信號完整性的時域和頻域簡析

2.1

時域

時域是真實世界，是唯一實際存在的域。

時域就是我們經(jīng)歷的現(xiàn)實世界，高速數(shù)字產(chǎn)品運行于其中。當評估數(shù)字產(chǎn)品的性能時，通常在時域中進行分析。因為產(chǎn)品的性能最終要在時域中測量。

時鐘波形的兩個重要參數(shù)是時鐘周期和上升邊。

時鐘周期就是時鐘循環(huán)重復一次的時間間隔，通常用ns（納秒）度量。時鐘頻率F，即1s內(nèi)時鐘循環(huán)的次數(shù)，是時鐘周期T的倒數(shù)，即F=1/T。

上升邊與信號從低電平跳變到高電平所經(jīng)歷的時間有關，通常有兩種定義。一種是10%-90% 上升邊，指信號從終值的10%跳變到90%所經(jīng)歷的時間。第二種定義方式是20% ~ 80%上升邊，這是指信號從終值的20%跳變到80%所經(jīng)歷的時間。

2.2

頻域

頻域不是真實的，而是一個數(shù)學構造。時域是唯一客觀存在的域，而頻域是一個遵循特定規(guī)則的數(shù)學世界。

在頻域中理解和描述一些問題要比在時域中更容易。例如，帶寬就是一個頻域的概念，我們用它描述與信號、測量、模型或互連相關的最高有效正弦波頻率分量。

運用傅里葉變換能夠?qū)⒉ㄐ螐臅r域變換到頻域。

2.3

正弦波的特征

正弦波是頻域中唯一存在的波形。通常選擇在頻域中使用正弦波，是因為時域中的任何波形都可用正弦波合成。

用頻率、幅度和相位3項可以充分描述正弦波。

頻率通常用f來表示，指每秒中包含完整正弦波的周期數(shù)。幅度是中間值之上最大的波峰高度值。相位是在時間軸起點的波的起始位置。

在時域中可能要用上千個電壓-時間數(shù)據(jù)點表示波形，在頻域中則變換為一個幅度-頻率數(shù)據(jù)點，這樣描繪正弦波就簡單多了。

2.4

理想方波的頻譜

理想方波的上升邊為0，占空比是50%，峰值為1V，重復頻率為1GHz,其頻譜中的正弦波頻率就是1GHz的整倍數(shù)。采用離散傅里葉變換計算出各個頻率分量的幅度。所有偶次諧波的幅度都為零，只有奇次諧波具有非零值。還有一個特殊的頻率點：0Hz。

因為正弦波的均值為零，任何正弦波的組合也只能描述時域中均值為零的波形。如果容許一個直流偏移，即波形的均值為非零值，直流分量就在零頻率點上。有時也稱為0次諧波，其幅度與信號的均值相等。在方波占空比為50%的情況下，0次諧波的幅度為0.5V。

正弦波頻率分量及其幅度的集合稱為頻譜，每一分量稱為諧波；任何諧波的幅度都可由2/（nπ）計算得出。

2.5

從頻域逆變換到時域

在頻域中，頻譜表示時域波形包含的所有正弦波頻率幅度。如果知道頻譜，要想觀察它的時域波形，則只需將每個頻率分量逆變換成它的時域正弦波，再將其全部疊加即可。這個過程稱為傅里葉逆變換。