π／4-QPSK調(diào)制方式及其與GSMK調(diào)制方式的比較

【摘　要】　簡略介紹了QPSK，π／4－QPSK調(diào)制方法及基于此的π／4－DQPSK調(diào)制方法，就π／4－QPSK的調(diào)制電路原理與實現(xiàn)作了概述，并針對π／4－QPSK調(diào)制方法的優(yōu)點及其性能與GMSK技術(shù)進行了比較。
??? 關(guān)鍵詞：π／4-QPSK，π／4-DQPSK，恒包絡(luò)調(diào)制，相位轉(zhuǎn)遷，GMSK

1　引　言
　　現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，使得傳輸速率和頻譜的利用率進一步得到提高，功率更加節(jié)省。在相同的碼元速率下，多進制系統(tǒng)的信息傳輸速率顯然比二進制系統(tǒng)高，但信息速率的提高是以犧牲功率為代價的。顯然增大碼元寬度，就會增加碼元的能量，同時也減少了由于信道特性引起的碼間串擾等。恒包絡(luò)調(diào)制適用于限帶非線性信道中，能有效地防止非線性引起的幅相效應(yīng)，節(jié)省功率，提高頻譜的利用率。多進制調(diào)制和恒包絡(luò)調(diào)制這兩種技術(shù)結(jié)合在一起能取得更好的調(diào)制效果。
2　π／4-QPSK信號的特征
　　π／4－QPSK位相調(diào)制技術(shù)是在現(xiàn)代移動通信中使用較多的一種線性調(diào)制方法，它是在常規(guī)QPSK調(diào)制基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其相位跳變值是nπ／4（n＝±1或±3），在QPSK中，180度相位翻轉(zhuǎn)對應(yīng)有豐富的功率譜旁瓣能量，限帶引起的包絡(luò)起伏將通過非線性功放的AM／PM，和AM／PM轉(zhuǎn)換效應(yīng)導(dǎo)致可觀量值的頻譜擴散，使旁瓣干擾增大和限帶濾波作用抵消。與QPSK相比，π／4－QPSK限帶濾波后有較小的包絡(luò)起伏，在非線性信道中有更優(yōu)的頻譜效率。圖1給出了QPSK和π／4－QPSK信號狀態(tài)轉(zhuǎn)遷軌跡。

　　圖1（a）中QPSK共有4個相位狀態(tài)其中一個狀態(tài)可以轉(zhuǎn)換為其它3個狀態(tài)中的任意一個，因而存在著180度的相位跳變，圖1（b）中有8個相位狀態(tài)，可以認為這8個相位點是由兩個QPSK信號迭加而成的。相位跳變被限制在4個相位點之間，每個信號只用其中的一個QPSK星座點傳送出去，全部狀態(tài)轉(zhuǎn)遷在兩組QPSK信號相位狀態(tài)之間完成，圖1中分別以白點和黑點表示兩組QPSK信號，相隔π／4。相位轉(zhuǎn)遷只能由白點組轉(zhuǎn)到黑點組，或相反。因而π／4－QPSK可能出現(xiàn)的最大相位跳變?yōu)椤捆校?和±34／π，與QPSK　　相比，有較小的包絡(luò)起伏，在非線性信道有更優(yōu)的頻譜效率。
3　π／4-QPSK信號的調(diào)制方式
　　在QPSK調(diào)制方式中，信號可以表示為：

式中，A為系數(shù)，Tb為一個符號周期或叫碼元周期時間，ω為載波信號的角頻率，θk為第k個碼元周期的位相函數(shù)，它共有4種相位取值，在任一碼元持續(xù)時間內(nèi)θk將取其一。當θk＝π／4（2n＋1），n＝0，1，2，3時，QPSK系統(tǒng)稱為π／4－QPSK系統(tǒng)。π／4－QPSK利用載波的不同相位來表示輸入的數(shù)字信息，每一種狀態(tài)可用二位二進制碼來表示。因此對輸入的二進制數(shù)字序列應(yīng)先進行分組，將每二個數(shù)字信息編為一組，其信息比特與相移的對應(yīng)關(guān)系可列為表1。

??? π／4－QPSK調(diào)制器的硬件實現(xiàn)可用圖2來表示。

　　輸入比特流由串／并轉(zhuǎn)換器分成兩個并行比特流，其比特率為一半的符號速率。
4　進一步的瞬時位相的π／4-DQPSK調(diào)制
　　基于π／4－QPSK調(diào)制方式之上的π／4－DQPSK調(diào)制是在調(diào)制之前對發(fā)送數(shù)據(jù)進行差分編碼，信息通過相對于前一信號間隔的相移來反映。在π／4－DQPSK位相調(diào)制技術(shù)中信號相鄰碼元之間的最大位相差的絕對值為3／4π，同一位相之間必有π／4弧度的位相遷移等優(yōu)點。但位相跳變會增大信號的諧波分量，消耗一定的功率。這里介紹一種新型的π／4－DQPSK調(diào)制方式，可在信號不丟失的情況下，消除3／4π位相跳變。
??? 與前面（1）式相比較，當用π／4－DQPSK位相調(diào)制時，f（t）的指數(shù)表達式可為

我們對一般位相調(diào)制信號作改動，同樣可以寫出指數(shù)表達形式，從而可設(shè)計出新型的π／4－DQPSK差分型位相調(diào)制方式。
??? 先找出（1）式中f（t）的Hilbter變換：

　　以上是主要的數(shù)學推導(dǎo)，最后得到的式（16）就表示新型的π／4－DQPSK差分位相調(diào)制方式，它與（2）式是一致的。它是在π／4－QPSK調(diào)制基礎(chǔ)上建立并進一步完善的調(diào)制方式，主要特點是其信號要經(jīng)過Hilbert變換。

5　GSMK與π／4-QPSK的比較
　　泛歐GSM標準采用GSMK調(diào)制方式，這種恒包絡(luò)技術(shù)在非線形移動通信信道具有較好的性能，電源效率高。
??? GSMK與π／4－QPSK的比較見表2。
　　通過上述分析可以看出π／4－QPSK調(diào)制方式在許多方面優(yōu)于GSMK方式。π／4－QPSK具有較高的頻譜效率和功率利用性能，非常適合移動通信應(yīng)用。

1　Tero Ojanpera，Ramjee Prasad．寬帶CDMA：第三代移動通信技術(shù)．北京：人民郵電出版社，2000
2　何希才，盧孟夏，錢艾文．現(xiàn)代蜂窩移動通信系統(tǒng)．北京：科學出版社，1999
3　陳啟美，李　嘉．現(xiàn)代數(shù)據(jù)通信教程．南京：南京大學出版社，2000