電控入門之電機FOC

我們重點就講一個事情：

怎么讓三相繞組變成我們心里想要的那個電磁鐵！

也就是能給出360°任意指向的一個磁場矢量，同時這個磁場矢量的大小我們也能任意控制！

我們先看簡單的定子，假設(shè)就是三個齒一對極的，因為任何多個齒的都是可以看成是n個3齒的組合，圖中有ABC三個繞組，上一節(jié)我們說過，兩個正交的繞組分別給電可以形成xy坐標(biāo)下的任意一個方向的矢量，現(xiàn)在這里有三個繞組了怎么實現(xiàn)？

三個繞組分別給電當(dāng)然是可以的，這是最簡單的，因為兩個繞組都可以做到，更何況三個繞組呢，但是現(xiàn)實是三個繞組分別給電，我們需要接6個線頭，A+和A-，B+和B-，C+和C-，每個繞組的磁力和大小（正反）要控制，都要一個h橋，這樣我們就要3個h橋了，這顯然是很大的浪費！

H橋控制線圈如下：

圖2

圖中，是一個線圈在中間，有4個mos，A和B’打開的時候，線圈電流則是紅色箭頭方向，B和A‘打開的時候，線圈電流則是藍色方向，通電羅線圈電流方向和磁力方向就很明顯了；紅色方向電流產(chǎn)生電時候，改變A和B'同時導(dǎo)通電時間，其它時間mos是全部關(guān)閉的，這樣能調(diào)整DC電壓加載在線圈上電有效時間，這就等效成一個小電壓加在線圈上了，比如一半電時間A和B'打開，一半電時間所有電mos都關(guān)閉，則相當(dāng)于0.5VDC加在線圈上了，如果全部時間A和B’都是打開的，則相當(dāng)于VDC加在線圈上了，之所以電壓能這樣等效的原因是因為線圈是電感，實際線圈上感受到的電壓是在VDC和0之間變化的，但是電流是連續(xù)的，電流連續(xù)，線圈產(chǎn)生的磁場也就是連續(xù)的（實際電流也是上升下降的，但是電壓變動很快的話，電感夠大，理論可以做到電流連續(xù)，如下圖）

圖3

如圖電壓都是50占空比，綠線和紅線，對應(yīng)的電流就如下圖中的黃色和紅色，占空比一樣的情況下，頻率越高，電流波動的峰峰值就越小了（具體電流的高度不深糾，主要示意一下）！

回到上面的ABC三相電圖，如果我們分別控制三個線圈，我們要3個H橋，但是前人要聰明的多，假如我們把圖1的A-，B-，C-全部連接在一起，然后只控制A+，B+，C+怎么樣，這樣我們做一下假設(shè)，A給高電平，A'給低電平，讓這個控制的上邊mos打開，下邊mos關(guān)閉，則有了A+連接DC+；B給低電平，B’給高電平，讓這邊控制的上臂mos關(guān)閉，下臂mos打開，則B+連接了DC-，同理和B一樣的操作，讓C+連接DC-；------------------方法一

圖4

保持上面的這樣的接法，這樣我們能發(fā)現(xiàn)，電流從A進入，B，C流出，如圖5的1所示的，

圖5

這樣橘黃色的箭頭方向和電磁鐵形成的磁場方向一致，

但是這里我們把橘黃色箭頭稱呼為電壓矢量的方向，因為這里我們加載的是電壓方向，A指向B和C，由于是穩(wěn)態(tài)的，所以電流方向也是這個方向，所以磁場方向和橘色箭頭一致了，

要是這個橘色電壓方向旋轉(zhuǎn)起來后，一般來看，磁場的方向是滯后與這個箭頭方向的（不是90°），

因為定子里面是電感-電阻模型，我們知道純電感中，電流滯后電壓90°相位，這里因為有電阻，實際上還有轉(zhuǎn)子永磁反電動勢，所以滯后的角度和你的電流大小，頻率都有關(guān)系，但是我們知道是滯后的就好了；

知道上面的關(guān)系，我們這里嚴謹一點，這一章節(jié)我們說這個控制不是控制電磁鐵產(chǎn)生360°任意指向的磁場，而是把電磁鐵上加載的電壓矢量控制到360°的任意指向，同時控制這個電壓矢量的幅值，

電壓矢量的方向任意控制了，大小任意可以控制了，相信電流矢量的方向和大小當(dāng)然也是可以任意控制了，我們先研究電壓矢量方向大小任意控制；

這樣我們回到圖5，重復(fù)圖5中1的操作，我們可以復(fù)制出來2，3，4，5，6的操作，這些操作就是重復(fù)圖4中的 方法一， 但是改變了mos管子接通的上下關(guān)系，這樣我們就得到了6個狀態(tài)了，圖5中我標(biāo)注出來了，大家仔細看會發(fā)現(xiàn)這6個狀態(tài)的方向依次是差60°的方向，如果我們把通電的順序按照，4，3，2，1，6，5，4這樣動起來，你看看是不是出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的電壓矢量了！

圖6

沒錯啊，這就是我們的6個旋轉(zhuǎn)電壓矢量，這也是有感的方波里面，人家常用的伎倆，

簡單的描述，就是連續(xù)的給這樣的6個方向的接通時序，假如他檢測到電機的轉(zhuǎn)子d軸（電控入門一中解釋了d軸）在0度的位置，它就給120°這個電壓矢量，轉(zhuǎn)子d軸到了60°，它就給180°的這個電壓矢量，如此一步一步的來控制電機旋轉(zhuǎn)，也就是我們大家常常說的6步換向，

六步換向也是可以控制這個電壓矢量的幅值的，它控制幅值的方式是圖4的方法一中，控制B，C連接的下臂mos一直導(dǎo)通，但是A連接的上臂mos不斷的 開關(guān) ，當(dāng)A連接的上臂mos關(guān)閉的時候，A和DC+斷開了，DC+-電壓加不到ABC上，是高阻態(tài)，只有A連接的上臂mos導(dǎo)通的時候，DC+-,才能加載在ABC上，這樣控制開關(guān)的占空比，則能夠控制的了電壓矢量的作用時間，微觀來看，就是有-無-有-無-有這樣夾在一起，控制這個有無的時間比重就控制了電壓矢量的等效幅值了， 簡單的說就是在插入了斷路時許到通路時序中 ；（實際斷路時序中，看圖4，A相的上臂mos管，下臂mos管都關(guān)了，但是A相里面還有電流，電流從哪進入A相的呢，電流是從A相連接的半橋的下臂mos管的體二極管里由下向上流動的，也就是俗稱的續(xù)流）-----------------------方法二

多說一句，這里說等效的電壓矢量幅值，為什么是等效，因為電感模型中，電壓是可以突變的，但是電流是不能突變的，如果你拿示波器去夾在A和星接點上，看A相的分壓，你會發(fā)現(xiàn)，這個分壓就是有無有無的節(jié)奏，但是如果你拿電流鉗鉗在A相上看電流，你會發(fā)現(xiàn)這個電流是一直在的，只是有點波動，三角鋸齒波的形狀的波動，開關(guān)的頻率越高，電流波形頻率也越高，波動幅度越低，也越接近直流，電流是連續(xù)的，所以電壓我們這里說等效，這也是伏秒原則的緣由；

而這里我們要用的是svpwm，會更加有趣，有趣在哪里？

1.svpwm就是我們要脫開這有限的6個方向，我們要制造無限個連續(xù)的方向填充滿360°，

2.svpwm的調(diào)整電壓矢量的等效幅值，是通過插入主動短路的零矢量作用時間來完成，而不是 斷路 ；

主動短路的零矢量就是方法二中的A相的上臂mos關(guān)閉，下臂mos也關(guān)閉，變成A相的下臂mos打開；B,C相的下臂mos也打開，想想會有什么問題嗎？肯定沒有問題啊，原來方法二中，你想把A相的上臂mos關(guān)閉，A相的下臂mos本來就是關(guān)閉的，但是奈何這個下臂mos不爭氣，身體里面有個反骨（圖4），這個二極管，它就給你把電導(dǎo)通了，那如其這樣，還不如我主動給你下臂的mos給打開呢，對不對！這個一打開就是A，B，C的下臂mos都是開了上臂mos全關(guān)閉，這就是我們說的零矢量，

那愛思考的同學(xué)想說，為啥不有A,B,C的上臂mos都打開，下臂mos都關(guān)閉行不行？

聰明，當(dāng)然可以的，你已經(jīng)抓到了另外一個零矢量了，

這樣2個零矢量，結(jié)合6個不同方向的電壓矢量，一共你找到了8個可控的通電時序了，這8個通電時序，有機的組合在一起，將能構(gòu)成奇妙的svpwm；

我們提到了8種通電時序，我們做個規(guī)定，每一相的半橋，什么是半橋？圖4的A和A'這兩個所在的mos構(gòu)成的叫做A相半橋，上臂的mos打開下臂的mos關(guān)閉，我們記作1，上臂的mos關(guān)閉，下臂的mos打開我們記作0；

有沒有上下臂的mos同時打開的情況？沒有，這樣會短路；

有沒有上下臂mos同時關(guān)閉的情況？svpwm中除了上臂mos管關(guān)閉，下臂mos管還沒打開，或者下臂mos管關(guān)閉，上臂mos管還沒打開的死區(qū)內(nèi)，其他情況下沒有，而六步方波中是存在的！

我們把上臂mos管簡單的稱呼一下叫做上管，下臂的mos管叫做下管，有A，B，C三相，每一相有兩種可能，一起排列組合有2^3種可能，這樣上下管的8種搭配就是：

方便閱讀，我把圖6再搬到這里

圖6

(0,0,0) A下管打開，B下管打開，C下管打開，對應(yīng)圖6中的中心點

(0,0,1) A下管打開，B下管打開，C上管打開，對應(yīng)圖6中的60°

(0,1,0) A下管打開，B上管打開，C下管打開，對應(yīng)圖6中的300°

(0,1,1) A下管打開，B上管打開，C上管打開，對應(yīng)圖6中的0°

(1,0,0) A上管打開，B下管打開，C下管打開，對應(yīng)圖6中的180°

(1,0,1) A上管打開，B下管打開，C上管打開，對應(yīng)圖6中的120°

(1,1,0) A上管打開，B上管打開，C下管打開，對應(yīng)圖6中的240°

(1,1,1) A上管打開，B上管打開，C上管打開，對應(yīng)圖6中的中心點

以上說到的上管打開，默認的下管就是關(guān)閉，下管打開，默認的上管就是關(guān)閉；

以上的每個組合看作一個矢量，于是有了這8個基礎(chǔ)矢量，8個基礎(chǔ)矢量怎么構(gòu)成平面內(nèi)任意方向的矢量？比如我們想讓電壓矢量指向24°，怎么辦？--------------------問題1

SVPWM的基本思想也是這樣，

1.用6個非零的矢量的相鄰的兩個矢量來控制合成矢量的方向，

2.用零矢量來調(diào)整合成矢量的幅值

回到問題1，產(chǎn)生24°方向的矢量，我們要使用圖6中的0°和60°兩個非零基礎(chǔ)矢量來合成，然后24°方向的矢量的幅值我們用零矢量的摻入來調(diào)整；

非零基礎(chǔ)矢量的模長是多長？

我這里用矢量變換的原則，比如說基礎(chǔ)的非零矢量（0，1，1）的模長表示多大？

矢量合成，看圖5的第4個，方便閱讀，我這里再插入一次

圖5

圖8（網(wǎng)扒，侵刪）

上面我們提到的ARR和CCR是stm32中的概念，這個圖里面的PTPER就是我們說的ARR, PDC1,2就是我們說的CCR1，2，幾個通道就有幾個CCR，看圖計數(shù)值從0開始爬到PTPER,然后在爬升的過程中，PDC1遇到后，PMW1H就發(fā)生了一次翻轉(zhuǎn)，然后在計時器從PTPER下降的過程中，遇到了PDC1，PMW1H也發(fā)生了一次翻轉(zhuǎn)，這樣這個PMW1H通道就在一個周期T內(nèi)發(fā)生了兩次狀態(tài)改變，1-變到0-變到1，這里的T就是計數(shù)器從0爬到PTPER再降低到0的這個過程的時間；那么再看，你改變了CCR值也就是圖8的PDC1, 2值，是不是就能實現(xiàn)控制了PWM1H, PWM2H的波形了，這個波形最終是產(chǎn)生出來我們上文提到的24°或者其他方向的一個確定模長電壓矢量；

FOC周期和這個PWM周期T怎么理解呢 ， 一般來看 ：

FOC的運算要在這個PWM內(nèi)做出改變CCR值，也就是圖8的這個PDC1，2值，

有的人呢會在一個PWM周期內(nèi)，做兩次FOC，也就是每一半的PWM周期內(nèi)，它都會計算出一個新的CCR值，然后在下半個PWM周期開始的時候就應(yīng)用了這個新CCR值，這種就是FOC頻率是PWM頻率的兩倍，

有的人是一個PWM周期內(nèi)，做一次FOC，這樣FOC頻率就和PWM頻率一樣了，

有的人呢是多次PWM周期內(nèi)，才做一次FOC,這樣呢就是FOC頻率比PWM頻率低了，

但是FOC頻率最快，也不會比PWM頻率高出一倍，那是極限了，否則FOC計算出來的CCR值沒辦法在PWM內(nèi)得到有效的應(yīng)用

圖8的這種中心對稱是可以的，對稱中心PWM1H,2H都是00的狀態(tài)，我們也有別的方案的中心對稱，我這里就使用對稱中心是1，1的狀態(tài)；

我們繼續(xù)回到兩個Udc的非零矢量合成24°方向的矢量的問題：

解釋了T的含義了，然后我們看t1,t2多大，我們根據(jù)這個矢量的合成，列出一個公式，看圖7，為了方便閱讀，我這里再插入圖7：

圖7

最后的結(jié)論就是：給定一個角度，和幅度的電壓矢量，可以獲得對應(yīng)的單片機的三個定時器通道的CCR值，

這里補充一點，草稿中的P1和P2是指對應(yīng)兩個非零矢量在一個7段式的周期里面，分別工作的總時間，為什么說總，因為中心對稱，前后各一半；PHA,PHB,PHC就是對應(yīng)的定時器的ABC通道從哪個計數(shù)值開始翻轉(zhuǎn)的意思；

其實到了這里，有心的朋友完全可以自己推導(dǎo)出來一個極坐標(biāo)下的svpwm生成的函數(shù)了，

alpha和beta的坐標(biāo)下的，實際是這個極坐標(biāo)下的計算中的一個中間過程，可以從極坐標(biāo)的程序中化簡推導(dǎo)出來的，

這里用極坐標(biāo)，是為了方便后續(xù)直觀的看到一個旋轉(zhuǎn)電壓矢量的作用效果的！

真的做FOC，你還是需要alpha和beta輸入的svpwm函數(shù)；

PS.（ 上面的手稿中推導(dǎo)的式7段式的svpwm，為什么說式7段式，因為你看手稿第四頁啊，我的每個扇區(qū)的情況中都做了8段分割，而最中間的是1，1，1（從上往下看），我給分了兩次，這是為了好計算理解用的，實際是因為是一樣的狀態(tài)，所以其實有7個段，所以這叫做7段式，同理，如果你把中間的1，1，1全部摘掉，這樣原來1，1，1，兩端的矢量是不是可以直接推一起了，拿手稿第四頁的第一扇區(qū)舉例子，中間是不是就變成了U1在一起，這樣一下子少了兩段，所以就變5段式了，對應(yīng)的時間公式，你看利用P1,P2是不是還是很容易就能計算出來了；這里我們一般5段式會摘掉1，1，1留下0，0，0是為了方便下橋臂電流采樣，和降低上橋臂的柵極驅(qū)動器的自舉負擔(dān)，這樣顯然也會導(dǎo)致下橋臂的負擔(dān)多些，你當(dāng)然可以摘掉0，0，0只留1，1，1，你還可以周期性的0，0，0和1，1，1一個來一次。 ）