電感飽和的物理意義是什么？

“電感飽和”，這個(gè)我一直聽到的詞匯竟然是如此陌生。

我不知道它到底意味著什么，除了電流彎曲失真、燒壞器件這些表象，在物理上“飽和”到底是什么意思?

感值、耐溫、飽和電流、尺寸、價(jià)格，這五個(gè)是我們電感選型的基本坐標(biāo)系。 當(dāng)然我們還會(huì)考慮線圈和磁心的形態(tài)、磁材、安裝焊接方式。 選型過(guò)程中惱火的無(wú)過(guò)于在數(shù)十個(gè)電感中找到合適的，卻發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)參數(shù)不滿足要求，或者僅僅因?yàn)榘l(fā)生概率極低的峰值功率而導(dǎo)致的飽和電流不足而帶來(lái)過(guò)大的設(shè)計(jì)裕量。

感性的秘密

電感之所以呈現(xiàn)感性，即流過(guò)電感的電流會(huì)滯后于施加在電感上的電流(事實(shí)上是滯后90°相角)，是因?yàn)槔愦味伞?/p>

電感就像熊孩子抓住家里的寵物，阻礙寵物的前進(jìn)(電流的變化); 你得給熊孩子一些壓力，他先會(huì)不大情愿，然后再讓寵物(電流)走一下; 我們充分利用了這個(gè)不聽話的特性，來(lái)實(shí)現(xiàn)扼流Choke的目的。

電感又像一個(gè)彈簧，當(dāng)你施加壓力的時(shí)候，它把一部分能量存在自己體內(nèi)，剩下的一部分能量傳輸出去; 當(dāng)彈簧被壓縮到極，它沒辦法再存儲(chǔ)更多的能量了，即發(fā)生飽和，所有增加的能量都被悉數(shù)傳遞出去，電感失去了它的滯后作用。

在物理上，彈簧這個(gè)例子或許更加恰當(dāng)，就像下面這段我在網(wǎng)上找到的教科書般的答案：

電子在原子外層繞著數(shù)層軌道旋轉(zhuǎn)，每一層電子旋轉(zhuǎn)都會(huì)依愣次定律產(chǎn)生一微弱的磁場(chǎng)，每一層的磁力不同、方向也不同，但合力為零，沒有磁性。 當(dāng)一線圈通電流，同樣的依愣次定律產(chǎn)生一磁場(chǎng)，磁力線穿過(guò)磁性材料(鐵心)，磁性材料內(nèi)原子的電子旋轉(zhuǎn)軌道開始轉(zhuǎn)向，以抵消線圈產(chǎn)生的磁力線，線圈電流越大，越多磁性材料電子的旋轉(zhuǎn)方向改變，所有磁性材料電子旋轉(zhuǎn)方向都相同時(shí)，就是磁飽和。

電感飽和的原理與理論分析

當(dāng)我們?cè)谒须娮由隙集B加一個(gè)共同的旋轉(zhuǎn)方向，就像整齊劃一的軍隊(duì)方陣，它的磁力就達(dá)到了，不能再增加磁力就被成為飽和。

這種說(shuō)明足夠形象，可以定性解釋飽和的概念，但是定性并不能讓我滿足，物理的魅力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止在定性分析。

電感飽和的物理意義

當(dāng)我們談?wù)撾姼酗柡偷臅r(shí)候，實(shí)際上是在談?wù)撹F心飽和——空心的電感永遠(yuǎn)不會(huì)飽和。這時(shí)候很直觀的問(wèn)題就是：為什么不使用空心電感呢?

這就必須從電感量的計(jì)算公式說(shuō)起：

上式中，感量是L，磁導(dǎo)率是μ，繞組等效匝數(shù)是N，磁路的等效截面積為S，電感線圈等效磁路長(zhǎng)度為l。

顯而易見，要提高感值可以增大分子μ、N、S，減小分母l。

N往往受限于體積(尤其是功率電感的線非常粗，每一匝都會(huì)大大增加體積，且提高N也會(huì)提高l)、線阻(發(fā)熱)、寄生電容(尤其是 EMC 電感，寄生電容會(huì)大大削弱其高頻抑制能力)。在相同 dimensions 下，提高μ幾乎是唯一途徑，空氣的磁導(dǎo)率幾乎等于真空中磁導(dǎo)率μ0，而性能優(yōu)異的磁性材料μ可達(dá)2000μ0，空心電感對(duì)比含有磁心的電感，其感值也會(huì)相差幾千倍。

下圖是九種鐵磁性材料表示磁飽和的磁化曲線：1-鋼板，2-硅板，3-鋼鑄件，4-鎢鋼，5-磁鋼，6-鑄鐵，7-鎳，8-鈷，9-磁鐵礦。

“成也蕭何，敗也蕭何。”μ幫助我們獲得高感值，卻也帶給我們飽和的問(wèn)題。磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系可以用磁導(dǎo)率表示：

磁性材料的磁導(dǎo)率μ不是一個(gè)恒定不變的量，而是取決于磁場(chǎng)強(qiáng)度H。在會(huì)發(fā)生磁飽和的金屬中，隨著通過(guò)電感的電流增加，相對(duì)磁導(dǎo)率μ隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增加達(dá)到一個(gè)最大值，然后隨著它的飽和減小，會(huì)變?yōu)?，所以相應(yīng)的電感L也趨向空心電感，換句話說(shuō)，就是變成了導(dǎo)線，這就是電感飽和的物理意義。

電感不會(huì)消失，只會(huì)退化成空心電感。

B-H曲線如下圖所示，在很多教科書里它有另一個(gè)名字"磁滯回線";當(dāng)然，磁滯回線還有另外三個(gè)象限。在H的右極限處，所有的材料都會(huì)趨向于同一根直線，B=μ0H，這就是大自然的物理收斂。

因?yàn)榇棚柡?，鐵磁性材料的磁導(dǎo)率μf會(huì)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，上升到一最大值，之后漸漸下降。

用麥克斯韋方程組計(jì)算的一切

一切電磁相關(guān)的物理量，都可以從麥克斯韋方程組得出，電感并不例外。

電感(這里只考慮自感)的物理定義式是：

它描述的是，在單位電流變化率di/dt下，產(chǎn)生反向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的能力。

物理上最撓人的幾個(gè)事實(shí)之一就是，定義式往往不是用來(lái)設(shè)計(jì)的公式。針對(duì)后者，我們還會(huì)有一個(gè)更常用的計(jì)算公式，下面來(lái)推導(dǎo)一下：

根據(jù)法拉第定律(麥克斯韋方程之一)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通Φ變化率;如果是多匝線圈還需要考慮繞組等效匝數(shù)N。

結(jié)合電感定義式，有：

兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間積分，可得：

由Φ=BS、B=μH，設(shè)通入電感電流為I，根據(jù)全電流定律

，結(jié)合電感的定義，可得：

審核編輯：湯梓紅