數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)

在電氣入門的時(shí)候?qū)W習(xí)過，總結(jié)如下：

開始不熟悉的時(shí)候需要注意的幾點(diǎn)：

1.≥1的符號(hào)是或門；1帶圓圈是非門；=1是異或門；=是同或門。
2.同或的非是異或。
3.邏輯里的分配律記憶小技巧：和代數(shù)的分配律正好是×變+，+變x，比較一下代數(shù)里是A（B+C）=AB+AC；邏輯這里是A+BC=（A+B）（A+C）。
4.吸收律其實(shí)比較多，這里可以先記兩個(gè)常用的，A+AB=A，A+A’B=A+B。
5.摩根律記憶小口訣：長杠變短杠，開口換方向。
6.卡諾圖是按邏輯相鄰來排，消去的是不同項(xiàng)。
7.最主要的是對(duì)邏輯關(guān)系的5種表達(dá)方式的互相轉(zhuǎn)換能非常熟悉。下面就這一點(diǎn)舉個(gè)例子，比如波形圖如下：

我們分別來畫邏輯電路、卡諾圖、真值表、函數(shù)表達(dá)式：

組合邏輯電路

分析組合邏輯電路的步驟：寫表達(dá)式，列真值表，判斷輸入輸出的關(guān)系。
和后面的時(shí)序邏輯電路不同，組合邏輯電路這里沒有輸出給輸入的反饋，常見的組合邏輯電路匯總?cè)缦拢?/p>

1.加法器：半加器不考慮進(jìn)位，和S=A⊕B，進(jìn)位Ci=AB。全加器考慮低位進(jìn)位，和S=A⊕B⊕Ci。反過來能看出來，異或運(yùn)算就是個(gè)半加運(yùn)算，A⊕0=A，因?yàn)椴粫?huì)進(jìn)位。
2.比較器：就是兩個(gè)數(shù)比大小，先比高位再比低位，如下：

這是一個(gè)四位比較器，輸入A3A2A1A0與B3B2B1B0=0101=5比較，當(dāng)A≥B的時(shí)候輸出高電平，顯然這是一個(gè)四舍五入電路。
3.編碼器：普通編碼器每次只能輸入一個(gè)信號(hào)，優(yōu)先編碼器是當(dāng)輸入多個(gè)信號(hào)時(shí)，對(duì)優(yōu)先級(jí)最高的先編碼。比如說有一排8個(gè)包間，我用二進(jìn)制編碼，第一個(gè)編000,第二個(gè)編001，一直到第八個(gè)編111，這就是八線-三線編碼器，那假如有30個(gè)房間要編號(hào)，就需要5位二進(jìn)制數(shù)。
4.譯碼器：與編碼器相反，是把二進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)化為編碼信息的器件。
5.顯示譯碼器：這個(gè)之前學(xué)過，共陰極是a-g輸入高電平有效，74LS48是其驅(qū)動(dòng)芯片；共陽極是低電平有效，74LS47是其驅(qū)動(dòng)芯片。
6.數(shù)據(jù)選擇器：和編碼器類似，假如從8個(gè)數(shù)中選一個(gè)，則需要3個(gè)控制引腳，通式為Y=∑ (i從0-2^n-1) Mi*Di ，其中Mi可以看作它的編碼，所以說和編碼器有些類似。
7.數(shù)據(jù)分配器：和譯碼器類似，完全可以用三-八譯碼器實(shí)現(xiàn)一路分配給8路的功能，把二進(jìn)制輸入變成選擇控制的地址碼就行。

觸發(fā)器與時(shí)序邏輯電路

SD'和RD'優(yōu)先級(jí)最高，SD'表示置1，RD'表示清零。后面對(duì)于比如RS觸發(fā)器、D觸發(fā)器等的復(fù)位（清零）和置位（置1）就不在贅述。
對(duì)于D、JK、T觸發(fā)器等時(shí)鐘觸發(fā)器，C脈沖觸發(fā)引腳沒有非（不帶圈）表示上升沿觸發(fā)，有非表示下降沿觸發(fā)，后面也不在贅述。
常用的基本觸發(fā)器、計(jì)數(shù)器在輸入1,1的時(shí)候工作，下面對(duì)各種觸發(fā)器特性方程總結(jié)如下：

RS觸發(fā)器：RD'=1，SD'=1時(shí)鎖存,Qn+1=Qn；

D觸發(fā)器：RD'=1，SD'=1時(shí)存儲(chǔ)，Qn+1=D；
JK觸發(fā)器：J=1，K=1時(shí)翻轉(zhuǎn)，Qn+1=JQn'+K'Qn；記憶小口訣：Q非在前，K非在后。功能小口訣：00保持，11計(jì)數(shù)，其他情況，緊跟J走。
T觸發(fā)器：T=1時(shí)翻轉(zhuǎn)，Qn+1=TQn'+T'Qn，還是Q非在前，T非在后，當(dāng)然這里也可以寫成異或，即Qn+1=T⊕Qn。功能小口訣：T0保持，T1計(jì)數(shù)。

在分析同步時(shí)序邏輯電路功能時(shí)，先列輸入方程和輸出方程，再列這些觸發(fā)器的特性方程，把輸入方程代入特性方程里，就能得到狀態(tài)方程了，這樣，列出真值表，就能分析出電路的功能。對(duì)于異步的還需要考慮脈沖，這里有點(diǎn)麻煩，舉個(gè)例子看一下就明白了，分析如下電路的功能：

分析過程如下：

上面這個(gè)計(jì)數(shù)器電路畫起來比較復(fù)雜，我們把中間電路省去，保留引腳，這就是集成計(jì)數(shù)器。對(duì)于74LS160和161是直接清零，對(duì)于162和163是同步清零。控制端還是和常規(guī)一樣，11計(jì)數(shù)。舉個(gè)例子：

顯然，當(dāng)M=0時(shí)計(jì)數(shù)范圍是從0000-0100，五進(jìn)制計(jì)數(shù)器；當(dāng)M=1時(shí)計(jì)數(shù)范圍是從0000-1110，十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。

利用觸發(fā)器還可以構(gòu)成寄存器電路，如下為用D觸發(fā)器構(gòu)成的數(shù)碼寄存器：

上升沿觸發(fā)時(shí)，寄存數(shù)據(jù)。

而移位寄存器，根據(jù)儲(chǔ)存和取出方式不同，又可以分為串入串出、并入并出、串入并出，如下為串入串出的右移寄存器，因?yàn)槲覀冊(cè)诹姓嬷当頃r(shí)從左到右是從低位到高位寫，數(shù)據(jù)往高位移就是右移。