如何在Simulink中搭建電池模型？

隨著特斯拉即將在國內(nèi)建廠，相信新能源汽車在國內(nèi)越來越火爆，而電池對于新能源汽車而言，是一個極其重要的部件。今天就來聊一聊，如何在Simulink中搭建電池模型。

對于建模而言，步驟大多都是建立物理模型，然后基于物理模型推出數(shù)學模型，然后將數(shù)學模型在類似于Matlab/Simulink的軟件中實現(xiàn)，進行仿真或者是軟件的開發(fā)。

對于電池而言，在仿真中比較常用的物理模型，應該是R-2RC的模型，由一個電源，加上一個電阻串聯(lián)兩個RC環(huán)節(jié)組成，結構如下圖所示：

除了R-2RC這種結構之外，電池模型還可以選擇R結構模型，也就是由一個電源和一個電阻組成，結構如下圖所示：

或者電池模型還能選擇R-RC結構模型，有一個電源，一個電阻和一個RC環(huán)節(jié)組成，結構如下圖所示：

此外還存在許多不同結構的模型，在此就不再一一列舉。那么，為什么常用的電池模型要選擇R-2RC結構？這個問題在建模初期也困擾了我很久。

其中通過實驗結果來論述幾種不同結構的模型之間的不同。R結構相比起R-RC結構，無法準確的反映電池單元的動態(tài)特性。相比之下，R-RC結構能夠描述電池單元的動態(tài)特性，其中RC環(huán)節(jié)中的電阻為極化電阻，而電容能夠表現(xiàn)出電池在充放電過程中的短暫反應過程。

整體上而言，R-RC結構能夠仿真出電池單元的極化性質，不過在電池單元充放電過程中的濃度極化與電化學極化這兩個方面，仿真結果相比實驗結果，并不十分精準。在這里解釋一下，濃度極化是由于反應物消耗引起電極表面得不到及時補充，而電化學極化是由各種類型的電化學本身不可逆引起的極化。

基于這兩個細節(jié)上的不足，R-2RC結構能夠改善這種情況。不過在控制器開發(fā)過程中，出于對運算速度的要求，并且R-RC相較于R-2RC結構在控制策略方面的影響并不大，因此在控制器的應用層軟件開發(fā)過程中，電池單元模型可以采用R-RC結構。

根據(jù)所建立的R-2RC結構的物理模型，就可以著手搭建數(shù)學模型了。根據(jù)拉普拉斯變化，可以建立R-2RC結構在充放電過程中的頻域數(shù)學模型：

其中Uocv為電池單元的開環(huán)電壓，而Ukl為電池單元的端口電壓，電流為正表示充電，為負表示放電。

將上面的方程轉換為時域的方程為：

基于上述時域的數(shù)學方程，就能夠著手在Simulink中搭建電池單元的數(shù)學模型了。其中需要注意的是，電池單元的開環(huán)電壓，電阻以及電容，都是基于電池的SOC和電池單元溫度查表確定的，以電池單元的開環(huán)電壓為例：

而仿真結果做的準不準，很大程度上受到查表數(shù)據(jù)的影響，而其中的數(shù)據(jù)，是基于大量實驗數(shù)據(jù)分析獲得的。

在這里，不得不介紹一下，當初在德國處理電池單元實驗數(shù)據(jù)時所寫的一個小工具，主要用于查看電池單元的電阻和電容參數(shù)隨溫度、電流以及溫度的變化，當時由于項目時間緊，工具做的比較簡陋，這里就簡單展示一下

在數(shù)據(jù)加載之后，選擇3D曲面畫圖，能夠看到電阻和電容在不同參數(shù)情況下的變化，比如主電阻在某一固定溫度下，不同電流和不同SOC情況下的變化

又或者主電阻在某一固定電流下，不同溫度和不同SOC情況下的變化

除了3D曲面畫圖之外，還可以選擇2D曲線畫圖，比如主電阻在某一固定電流和溫度下，隨SOC的變化曲線

在搭建完電池單元模型之后，就可以逐一針對控制策略對BMS電池管理系統(tǒng)進行開發(fā)了。