我們知道,一個處在系統(tǒng)中的組件,總會有一些指標是需要滿足的。自然,pipelinedADC中的OP也要滿足一定的增益和帶寬指標。
PipelinedADC中的OP主要分布在S/H電路和MDAC電路中。單就運放指標計算而言,無論是S/H還是MDAC,都可以作為同一類問題處理——即運放閉環(huán)系統(tǒng)的性能問題。運放有限增益導致即使時間足夠長,輸出仍然存在一個直流誤差;運放的有限帶寬導致在限定的時間窗口期內(nèi),輸出并不能實現(xiàn)100%精度的建立。要使誤差在系統(tǒng)允許范圍內(nèi),運放的增益和帶寬必須要達到一定限值以上。
圖:ADC架構圖
在計算之前,我們有必要先了解一下ADC的架構,這對理解計算過程是有幫助的。我們看上圖,它由S/H電路、1~M個流水級和一個FlashADC組成。圖中G表示每個流水極放大相時的閉環(huán)增益。對于1.5bit結構,G=2。
OP增益指標的計算
假設運放的增益為A,且暫不考慮寄生電容Cp的影響, MDAC閉環(huán)時的反饋系數(shù)為β,由于運放帶來的有限開環(huán)增益誤差, 可以證明輸出電壓表達式為:
公式(1)
公式(2)
其中, 是Vout,ideal是理想的輸出電壓如下(具體參考:如何推導一個1.5位MDAC的輸出函數(shù)?):
公式(3)
因此, 增益誤差為:
公式(4)
接下來我們將這個誤差量折算到ADC的最前端,折算的方法是將該誤差除以前向增益。根據(jù)前文的ADC架構圖,設當前級為第i個流水級(i=1~M),折算到輸入端的誤差為:
公式(5)
從MDAC傳輸曲線可看出,其最大輸出擺幅是(3/4)*VFS(具體參考:如何推導一個1.5位MDAC的輸出函數(shù)?)。計算時我們按VFS進行,則上述最大增益誤差應該小于整體精度的1/2。則有:
公式(6)
推出:
公式(7)
根據(jù)上式,假設一個9bit的ADC,我們嘗試計算,結果如下表所示:
注意:
β值受Cp的影響,實際會小于1/2。因此考慮Cp影響后,因此實際要比表中的計算值更大??梢宰C明,只需要用代替上述公式中的β就可以得到考慮寄生后的表達式。
公式7也適用于S/H電路中OP的計算,但要取β=1,i=0。
審核編輯:黃飛
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