MATLAB學(xué)習(xí)筆記之模糊算法1

概述

所謂模糊控制，就是對(duì)難以用已有規(guī)律描述的復(fù)雜系統(tǒng)，采用自然語(yǔ)言（如大，中，?。┘右悦枋?，借助定性的，不精確的以及模糊的條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)，模糊控制是一種基于語(yǔ)言的智能控制。

傳統(tǒng)的自動(dòng)控制器的綜合設(shè)計(jì)都要建立在被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（即傳遞函數(shù)模型或狀態(tài)空間模型）的基礎(chǔ)上，但是實(shí)際上，很多系統(tǒng)的影響因素很多，通常找出精確的數(shù)學(xué)模型，這種情況下，模糊控制的誕生就顯得意義重大，因?yàn)槟：刂撇恍枰?shù)學(xué)模型，不需要預(yù)先知道過(guò)程精確的數(shù)學(xué)模型。模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制，具有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）無(wú)需知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型

（2）反映人類(lèi)智慧思維的智能控制

（3）易被人們所接受，是一種語(yǔ)言變量控制器

（4）構(gòu)造容易，從屬于智能控制的范疇，尤其適用于非線(xiàn)性，時(shí)變，滯后系統(tǒng)的控制

（5）抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，并對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性

1.1.1 工作原理

把各種傳感器測(cè)出的精確量轉(zhuǎn)換為適用于模糊運(yùn)算的模糊量，然后將這些量在模糊控制器中加以運(yùn)算，最后再將運(yùn)算結(jié)果中的模糊量轉(zhuǎn)換為精確量，以便對(duì)各執(zhí)行器進(jìn)行具體的操作控制，這就說(shuō)明在模糊控制中，存在著一個(gè)模糊量與精確量之間相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題，如下圖所示：

模糊控制原理圖如下圖所示：

1.1.2 模糊語(yǔ)言集

模糊語(yǔ)言集用表示，一般有={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，用模糊語(yǔ)言變量E來(lái)描述偏差，或者用符號(hào)表示：

負(fù)大：Negative Big，簡(jiǎn)稱(chēng)NB

負(fù)中：Negative Medium，簡(jiǎn)稱(chēng)NM

負(fù)?。篘egative Small，簡(jiǎn)稱(chēng)NS

零：Zero，簡(jiǎn)稱(chēng)ZE

正小：Positive Small，簡(jiǎn)稱(chēng)PS

正中：Positive Medium，簡(jiǎn)稱(chēng)PM

正大：Positive Big，簡(jiǎn)稱(chēng)PB

1.1.3 隸屬函數(shù)

各參數(shù)相對(duì)應(yīng)子集的隸屬函數(shù)分別由不同的函數(shù)族決定，參數(shù)的相應(yīng)子集指該參數(shù)被人為地劃分成的等級(jí)所構(gòu)成的一組模糊集合，相應(yīng)子集的多少，由控制精度決定，例如，參數(shù)“溫差”的相應(yīng)子集可以是“正大，正中，負(fù)小，負(fù)大”，也可以是“正大，正中，正小，負(fù)小，負(fù)中，負(fù)大”，后者比前者模糊子集多，所以控制精度更高（在其他相同條件的情況下）。

常用的隸屬函數(shù)如下所示。

（1）z型隸屬度函數(shù)zmf

（2）S型隸屬度函數(shù)smf

（3）三角形隸屬度函數(shù)trimf

**1.2 **模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.2.1 模糊控制集合的代數(shù)運(yùn)算

1.2.2 模糊關(guān)系

（1）普通關(guān)系：兩個(gè)集合中的元素之間是否有關(guān)聯(lián)。

（2）模糊關(guān)系：兩個(gè)模糊集合中的元素之間關(guān)聯(lián)程度的多少。

1.2.3 模糊關(guān)系的合成

1.2.4 模糊推理

1.2.5 模糊決策

模糊決策（模糊判決，解模糊，清晰化）：由模糊推理得到的結(jié)論或者操作是一個(gè)模糊向量，轉(zhuǎn)化為確定值的過(guò)程。

（1）最大隸屬度法

（2）加權(quán)平均判決法

（3）中位數(shù)法