光學(xué)系統(tǒng)的空間像原理

實(shí)際上，許多光學(xué)系統(tǒng)是把空間的物點(diǎn)成像在一個(gè)像平面上，稱為平面上的空間像，如望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡等屬于這一類。 空間中的物點(diǎn)分布在距離光學(xué)系統(tǒng)的入射光瞳不同的距離上，這些點(diǎn)的成像原則與平面物體的成像相同。

如圖1所示，B1,B2,B3,B4為空間的任意點(diǎn)，點(diǎn)P為入射光瞳中心，點(diǎn)P'為出射光瞳中心，A'B'為像平面，稱為景像平面。在物空間與景像平面相共軛的平面AB稱為對(duì)準(zhǔn)平面。

圖1：光學(xué)系統(tǒng)的空間像示意圖 點(diǎn)B1,B2,B3,B4與入射光瞳中心點(diǎn)P的連線分別為這些點(diǎn)的主光線。這些點(diǎn)在像空間的共軛點(diǎn)分別為B1″,B2″,B3″,B4″。通過(guò)這些點(diǎn)的主光線與景像平面A'B'分別交于點(diǎn)B1',B2',B3',B4'。

顯然，位于同一主光線B2P上的兩點(diǎn)B2和B3在景像平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2'和B3'重合在一起。因此，點(diǎn)B2和B3與點(diǎn)B2'和B3'在對(duì)準(zhǔn)平面上的主光線方向的投影相共軛。

所以空間點(diǎn)在平面上的像可以這樣得到：以入射光瞳中心點(diǎn)P為透視中心，即以點(diǎn)P為投影中心，將空間點(diǎn)B1,B2,B3,B4沿主光線方向向?qū)?zhǔn)平面上投影，則投影點(diǎn)在景像平面上的共軛點(diǎn)B1',B2',B3',B4'便是空間點(diǎn)的平面像。

當(dāng)光瞳有一定大小時(shí)，由點(diǎn)B1發(fā)出的充滿入射光瞳的光束與對(duì)準(zhǔn)平面交為彌散斑a'b'，在景像平面上的共軛像也是一個(gè)彌散斑ab，為空間像點(diǎn)B1″在景像平面上的投影。

同理，所有位于景像平面以外的空間點(diǎn)都可在對(duì)準(zhǔn)平面上產(chǎn)生一個(gè)彌散斑，同樣在景像平面A'B'也可得到其共軛像。

由圖1可知，ab或a'b'的大小與入射光瞳的直徑有關(guān)，入射光瞳的直徑減小，這些彌散斑也隨之減小。當(dāng)入射光瞳的直徑小到一定程度時(shí)，彌散斑ab可看作一個(gè)點(diǎn)，其共軛像αb'也可看作一個(gè)點(diǎn)。

同樣對(duì)于點(diǎn)B2,B3,B4在景像平面上得到的彌散斑也由于入射光瞳減小而可認(rèn)為是點(diǎn)像B2',B3',B4'，因而可以在景像平面A'B'上得到對(duì)準(zhǔn)平面以外空間點(diǎn)的清晰像。

如上所述，物方空間點(diǎn)成像相當(dāng)于以入射光瞳中心為投影中心，以主光線為投影線，使空間點(diǎn)投影在對(duì)準(zhǔn)平面上，再成像在景像平面上。

或者在像空間以出射光瞳中心為投影中心，各空間像點(diǎn)沿主光線投影在景像平面上，也可形成空間物點(diǎn)的平面像。

如果入射光瞳位置相對(duì)于物方空間點(diǎn)（即景物）位置發(fā)生變化，則景像也隨之變化。

圖2：入射光瞳位置變化形成透射失真的示意圖

如圖2所示，同樣的景物在圖2(a)中S1'和S2'是分開(kāi)的：而圖2(b)中由于入射光瞳位置的變化，S1'和S2'重合在一起。顯然，投影中心前后移動(dòng)，投影像的變化和景物是不成比例的，這種現(xiàn)象叫做透視失真。

圖3：廣角物鏡拍攝球狀物體時(shí)產(chǎn)生的景像變形

用廣角物鏡拍攝物體時(shí)，若物體為一系列球狀體，如圖3所示，它們對(duì)入射光瞳中心均張以相同的圓錐狀立體角，頂點(diǎn)為入射光瞳中心，這些圓錐狀光束的共軛光束也為圓錐狀。每一個(gè)圓錐狀光束的軸線以不同的角ω'交于景像平面，ω'的最大值為物鏡像方全視場(chǎng)角的一半。由圖3可知，錐狀光束在景像平面上的截面將隨ω'的不同而不同，該現(xiàn)象稱為景像畸變，圓形變成橢圓形，越在視場(chǎng)邊緣，這種現(xiàn)象越嚴(yán)重。