運放噪聲及其計算
運放構(gòu)成的反向放大電路中,噪聲主要來源于三個方面:
(1)運放的輸入電壓噪聲en(在datasheet中有數(shù)據(jù)和曲線);
(2)運放的輸入電流噪聲in(在datasheet中同樣可以找到數(shù)據(jù)和曲線),輸入電流流過電阻后轉(zhuǎn)化為電壓噪聲;
(3)設(shè)置放大倍數(shù)的電阻R1和Rf的熱噪聲,也就是可以通過經(jīng)典公式算出來的:
運放噪聲的計算就是將這三個值求出來,由于這些噪聲是不相關(guān)的,它們的矢量和即為運放的總輸入噪聲(注意只針對不相關(guān)的噪聲才適用“平方和開根”的公式),公式如下:
我們將計算得來和輸入總噪聲加到理想運放的正輸入端,就得到了運放的噪聲模型。注意,是正輸入端,因此不管同向放大電路,還是反向放大電路對噪聲的增益均為G=1+Rf/R1。我們可以簡單理解為噪聲是疊加到運放輸入端的一個信號。如下圖,因此總輸入噪聲再乘上噪聲增益就可以得到輸出總噪聲。
上面說了一個重要問題,運放的噪聲增益。還要一個重要問題,運放的噪聲帶寬,datasheet中給出的運放噪聲參數(shù)一般為譜密度值,如1.1nV√Hz。也就是說,需要對它在噪聲帶寬中進行積分才可以得到噪聲的RMS電壓值。噪聲帶寬不同于信號的-3dB帶寬。確切的說是Brickwall濾波器的帶寬。
簡單說,就是把實際的濾波器響應(yīng)曲線,在保證包含面積不變時轉(zhuǎn)化成理想低通濾波器時的帶寬。好在我們可以查表得到,N階濾波器的-3dB帶寬與Brickwall 濾波器的帶寬換算系數(shù)。如下表:
另外運放的輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲,是與頻率有關(guān)的,在極低頻率時(0.1Hz-1kHz)主要是1/f噪聲、爆破噪聲,大于1kHz主要是白噪聲,如下圖。
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