QPSK、π/2-QPSK與π/4-QPSK調(diào)制詳解

幾年前，802.11ad也曾在一段有限的時間內(nèi)變得很流行，也有不少支持它的路由器相繼出現(xiàn)，然而，不久之后就戛然而止，很少有人再討論 802.11ad 標準。相反，大家都把目光投向了 802.11ax（WiFi 6）。原因主要還是由于60GHz，它雖然支持很高的數(shù)據(jù)速率，但是對距離的要求也相當嚴苛，無法覆蓋較大的面積，甚至稍微遠一點的距離就會引發(fā)斷鏈。

但這并不影響我們?nèi)チ私馑募夹g特性。從上一篇我們注意到DMG的調(diào)制方式，既沒有OFDM，也沒有DSSS，而是在所有的傳統(tǒng)調(diào)制方式BPSK、QPSK、8PSK、16QAM等前加了一個π/2。今天我們就以QPSK為例，了解一下π/2亦或是π/4的前綴，代表了什么，以及帶來了什么好處。

01—QPSK、π/2-QPSK與π/4-QPSK

在QPSK 調(diào)制中，輸入比特流被分成 2 比特一組，并根據(jù)以下公式進行映射：

其中 k 是輸出符號索引，k = 0、1、....

對于π/2-QPSK調(diào)制，即π/2旋轉的QPSK調(diào)制，是在上式基礎上根據(jù)下式旋轉每個輸出符號：

這很容易讓我們想起OQPSK，O是指offset偏移，指的是 I 和 Q 比特流相互延遲半個符號周期，這樣每個符號周期只可能出現(xiàn)兩個相位瞬變：90° 和 -90°。雖然叫法不一樣，但最終的實現(xiàn)效果是很類似的。那就是使得QPSK符號的躍遷軌跡發(fā)生了變化，傳統(tǒng)QPSK可以在四個符號點中任意轉移，如下圖a所示；而OQPSK和π/2-QPSK只能進行±90°相移，如下圖b所示。

我們經(jīng)常能遇到的還有一種π/4旋轉的QPSK調(diào)制，例如藍牙、TETRA、PHS等系統(tǒng)中使用的π/4DQPSK調(diào)制。將整個QPSK的星座圖旋轉π/4，得到8個符號點的星座圖，如下圖c所示，則相位的變化為±45°或±135°

為了更直觀地去了解符號躍遷的軌跡，我們來看三段視頻，以下分別是QPSK、π/2-QPSK和π/4-QPSK的星座軌跡包絡和對應的頻譜：

QPSK：

π/2-QPSK：

π/4-QPSK：

可以看到由于QPSK的四個符號點之間可以任意轉移，所以軌跡包絡是有可能通過原點的，信號的幅度在一定時間內(nèi)，可以從最大變化到0。而π/2或π/4旋轉的QPSK，由于他們的相位變化已然受到了限制，所以軌跡包絡都是中空的，也就是不會發(fā)生經(jīng)過原點的情況，信號的幅度變化范圍（也就是信號的峰值與均值功率比，簡稱峰均比）就比QPSK要小。這是我們從星座的軌跡包絡得到的結論。

02—旋轉的作用

通信系統(tǒng)都是信號帶寬受限的系統(tǒng)，如果是非受限的話，調(diào)制也就省去了很多的麻煩，不需要旋轉，也沒必要羅嗦后面的文字了。例如，使用QPSK的調(diào)制系統(tǒng)，如果帶寬不受限，傳輸?shù)木褪菚r域矩形脈沖，那么符號之間的狀態(tài)轉移是瞬時完成的，可以認為是0s，所以我們用不著去考慮信號的包絡線。但事實卻是，由于帶寬受限，需要使用成型濾波器對它的矩形脈沖進行處理，例如奈奎斯特濾波器，是一種帶有滾降系數(shù)的限帶濾波器。在很多通信原理的教科書中都可以看到這種濾波器的波形，這里我們就不詳細說了。所以符號在從一種狀態(tài)過渡到另一種狀態(tài)時，就會隨著時間緩慢地變化，尤其是振幅，這會帶來怎樣的影響呢？

在發(fā)射機中，調(diào)制信號發(fā)射到天線端口之前，都會通過功率放大器。對于手持移動設備來說，電源效率是延長電池壽命的一個重要因素。功率放大器驅動到飽和狀態(tài)，它的運行效率將大大提高，于是我們會對使用恒定包絡調(diào)制如GMSK，或使用峰均比較低的波形，如π/2-QPSK或π/4-QPSK感興趣。而通過原點緩慢過渡的波形（如傳統(tǒng)QPSK）將具有最差的峰均功率比（包絡線和瞬時功率為 0）。π/2-QPSK 和 π/4-QPSK通過減少波形包絡線的總變化大大降低了這種情況。此外請注意，由于限帶濾波器的脈沖整形，連續(xù)時域波形的振幅范圍擴大了，通過脈沖整形對帶寬的限制越嚴格，就會產(chǎn)生越多的過沖，從而增加波形中的峰均比，進而產(chǎn)生 AM/AM 和 AM/PM 轉換。AM/AM 是由于信號振幅（AM）變化造成的振幅失真，而 AM/PM 是由于信號振幅（AM）變化造成的相位失真（PM）。因此，通過降低整體 AM 含量（這正是 π/2-QPSK 和 π/4-QPSK所做的），我們可以在非線性效應不可接受之前將功率放大器進一步推向飽和。

以下三張圖分別對應上面的三個視頻的三種調(diào)制的頻譜和峰均比CCDF曲線。

QPSK：

π/2-QPSK ：

π/4-QPSK ：

對于11ad而言，工作在60GHz的高頻頻段上，功率、功放的效率以及信噪比是極其重要的考慮因素，因此降低峰均比是必須要去做的。而通過變換調(diào)制的方式來實現(xiàn)也是非常常見的手段。這在手機終端的設計中也是一個永久性話題。

審核編輯：湯梓紅