經(jīng)典模擬電路的解析

引言

作為工程師,每天接觸的是電源的設(shè)計(jì)工程師,發(fā)現(xiàn)不管是電源的老手,高手,新手,幾乎對(duì)控制環(huán)路的設(shè)計(jì)一籌莫展,基本上靠實(shí)驗(yàn).靠實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是可以的,但出問(wèn)題時(shí)往往無(wú)從下手,在這里我想以反激電源為例子(在所有拓?fù)渲协h(huán)路是最難的,由于RHZ 的存在),大概說(shuō)一下怎么計(jì)算,至少使大家在有問(wèn)題時(shí)能從理論上分析出解決問(wèn)題的思路。

1、一些基本知識(shí),零,極點(diǎn)的概念

示意圖：

這里給出了右半平面零點(diǎn)的原理表示,這對(duì)用PSPICE 做仿真很有用,可以直接套用此圖。

遞函數(shù)自己寫(xiě)吧,正好鍛煉一下,把輸出電壓除以輸入電壓就是傳遞函數(shù)。

bode 圖可以簡(jiǎn)單的判定電路的穩(wěn)定性,甚至可以確定電路的閉環(huán)響應(yīng),就向我下面的圖中表示的.零,極點(diǎn)說(shuō)明了增益和相位的變化。

2、單極點(diǎn)補(bǔ)償

適用于電流型控制和工作在DCM 方式并且濾波電容的ESR 零點(diǎn)頻率較低的電源.其主要作用原理是把控制帶寬拉低,在功率部分或加有其他補(bǔ)償?shù)牟糠值南辔贿_(dá)到180 度以前使其增益降到0dB. 也叫主極點(diǎn)補(bǔ)償。

雙極點(diǎn),單零點(diǎn)補(bǔ)償,適用于功率部分只有一個(gè)極點(diǎn)的補(bǔ)償.如:所有電流型控制和非連續(xù)方式電壓型控制。

三極點(diǎn),雙零點(diǎn)補(bǔ)償.適用于輸出帶LC諧振的拓?fù)?如所有沒(méi)有用電流型控制的電感電流連續(xù)方式拓?fù)洹?/p>

C1 的主要作用是和R2 提升相位的.當(dāng)然提高了低頻增益.在保證穩(wěn)定的情況下是越小越好。

C2 增加了一個(gè)高頻極點(diǎn),降低開(kāi)關(guān)躁聲干擾。

串聯(lián)C1 實(shí)質(zhì)是增加一個(gè)零點(diǎn),零點(diǎn)的作用是減小峰值時(shí)間,使系統(tǒng)響應(yīng)加快,并且死循環(huán)越接近虛軸,這種效果越好.所以理論上講,C1 是越大越好.但要考慮,超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間,因?yàn)榱泓c(diǎn)越距離虛軸越近,死循環(huán)零點(diǎn)修正系數(shù)Q 越大,而Q 與超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間成正比,所以又不能大.總之,考慮死循環(huán)零點(diǎn)要折衷考慮。

并聯(lián)C2 實(shí)質(zhì)是增加一個(gè)極點(diǎn),極點(diǎn)的作用是增大峰值時(shí)間,使系統(tǒng)響應(yīng)變慢.所以理論上講,C2也是越大越好.但要考慮到,當(dāng)零極點(diǎn)彼此接近時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)速度相互抵消.從這一點(diǎn)就可以說(shuō)明,我們要及時(shí)響應(yīng)的系統(tǒng)C1 大,至少比C2 大。

3、環(huán)路穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)

只要在增益為1 時(shí)(0dB)整個(gè)環(huán)路的相移小于360 度,環(huán)路就是穩(wěn)定的。

但如果相移接近360 度,會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問(wèn)題:1)相移可能因?yàn)闇囟?負(fù)載及分布參數(shù)的變化而達(dá)到360 度而產(chǎn)生震蕩;2)接近360 度,電源的階躍響應(yīng)(瞬時(shí)加減載)表現(xiàn)為強(qiáng)烈震蕩,使輸出達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間加長(zhǎng),超調(diào)量增加.如下圖所示具體關(guān)系。

所以環(huán)路要留一定的相位裕量,如圖Q=1時(shí)輸出是表現(xiàn)最好的,所以相位裕量的最佳值為52度左右,工程上一般取45度以上.如下圖所示:

這里要注意一點(diǎn),就是補(bǔ)償放大器工作在負(fù)反饋狀態(tài),本身就有180度相移,所以留給功率部分和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的只有180度.幅值裕度不管用上面哪種補(bǔ)償方式都是自動(dòng)滿足的,所以設(shè)計(jì)時(shí)一般不用特別考慮.買(mǎi)元器件現(xiàn)貨上唯樣商城由于增益曲線為-20dB/decade時(shí),此曲線引起的最大相移為90度,尚有90度裕量,所以一般最后合成的整個(gè)增益曲線應(yīng)該為-20dB/decade部分穿過(guò)0dB.在低于0dB帶寬后,曲線最好為-40dB/decade,這樣增益會(huì)迅速上升,低頻部分增益很高,使電源輸出的直流部分誤差非常小,既電源有很好的負(fù)載和線路調(diào)整率。

4、如何設(shè)計(jì)控制環(huán)路？

經(jīng)常主電路是根據(jù)應(yīng)用要求設(shè)計(jì)的,設(shè)計(jì)時(shí)一般不會(huì)提前考慮控制環(huán)路的設(shè)計(jì).我們的前提就是假設(shè)主功率部分已經(jīng)全部設(shè)計(jì)完成,然后來(lái)探討環(huán)路設(shè)計(jì)。

環(huán)路設(shè)計(jì)一般由下面幾過(guò)程組成:

1)畫(huà)出已知部分的頻響曲線。

2)根據(jù)實(shí)際要求和各限制條件確定帶寬頻率,既增益曲線的0dB頻率。

3)根據(jù)步驟2)確定的帶寬頻率決定補(bǔ)償放大器的類(lèi)型和各頻率點(diǎn).使帶寬處的曲線斜率為20dB/decade,畫(huà)出整個(gè)電路的頻響曲線。

上述過(guò)程也可利用相關(guān)軟件來(lái)設(shè)計(jì):如pspice,POWER-4-5-6.一些解釋:

已知部分的頻響曲線是指除Kea(補(bǔ)償放大器)外的所有部分的乘積,在波得圖上是相加。

環(huán)路帶寬當(dāng)然希望越高越好,但受到幾方面的限制:a)香農(nóng)采樣定理決定了不可能大于1/2Fs;b)右半平面零點(diǎn)(RHZ)的影響,RHZ隨輸入電壓,負(fù)載,電感量大小而變化,幾乎無(wú)法補(bǔ)償,我們只有把帶寬設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)離它,一般取其1/4-1/5;c)補(bǔ)償放大器的帶寬不是無(wú)窮大,當(dāng)把環(huán)路帶寬設(shè)的很高時(shí)會(huì)受到補(bǔ)償放大器無(wú)法提供增益的限制,及電容零點(diǎn)受溫度影響等.所以一般實(shí)際帶寬取開(kāi)關(guān)頻率的1/6-1/10。

5、反激設(shè)計(jì)實(shí)例

條件:

輸入85-265V交流,整流后直流100-375V輸出12V/5A

初級(jí)電感量370uH初級(jí)匝數(shù):40T,次級(jí):5T

次級(jí)濾波電容1000uFX3=3000uF震蕩三角波幅度.2.5V開(kāi)關(guān)頻率100K，電流型控制時(shí),取樣電阻取0.33歐姆。

下面分電壓型和峰值電流型控制來(lái)設(shè)計(jì)此電源環(huán)路.所有設(shè)計(jì)取樣點(diǎn)在輸出小LC前面.如果取樣點(diǎn)在小LC后面,由于受LC諧振頻率限制,帶寬不能很高.1)電流型控制。

假設(shè)用3842,傳遞函數(shù)如下：

此圖為補(bǔ)償放大部分原理圖.RHZ的頻率為33K,為了避免其引起過(guò)多的相移,一般取帶寬為其頻率的1/4-1/5,我們?nèi)?/4為8K。

分兩種情況:

A)輸出電容ESR較大

輸出濾波電容的內(nèi)阻比較大,自身阻容形成的零點(diǎn)比較低,這樣在8K處的相位滯后比較小.Phanseangle=arctan(8/1.225)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=--22度。

另外可看到在8K處增益曲線為水平,所以可以直接用單極點(diǎn)補(bǔ)償,這樣可滿足-20dB/decade的曲線形狀.省掉補(bǔ)償部分的R2,C1。

設(shè)Rb為5.1K,則R1=[(12-2.5)/2.5]*Rb=19.4K

8K處功率部分的增益為-20*log(1225/33) 20*log19.4=-5.7dB因?yàn)閹?K,即8K處0dB

所以8K處補(bǔ)償放大器增益應(yīng)為5.7dB,5.7-20*log(Fo/8)=0Fo為補(bǔ)償放大器0dB增益頻率Fo=1/(2*pi*R1C2)=15.42

C2=1/(2*pi*R1*15.42)=1/(2*3.14*19.4*15.42)=0.53nF相位裕度:180-22-90=68度

輸出濾波電容的內(nèi)阻比較大,自身阻容形成的零點(diǎn)比較高,這樣在8K處的相位滯后比較大。

Phanseangle=arctan(8/5.3)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=-47度

如果還用單極點(diǎn)補(bǔ)償,則帶寬處相位裕量為180-90-47=43度，偏小.用2型補(bǔ)償來(lái)提升。

三個(gè)點(diǎn)的選取,第一個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn),第一的零點(diǎn)一般取在帶寬的1/5左右,這樣在帶寬處提升相位78度左右,此零點(diǎn)越低,相位提升越明顯,但太低了就降低了低頻增益,使輸出調(diào)整率降低,此處我們?nèi)?.6K.第二個(gè)極點(diǎn)的選取一般是用來(lái)抵消ESR零點(diǎn)或RHZ零點(diǎn)引起的增益升高,保證增益裕度.我們用它來(lái)抵消ESR零點(diǎn),使帶寬處保持-20db/10decade的形狀,我們?nèi)SR零點(diǎn)頻率5.3K。

數(shù)值計(jì)算:

8K處功率部分的增益為-20*log(5300/33) 20*log19.4=-18dB

因?yàn)閹?K,即最后合成增益曲線8K處0dB

所以8K處補(bǔ)償放大器增益應(yīng)為18dB,5.3K處增益=18 20log(8/5.3)=21.6dB水平部分增益=20logR2/R1=21.6

推出R2=12*R1=233Kfp2=1/2*pi*R2C2

推出C2=1/(2*3.14*233K*5.4K)=127pF.fz1=1/2*pi*R2C1

推出C1=1/(2*3.14*233K*1.6K)=0.427nF.

相位

fo為L(zhǎng)C諧振頻率,注意Q值并不是用的計(jì)算值,而是經(jīng)驗(yàn)值,因?yàn)橛?jì)算的Q無(wú)法考慮LC串聯(lián)回路的損耗(相當(dāng)于電阻),包括電容ESR,二極管等效內(nèi)阻,漏感和繞組電阻及趨附效應(yīng)等.在實(shí)際電路中Q值幾乎不可能大于4—5。

由于輸出有LC諧振,在諧振點(diǎn)相位變動(dòng)很劇烈,會(huì)很快接近180度,所以需要用3型補(bǔ)償放大器來(lái)提升相位.其零,極點(diǎn)放置原則是這樣的,在原點(diǎn)有一極點(diǎn)來(lái)提升低頻增益,在雙極點(diǎn)處放置兩個(gè)零點(diǎn),這樣在諧振點(diǎn)的相位為-90 (-90) 45 45=-90.在輸出電容的ESR處放一極點(diǎn),來(lái)抵消ESR的影響,在RHZ處放一極點(diǎn)來(lái)抵消RHZ引起的高頻增益上升。

元件數(shù)值計(jì)算,為方便我們把3型補(bǔ)償?shù)膱D在重畫(huà)一下。

藍(lán)色為功率部分,綠色為補(bǔ)償部分,紅色為整個(gè)開(kāi)環(huán)增益。

如果相位裕量不夠時(shí),可適當(dāng)把兩個(gè)零點(diǎn)位置提前,也可把第一可極點(diǎn)位置放后一點(diǎn)。

同樣假設(shè)光耦CTR=1,如果用CTR大的光耦,或加有其他放大時(shí),如同時(shí)用IC的內(nèi)部運(yùn)放,只需要在波得圖上加一個(gè)直流增益后,再設(shè)計(jì)補(bǔ)償部分即可.這時(shí)要求把IC內(nèi)部運(yùn)放配置為比例放大器,如果再在內(nèi)部運(yùn)放加補(bǔ)償,就稍微麻煩一點(diǎn),在圖上再加一條補(bǔ)償線結(jié)束。

我想大家看完后即使不會(huì)計(jì)算,出問(wèn)題時(shí)也應(yīng)該知道改哪里。