鏈噪聲工具中的仿真模型使用數(shù)據(jù)手冊(cè)中的完整測(cè)量噪聲曲線來(lái)提供實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確的結(jié)果。像這樣的工具的主要優(yōu)點(diǎn)之一是加快設(shè)計(jì)過(guò)程。該工具可即時(shí)反饋電路變化對(duì)整體噪聲性能的影響，從而加快設(shè)計(jì)迭代速度。完整的信號(hào)鏈可以導(dǎo)出到LTspice進(jìn)行定制仿真。

圖6.ADI精密工作室中的信號(hào)鏈噪聲工具。

結(jié)論

輸入?yún)⒖加?jì)算是了解測(cè)量系統(tǒng)預(yù)期性能的寶貴工具，有助于優(yōu)化設(shè)計(jì)并為系統(tǒng)規(guī)格提供信息。與一些傳統(tǒng)方法相比，本文提出的基于測(cè)量系統(tǒng)架構(gòu)的虛擬RTI噪聲方法可以是一個(gè)有用的修改，以獲得更多的工程洞察力。LTspice和信號(hào)鏈噪聲工具等仿真工具可以幫助執(zhí)行此分析。

審核編輯：郭婷