信號完整性之有損傳輸線(二)

4 損耗來源---介質(zhì)損耗

本節(jié)分三部分描述PCB板的介質(zhì)層帶來的信號損耗。包括理想的介質(zhì)材料，現(xiàn)實中的介質(zhì)材料分別施加直流信號和交流信號時的狀況。

傳輸高速信號的傳輸線包括信號路徑和返回路徑。通常的PCB設(shè)計中，信號路徑和返回路徑處于信號的相鄰層，中間夾著介質(zhì)層。如下圖L1和L3是信號路徑，L2是返回路徑（GND）。在L1和L2，L2和L3之間是絕緣的介質(zhì)層（綠色條）。在L1和L2之間，L2和L3之間就像有電容存在。因此用電容模型來分析PCB設(shè)計中的介質(zhì)損耗。

（一）理想的介質(zhì)材料

理想電容的電流和電壓關(guān)系如下：

I是流過電容的電流，εr是電容的介質(zhì)的介電常數(shù)，C0是電容容值，ω是角頻率，Vo是電容兩端的正弦波電壓值。

理想的電容不消耗能量，因為流過電容的電流和電壓正好有90度的相位差，因此理想電容是沒有介質(zhì)損耗的。

（二）實際的介質(zhì)材料，施加直流信號

實際的介質(zhì)材料有相應(yīng)的電阻率。在電容兩端施加直流電壓時，會有漏電流在電容的寄生電阻中流過，造成損耗。大多數(shù)介質(zhì)的體電阻率都很高（因為介質(zhì)本來就是絕緣材料），因此其寄生電阻非常大。典型的10in長、w≈2h、50R的傳輸線，其寄生電阻大約在100GΩ。因此直流信號施加在PCB上，由PCB介質(zhì)帶來的損耗非常非常小，可以忽略了。

（三）實際的介質(zhì)材料，施加交流信號

當(dāng)交流信號施加在PCB板上時，因為很多介質(zhì)材料的電阻率和信號頻率有關(guān)，因此電阻率會變化。頻率越高，電阻率越小。

在介質(zhì)材料中有一種叫永久性電偶極子的東西，當(dāng)有電場施加其上時，偶極子會運動。偶極子移動的時間和距離都很短，如果施加的是正弦波，偶極子就會像正弦曲線那樣來回擺動。這種擺動看起來就像有電流流過電容。正弦波頻率越高，偶極子來回擺動越大，電流就越大。電流越大，意味著電阻率越低。即上面說的信號頻率越高，介質(zhì)材料的電阻率越小。

（注：上一篇文章提到的導(dǎo)線電阻變化，是因為趨膚效應(yīng)導(dǎo)致流過電流的銅面積減小，，和銅的電阻率無關(guān)。因為銅的電阻率本身是不變的。本節(jié)中是關(guān)于介質(zhì)材料，它的電阻率隨著信號頻率的增加會減?。?。

和電阻率相對立的參數(shù)是電導(dǎo)率，它們互為倒數(shù)關(guān)系。

大多數(shù)介質(zhì)的電導(dǎo)率都分為兩段。從直流到某一轉(zhuǎn)折頻率點是第一段，在此期間，介質(zhì)的電導(dǎo)率是個常數(shù)。從轉(zhuǎn)折頻率點開始，隨著頻率升高，流過介質(zhì)的電流變大，電導(dǎo)率升高。此電流帶來功率消耗，并且導(dǎo)致介質(zhì)發(fā)熱。下圖是FR4材料的電導(dǎo)率，在10Hz以上電導(dǎo)率會隨著頻率升高而升高。

不過即使有發(fā)熱，發(fā)熱量也不大。例如10英寸長、50R的微帶線，在1GHz的信號通過時，介質(zhì)的漏電阻在KΩ級別，消耗的功率在10mW以下。雖然這點損耗能量不足以使板子變熱，但還是很明顯的會引起信號上升沿退化。

5 有損傳輸線的模型

在之前的文章《信號完整性之傳輸線（一）和（四）》中，表述了理想傳輸線的零階模型和一階模型。在此再表述一次：

（一）零階模型

用一些并聯(lián)在信號線和接地線之間的電容，來代表一對傳輸線的物理模型。此模型是最簡單的近似，稱為傳輸線的零階模型。適用于理想傳輸線。

（二）一階模型

在零階模型的基礎(chǔ)上，把信號路徑和返回路徑上的每一小段回路電感也表現(xiàn)出來，可以得到更近似的物理傳輸線，稱為1階模型。其中C表示兩導(dǎo)線之間的電容，L表示兩小節(jié)之間的回路電感。適用于理想傳輸線。

（三）二階模型

在現(xiàn)實傳輸線中，因為前一篇文章介紹的“導(dǎo)線損耗：導(dǎo)線電阻和趨膚效應(yīng)”，和本文上面介紹的“介質(zhì)損耗”，帶來了串聯(lián)等效電阻（導(dǎo)線損耗引起）和并聯(lián)等效電阻（介質(zhì)損耗引起）。在一階模型的基礎(chǔ)上，添加串聯(lián)等效電阻和并聯(lián)等效電阻，就是二階模型。

串聯(lián)等效電阻隨著信號頻率平方根增加而增加。并聯(lián)等效電阻隨著信號頻率的增加而降低。

6 有損傳輸線的特性阻抗值

之前講過理想傳輸線的特性阻抗和頻率的關(guān)系。如下圖是一條在FR4板上1OZ的50R阻抗傳輸線的頻率和特征阻抗關(guān)系曲線。在10KHz~1MHz區(qū)間，特征阻抗受頻率的影響有一點，最大偏差大約在58。超過10MHZ后，特征阻抗很接近50Ω，并且很穩(wěn)定。

針對有損傳輸線，它的特征阻抗和信號頻率的關(guān)系如下圖（在RF4板上50R阻抗控制微帶線）。在10MHZ以前，特征阻抗值受頻率影響非常大，在10KHz時，特征阻抗值大約在900Ω。10MHz以后，特征阻抗值接近50Ω，并且保持穩(wěn)定。還好，通常只有高速信號會考慮特征阻抗，而高速信號的頻率基本都在50MHZ以上，此時特性阻抗已經(jīng)穩(wěn)定在50Ω附近。

7有損傳輸線的帶寬 和 上升沿退化

（一）帶寬

當(dāng)信號沿著導(dǎo)線傳播時，

①導(dǎo)線損耗對信號的主要影響就是使信號幅度衰減。信號幅度將隨著導(dǎo)線長度的增加而降低，幅度并不是線性下降，而是隨著導(dǎo)線長度的變化以指數(shù)下降。

②介質(zhì)損耗方面，隨著導(dǎo)線長度增加，流過介質(zhì)漏電流的面積加大，并聯(lián)等效電阻降低。同時隨著信號頻率增大，并聯(lián)等效電容的交流信號通過能力變強，高頻信號衰減會比低頻信號衰減大。這就是有損傳輸線信號帶寬會變化的原因。傳輸線越長，高頻損耗越大，傳輸線帶寬越低。高頻分量被損耗，哪它去那呢？之前提到過，它被介質(zhì)吸收，轉(zhuǎn)換成熱能了。

此處要注意區(qū)分傳輸線對信號衰減和帶寬限制的區(qū)別。信號衰減表現(xiàn)為信號幅度下降，是在全頻段的。后者則是對高頻信號有濾除效果。

（二）上升沿退化

（1）理想方波的上升沿是0（筆直上升），它的頻譜帶寬是無限大的。當(dāng)理想方波通過有損傳輸線時，因為有損傳輸線的帶寬限制，方波的高頻分量被濾除，它的上升沿會變緩。隨著傳輸線長度越來越長，信號的上升沿將越來越長。不同材質(zhì)介質(zhì)帶來不同的上升沿退化。如下是一些不同材料作為PCB介質(zhì)層，使信號上升沿變緩的時間，這個時間基本是固定的。（注：此處列出的時間，僅僅是由介質(zhì)損耗帶來的上升沿退化，沒有考慮芯片封裝電容、過孔寄生電容等其他因素。）

如上表所知，F(xiàn)R4材質(zhì)的PCB，由介質(zhì)損耗帶來的信號上升沿變緩為每1英寸變緩10ps。

（2）對于現(xiàn)實方波，當(dāng)介質(zhì)損耗帶來的信號上升沿變緩比信號上升沿本身小得多時，信號通過傳輸線之后，它的上升邊沒有明顯改變。

那么什么樣的介質(zhì)損耗帶來的信號上升沿變緩會對信號本身造成影響呢？有個經(jīng)驗值是：介質(zhì)損耗帶來的信號上升沿變緩時間要小于信號本身上升時間的50%。例如一個上升沿為1ns的信號在FR4材質(zhì)的PCB上傳輸，當(dāng)線長大約50in時，傳輸線介質(zhì)損耗帶來的上升沿退化就會影響信號質(zhì)量，可能造成ISI問題。

1ns x 50%=500ps

FR4：10ps/in

因此最大傳輸線長度為500/10=50in。

注意：這僅僅是傳輸線介質(zhì)損耗帶來的影響，還有其他因素也會影響信號質(zhì)量。例如芯片管腳封裝處的寄生電容、信號過孔帶來的寄生電容、阻抗不匹配帶來的信號失真?？傊炊撕拓撦d端傳輸線越短越好。

8 有損傳輸線對信號的影響

因為有損傳輸線導(dǎo)線損耗和介質(zhì)損耗的存在，導(dǎo)致信號質(zhì)量變差。下圖是某上升時間為50ps的信號經(jīng)過30in長的傳輸線之后，三種仿真結(jié)果（無傳輸線損耗、僅有導(dǎo)線損耗、導(dǎo)線損耗+介質(zhì)損耗）?？梢钥吹揭驗閷?dǎo)線損耗，導(dǎo)致信號幅度下降。因為介質(zhì)損耗，導(dǎo)致信號上升時間變慢。

評估有損傳輸線影響的好辦法是眼圖。下圖是FR4材質(zhì)的PCB上阻抗為50R、36in長的傳輸線，傳輸頻率為5GHz的眼圖仿真波形。最后一張圖的過孔帶來寄生電容。眼圖塌陷過大，會導(dǎo)致信號超過負載端接收的信號門限，使數(shù)據(jù)傳輸出錯。

9 改善眼圖的方法

影響眼圖的因素主要是導(dǎo)線損耗、介質(zhì)損耗、和過孔的寄生電容。

因此盡量減少信號路徑上的過孔數(shù)量。通常的SOC 設(shè)計指南中都建議高速信號路徑上的總過孔數(shù)不超過2個。

另外可以增加線寬降低導(dǎo)線損耗。但是為了維持阻抗不變，在增加線寬的同時，必須增大介質(zhì)厚度。因此這個方向有點局限性。按照經(jīng)驗在FR4 PCB上，比較好的走線寬度在5mil~10mil（0.127mm~0.254mm）之間。

還有一個方向是使用低損耗的介質(zhì)。不過常見的汽車電子多媒體產(chǎn)品 PCB都是FR4材質(zhì)，這條路也不太好走。

還有一個辦法是使用均衡器。下圖顯示了一個關(guān)于FPD-Link III數(shù)據(jù)的符號間干擾ISI的例子。當(dāng)數(shù)據(jù)通過電纜時,眼圖張開度完全閉合，如圖 “After the channel”所示。使用均衡器后，實現(xiàn)補償傳輸線損耗，眼睛又張開了。